针对高中数学教学中应用类比思想的策略探究

江苏省滨海县明达中学 张荣荣

就目前而言，高考出卷教师通常青睐于考核学生的开放性思维，因为类比也属于这一范畴，所以高中数学教师在教学中一定要积极地将类似的知识点串联在一起，与学生一起寻找其中的异同点，进而辅导他们用类比的眼光与思想掌握知识点中的精华，培养他们实际运用的综合能力。当然，还需要强调的一点是，在学生研究数学的过程中，熟练运用类比思想既能有效突出问题的本质，加深解题的记忆，更有助于提升他们的联想想象与思维创造的能力，所以当代教育向数学教师委以了“渗透类比思想”的重任，旨在从整体上提高高中学生的数学学习能力。

一、促进学生由浅入深、由直观到抽象地学习新知识

高中阶段的数学教学中，知识点冗杂繁多，自然避免不了有很多细节存在相似甚至重复之处，对于这些概念，为了防止学生在理解时造成混淆，在新课导入时，教师就可以引入类比的思想，协助学生将相关的概念进行整合记忆，从而减轻导入教学时的压力，也给予了旧知识点一个非常合适的复习巩固机会，达到新旧知识相互促进的效果。

譬如：在接触立体几何的相关概念的初步阶段时，教师可以借助之前学过的平面几何中的“点、线、面的几大位置关系”为引入新知识的契机，例如在二维的平面中，平行定理的相关定义是：若直线a平行于直线b且直线b平行于直线c，那么我们可以推导得出结论，即直线a与直线c相互平行，这一定理也证明了平行具有传递性。教师还可引入垂直的相关定理：在平面直角坐标系内，如果直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，那么直线a平行于直线c，显然，以上两种说法在平面中轻易就可得到证明，但是在新学习的空间立体几何中，两个定理是否也能经过延伸得出同样的性质呢？这样一来，教师就可以巧借类比的方法激励学生去探究三维空间中“点、线、面的关系”。经过一定的研究，学生发现“平行”定理是可以推导得出的，但是“垂直”的性质却存在错误，因为在立体空间内，垂直于同一条直线的另外两条线的位置关系不固定，可以平行，也可以相交，当学生发现了这一规律后，他们在平面和立体的概念中就会产生非常明确的界定，这样的学习模式显然起到了事半功倍的效果。所以当高中生掌握了一定的类比意识后，他们在遇到新问题时，第一反应就是主动地在已存储的记忆中搜寻原有的知识点，进行综合的对比，从细小的区别中捕捉“端倪”，更准确地把握两者之间的内在联系和外在区别，这样一来也对高中生的发散性思维有所帮助。

二、运用结构性类比，提升练习的连续性和变化性

所谓“结构性类比”，其实就是指在两个本身没有关联的事物之间建立潜在的对应关系，而后通过二者的对应关系来建立更高层次的类比关系。这种类比的思想重在提升数学练习之间的连续性和变化性，因为递进的练习可以不断地向学生输送有关类比的新认知，便于学生对类比思想产生全面的了解。

例如：在讲解“数列”的概念时，教师可以首先向学生解释何为等差数列：从第二项起，后一项与其前一项的差等于同一个常数d的数列，表示为2an=an-1+an+1（n≥2），然后在此基础之上将其泛化，引出普通数列的通项公式为：an=am+（n-m）d。随后教师也可运用类比思想，将减法类比到除法，加法类比到乘法，乘法类比到乘方，进而就非常顺其自然地导入了等比数列的相关概念。显然，以上教学中以类比思想为中心，教师为学生一步一步地构建了“攀登的阶梯”，快速地帮助他们掌握了知识点中的精华。

三、巧借问题解法类比，启发学生的完整解题意识

毫无疑问，通过新旧知识之间的类比，我们可以将不熟悉或者不理解的知识转化为熟悉甚至是简单的知识，所以类比是抽象与具体之间的一座桥梁，它可以轻易地在复杂的数学体系中精准地找出知识的共性，利于学生找出分析问题的新思路和新方法。因此，为了启迪学生的智慧，数学教师可充分利用类比思想的启发性，促使他们通过对题目中关键信息的捕捉和提取，提高解题的辨别能力。

引导学生运用类比思想解决实际问题，首先，这个问题中必须要蕴含类比性的设计，这样学生才能通过读取题目信息联想到运用类比的方法。所以，在拿到这种类型的问题后，学生要思考是否与自己的生活、以前学过的知识有任何的挂钩之处，然后再在自己的脑海中搜寻相关的记忆，运用合适的类比对象实现解题的目的。因此，为了锻炼学生的类比能力，教师在日常教学中可以巧妙地设计一些具有类比性的问题，激发学生的潜能，促进他们抽象思维的开拓。

总之，在数学领域中，类比的内容极为丰富，这也是它为何会受到广泛应用的重要原因之一。类比性质的推理可以开阔学生的解题思路，引导学生使用捷径来寻求正确的答案，它具有举一反三、触类旁通的积极作用。所以高中数学教师一定要积极地在课堂中融入类比的思想，提升高中生的推理能力，完成高中阶段的教学任务。