高中数学课堂中变式教学的案例分析研究

2018-01-26四川省雅安市石棉县中学李文霞

数学大世界 2018年21期

四川省雅安市石棉县中学李文霞

一、实验新型教学方式的意义

变式教学是一个十分多样复杂的教育模式，在这里，我们只在最普遍的意义上进行讨论。简单地说，就是万变不离其宗。“变”指的是数学模型、数学公式等的变化，“式”指的是超越形式和变化的不变的数学真理。这种富于变化的教学模式可以使学生在各种不同的角度和层面理解数学公式，从而加深学生的印象。相比于旧式的教学，这种教学方式生动活泼，能够带动学生主动探索，进而激发学生的求知欲，同时，学生和老师之间也会加强交流，形成一种和谐的关系。这种关系的形成可以有效地打破传统的僵化压抑的课堂气氛，形成一种欢乐轻松的学习气氛，在很大程度上有利于学生对于教学难点的理解和学习。在这种数学模式中，老师可以从相对简洁的角度着手，进行巧妙的变形，展现数学的奇妙和神奇，进而在内心深处激发学生的求知欲，激发人类理性的自然溢出。另外，这种数学教学方式像做实验一样，让学生能感觉到数学观念的真实模样，可以有独特的发现，可以发挥自己的创造性，积极参与到数学世界的开拓中，利用自身的理性进行积极的思考，锐意进取，促进创新型学习的产生。

二、变式教学的具体方法

1.概念的变形

高中数学与初中数学和小学数学不同，不再是常识性知识的灌输和教学，而是从更高层次上进行理念观念的灌输，这就是说在数学教学中需要引入相当多的概念，再由这些概念进行建构，组织数学体系。然而，刚刚接触这些数学概念的学生往往难以接受，认为这些概念十分抽象难懂，难以进行充分的理解，这就对我们教师的教学提出要求，即在不影响概念真实性的前提下，尽量做到生动形象。也就是说，老师在教学过程中要对抽象的数学概念进行变形，从各个不同的角度进行分解，以便达到对概念的多方面拓展，展现概念的丰富含义，这样学生在不同的变形的公式中就可以掌握公式的本质，抓住关键的部分，为接下来的理论建构搭建基础。例如在高中数学必修一中学习逻辑语言时，我们常常会涉及三对相互联系但并不相同的概念。在一般的教学中学生往往会造成混淆，不能清晰地辨析这些概念，这就要求我们老师把握住这一难点，有针对性地设计教学。比如，可以通过集合来进行辅助教学，通过将集合的图象化分析加深学生对这一数学概念的理解。在这种教学中，数学的抽象性与图象的可视性结合起来，极大地刺激了学生的感官，可以有效地调动学生的积极性。

2.命题的变形

在传统的教学模式中，尤其是在传统的数学教学模式中，教师往往居高临下，处在教学的制高点，积极备课、讲解，十分努力。但是在这种模式之下，往往不构成师生互动，往往是教师一个人发出语言，学生只是被动接受，而教师并不能有效地做出反馈，形成一个富有意义的话语交流。为了改变这种状况，调动学生的积极性，教师有必要对自己在教学中的地位进行重新定位，采取更为积极活泼的方式。换句话说，在具体的数学教学中，老师可以通过“变魔方”式的变形重组，对既有的公式进行二次变形和组合，以便帮助学生深化对概念的理解，并在概念的基础上形成对由概念组成的公式的理解。比如，在讲解圆锥曲线时，我们可以通过分解的方式，对圆和椭圆等概念进行分别讲解，在充分理解的前提下，我们便可以将这些概念组合在一起，培养学生的综合能力。

3.解题变形

在高中数学中，基本上数学知识的考核还是以考试为主，这在很大程度上导致学生不能有效地将理论与实践结合起来。但是，这种理论学习自有它存在的合理性，且通过对具体试题的解析也可以丰富我们对数学的理解，为我们以后解决实际数学问题奠定基础。比如，在直线方程的例题讲解中，我们就可以一题多变，不局限于一道题，通过拓展讲解引出更多的问题，将学生的知识综合起来、连接起来。

三、变式教学的注意事项

1.目的不明确

在具体的教学中，使用变式教学的教师很多，但真正理解这一内涵的却并不多，很多老师将其理解为一种新的模式，认为这没有什么深度，其实，这是极大的误解。变式教学对教师的教学水平提出了更高的要求，要求教师对于数学概念有更为深刻的理解，不但可以讲解，而且可以多方面讲解。只有教师首先意识到这一问题，变式教学才可以用好。