学习单，数学学习的脚手架

江苏南京市上元小学 崔 萍

教育家珍妮特在《学习革命》一书中说：“阅读的信息，我们能学到百分之十；听到的信息，我们能学到百分之十五，但是自己所经历过的事，我们能学习到百分之八十。”由此可见，要学习知识，必须要经历体验的过程，在小学数学课堂上让学生亲历体验学习的过程就显得尤为重要了。此时，学习单就成了数学课堂中一道别样的风景，学习单成了教师进一步深入研究教材、研究学生的催化剂，学习单成了学生提升学习兴趣，亲历探究并体验学习内容的一条捷径。

学习单，主要是指授课教师按照教学目标，并根据本班学生的学习特点对本节课教学内容设计出的相关练习，可以让学生有目的、有针对、有计划地进行自主学习活动创建和探究活动创建，是学生自主学习和教师教学的辅助工具，让学生和教师都能从中受益。

一、课前导学——了解学情，发现问题，微调步骤

课前导学，主要是指教师为了解学生，针对学习内容和教学需求，以及满足学生探究目的等设定的数学学习单，为课堂教师实施深度引导和探究而设，从而为学生后续知识储备量提升、学习能力提升、情感素质提升奠定坚实根基，一般情况均是在课堂知识教学前而进行的。

1.养成习惯，分层设计，学有所获

学生通过学习单对新知的学习有一个初步的感知，学习单的完成也促使部分不愿意预习的学生渐渐养成良好的预习习惯，对新知预习，对旧知及时巩固和总结，每个层次的学生都能通过学习单有收获，优等生通过学习单的学习可以探讨更深层次的学习内容。如一年级下册教学《数的顺序》一课中，学习单是这样设计的，设计了两个层次，第一层次，通过在表格中填写1～100的数让学生观察表中的数字并有所发现：横着看发现什么？竖着看发现什么？再完成简单练习，如田字格和十字架填数。第二层次，设计多样的图形和不规则的图形填写数字，让班级的少部分优等生能够探索发现得“更多”。

2.批阅汇总，了解学情，适时调整

每天早晨收集学习单，通过批阅汇总发现本课内容哪些知识点学生已经初步了解，哪些知识点学生还没有吃透，哪些知识点学生有质疑……教师对学生的学情有了整体的了解并对本节课中教学内容适时调整，让课堂更优化。例如：在教学比较分数大小的时候，通过学习单的反馈，发现学生们通过预习都理解得很不错，可是一道题引起了笔者的关注。因为此道题答案颇多，这道题是二分之二和四分之四比大小，全班45人，认为四分之四大有18人，认为二分之二大的17人，认为相等的有10人。笔者通过批阅及时发现问题所在，及时调整课堂教学环节，让学生通过小组合作，通过折一折、分一分来理解，论证二分之二和四分之四是同样大，并总结出分子和分母相同的分数都同样大。学生通过议一议不仅仅解决了一道题，更多的是体会到了合作带来的喜悦感和成就感，同时对分数的意义和比较分数大小的知识点又重新梳理了一次，让所学知识更加扎实。

二、课中探究——引导合作，自主探究，高效课堂

课中探究，主要是教师为引导学生自主学习和探究而设置的数学学习单，一般情况下在课内进行使用。

1.比较中发现

教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”比较是数学课堂中重要的学习方法，通过比较，发现规律，总结方法。例如：在进行“数学规律找寻”的数学知识教学时（题目略），先让学生填写出题一的表格，并观察发现了什么？通过数据的填写发现两端的物体比中间的物体多“1”，中间的物体比两端的物体少“1”，通过观察比较从而发现规律并解决问题。题二让学生在发现规律的基础上自主完成探究过程，并通过一题多解充分拓展学生的思维，提升了学生解题能力、实践能力以及探究能力，让新知得以巩固和提升。

2.梳理中体会

数学教学中概念的教学很多，尤其在学期结束的总复习课中，概念多而繁杂，为了让学生可以更清晰地理解区分并能相互联系，学会梳理无疑是最好的方法。例如：在教学《统计的整理与复习》这一课时，学习单是这样设计的：

（1）回顾梳理:①收集数据的方法有哪些？②整理数据的方法有哪些？③描述数据的方法有哪些？④分析数据的方法有哪些？⑤条形统计图的特点、折线统计图的特点、扇形统计图的特点分别是什么？

（2）课堂动手与动脑。首先通过梳理、回顾，再现收集、整理、描述和分析数据的一般方法，接着使用统计表和统计图表示数据，再根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析，让学生亲历收集、整理和描述数据的活动过程，亲自感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强分析数据的主观意识。同时，让学生感悟出所学知识来源于生活并应用于生活，数学知识可以解决生活中的实际问题，从而培养学生从数学的角度观察生活，提高分析和解决问题的能力。

3.画图中解答

新课标在“统计与概率”领域中提出，能用自己的方式呈现数据的结果。这样，就让原来稍微复杂的问题变得简单，抽象的问题变得具体形象。例如：在教学一年级下册《按照不同标准分类》这一课，记录的方法是其中一个难点，学生没有接触过数据的记录整理，头脑里没有整理数据的清晰方法，特别是不会用符号记录。因此，教师就要做适时的引导，学习单这样设计（图略）：

(1)我思考：你有什么好的方法能清楚快速地数出图中你看到的不同实物的数量？

(2)我尝试：在“活动内容”和“性别”两个分类标准中选择一个分类标准，用自己喜欢的方式在纸上记录下来。

这里，笔者是先带着学生一起整理“老师”和“学生”两类，接着让他们自己完成其余两类，并用自己喜欢的方式记录。最后引导学生再回顾整理的过程，让学生对不同标准分类整理有一个非常清晰的思路：先按不同标准分类，接着有序地记录，最后整理出想知道的结果。

4.操作中理解

对于小学生来说，有效的数学学习不是传统教学的你教我学、你说我听，让学生动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习的重要学习方式。例如：在教学《圆的认识》时，学习单是这样设计的：

（1）在同一个圆内，有多少条半径？多少条直径？

（2）直径的长度和半径的长度有什么关系？

（3）圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？

（4）说一说你是怎么发现的?

让学生在小组合作中通过操作充分感知圆的各种特征，这样的动手操作能让学生理解小组合作的意义，感悟操作探索是验证结论、研究数学问题的基本方法。

三、课后实践——有效巩固，拓展延伸，激趣提升

教师引导学生实践而设计的学习单，一般情况是在校外使用。有效的课外延伸是学生进一步解决数学问题的一种方式。例如：在教学《圆的面积》时，最后学习单这样设计：今天学习了圆转化成长方形并推导出它的面积公式，圆还能转化成其他平面图形并推导出面积公式吗？让学生再现圆的面积推导过程的同时又去思考与其相关的新的问题。再如：学习《折线统计图》后，学习单让学生回去了解家里去年下半年的月支出情况，收集相关数据并制作折线统计图。这样的拓展延伸，不但是对新知的巩固，更是进一步激发了学生的探知欲，引导学生从不同的角度去思考问题并解决问题，将有限课堂无限扩大，留给学生发展空间，解决探究矛盾。学生在课后的延伸式探索和学习，能够深度掌握小学数学学科知识和学习技能。

学习单教学，优点颇多，体现了从扶到放的开放教育思想。但教师必须根据学生学习特点、现状等，将探究方法进行分解，简化成容易掌握的数学知识要点，通过细心、耐心教学和指导，提升学生掌握知识的能力，让课堂教学更加高效。♪