推理易错题剖析

胡磊+魏伟

=推理可以分为合情推理与演绎推理.但推理不等于证明，推测也是一种推理，即合情推理，然而合情未必合法，这个“法”即是演绎推理原则，即逻辑法则.所以演绎推理是一种“合法”推理，而证明、演算过程一般用演绎推理.在实际推理证明中，经常会出现这样那样的问题，下面结合实例加以剖析.

一、归纳的不完全性出错

A.第251行，第4列 B.第251行，第5列

C.第252行，第4列 D.第252行，第5列

错解：由于2009=2×1005-1，那么2009是第1005个正奇数，由于每一行有四个奇数，而1005=4×251+1，那么2009在第252行，而2009又是这一行中的第一个数，根据规律，奇数行的数从左到右是从小到大，而偶数行的数从右到左的数是从小到大，那么2009在第252行，第5列，故选D.

剖析：在具体问题的推理过程中，往往要结合它们的条件或题目的图形、表格等加以辅助处理.而上述错误在于没有正确周到地处理表格中对应数的规律，其中把“奇数行的第1列是空的，偶数行的第5列是空的”这个重要的条件遗漏了，从而导致判断位置的错误.

正解：由于2009=2×1005-1，那么2009是第1005個正奇数，由于每一行有四个奇数，而1005=4×251+1，那么2009在第252行，根据规律，奇数行的第1列是空的，偶数行的第5列是空的，那么第252行的第5列是空的，即2009在第4列，故选C.endprint