基于学生主体 构建“学的课堂”——由《因数和倍数》教学实践引起的思考

江苏省如东县新店镇利群小学 朱林懂

基于学生主体，追寻学的课堂，这是目前老师变革教学方式，打造高效课堂的关键。作为数学教师，我们在平时的教学中一定要树立正确的教学观，真正把学习的主动权还给学生，提高学生参与学习的热情，努力做到让学生在课堂上真思考、真合作、真交流、真倾听。下面笔者以《倍数和因数》的教学尝试为例，选取几个教学片段，谈谈自己的思考和感悟。

一、意义让学生自然理解

理解倍数和因数的意义是这节课教学的起点，也是这节课教学的重点，更是学生学习的难点。教材呈现的是“将12个小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？让学生去动手拼一拼、说一说，在此基础上通过描述的方式介绍倍数和因数的意义。”但是笔者在教学中对教材进行了变动，做了如下的处理：

1.引出算式：

（ ）×( )=12

师：我们可以写出哪些算式？

2.揭示课题：

师：今天这节课我们的研究就从这三道算式开始，我们要研究的内容是“倍数和因数”。（板书课题）

3.自主探究倍数和因数的含义。

课件出示：

4×3=12

12是4的倍数，4是12的因数。

12是3的倍数，3是12的因数。

师：请一个同学来读一读。

师：读完这段话，你知道了什么？

师：再请几个同学来读一读。（可以横着读，也可以竖着读）

课件出示：6×2=12。

师：根据提示，仿照刚才的说法，谁也来说一说？

6×2=12

（ ）是（ ）的倍数，（ ）是( )的因数。

（ ）是（ ）的倍数，（ ）是( )的因数。

课件出示：12×1=12。

师：没有提示，你会说吗？

在上述教学环节中，教师将例题中原先创设的情境直接改为由三道算式展开教学，其目的就是让学生从数学的视角去观察、去思考，经历由具体到抽象、由特殊到一般的概括和归纳过程。具体做法是：先出示4×3=12，直接告知：12是4的倍数，4是12的因数；12是3的倍数，3是12的因数，让学生读一读、说一说，初步感知倍数和因数之间相互依存的关系。接着出示：6×2=12，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数 ，（ ）是（ ）的因数。让学生模仿，初步体验倍数和因数相互依存的关系。最后去掉拐杖，让学生独立说出在12×1=12中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。在这个过程中，教师的教学设计是完全基于对学生新知探究能力的尊重，虽然教材对于倍数和意义的介绍采用的是直接告诉的形式，但是教师的处理却显得更加睿智、更加立体，三个算式各有侧重，第一个算式用直接告诉的形式让学生在读中初步感受，第二个算式用填空的形式让学生仿照理解，最后一个算式用直接说说的形式让学生进一步深化。三道算式，三个教学小步骤，不一样的教学起点，不一样的教学形式，一样的学习方式，让学生通过读读悟悟、填填想想、直接说说这样的方式很自然地理解了因数和倍数的意义。

二、规律让学生自主找

理解倍数和因数的特征不难，但是让学生通过找一找几个数的倍数和因数，然后自主发现倍数和因数有什么特征就比较困难，究其原因是学生很难自我找到观察点。怎样才能做到既让学生自己找，又要迅速找到正确的观察点是教学的关键。对此，教者进行了处理：

（一）学生自主寻找一个数的倍数。

1.找一个数的倍数。

（1）学生尝试找3的倍数。

（2）组织交流小结找倍数的方法并指导书写。

2.试一试：找出2和5的倍数。

（1）学生独立尝试。

（2）交流并说说找的方法。

3.发现规律：观察2、3、5的这些数的最小倍数，有什么发现？

（二）找一个数的因数。

1.找一个数的因数。

（1）在3、4、9、36这四个数中，哪些是36的因数？

（2）学生尝试找出36的所有因数。

（3）学生汇报交流找因数的方法。

（4）教师介绍并示范找因数书写的方法。

2.试一试：找出15和16的因数。

3.发现规律：观察这几个数的因数，有什么发现？

（三）对比概括

对比几个数的倍数和因数，你发现一个数的倍数和因数在个数上有什么区别？

……

在这个过程中，教师通过合理的启发提问，真正做到了既让学生自主发现规律，又不至于无序思考，不达重点的表述。整个过程都是充分尊重学生的主体地位，努力保护学生的探究欲望，不断启发学生关注规律的本身，真正做到了让学生自己发现规律、总结规律、应用规律。

三、价值让学生自发悟

关于倍数和因数这节内容，很多老师都研究过、思考过，大家在演绎这节课的时候，更多关注的都是如何让学生通过学习更好地理解和掌握倍数和因数的意义，发现倍数和因数的特征，并解决有关的实际问题。但是很少有人思考：学习倍数和因数于学生而言的实际价值是什么，倍数和因数在生活中有什么实际的意义？对此，我进行了如下思考：

摆图形。用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，你打算每排摆几个？摆几排？

（1）想一想：有哪几种摆法？各可以怎样摆？

（2）说一说：每排的个数、排数和正方体的总个数有什么关系？

在上述练习环节中，教师通过将例题进行合理变动，把它变成一道练习题，通过让学生想一想怎样摆、说一说排数、每排个数和总个数之间的关系，自己感悟倍数和因数的价值，凸显倍数和因数在实际生活中的应用。

先学后教体现的不仅仅是一个形式，先生后师折射的不仅仅是一个顺序，更多反映的是我们教师的教学理念、教学思想。作为教师，我们必须不断转变教学观念，尊重学生的主体地位，强化学生的自主价值，不断构建“学的课堂”，努力做到“教是为了不教”。