“几何画板”在高中几何教学中的应用刍议

摘 要：高中阶段学生的学习压力巨大，数学学科的学习难度增大，对于学生的综合能力有很高的要求，但是多数的高中生对于数学学科缺乏兴趣，缺少求知欲，几何知识是高中数学的重点内容，在教导几何知识的时候，教师可以借助几何画板的形式辅导学生的学习，提高高中数学的几何教学的质量。

关键词：高中数学;几何教学;几何画板

一、 几何画板在数学课堂上的应用推广的意义

几何画板在高中数学教育的过程中具有广阔的应用前景，作为一款计算机软件，在高中数学课堂上的应用能够活跃教学的气氛，推动动态教学模式的实现，让高中数学教师灵活应用教学策略，提高高中生对于数学的学习兴趣，提高数学课堂的教学效果。

在推动实施几何画板的教学模式的时候，教师可以在课堂上充分调动学生的主动性以及积极性，在几何画板的软件操作界面，学生自主参与课堂，按照教师提出的问题拖动计算机桌面上的点、线、面和调整角度，进而对几何学上的面积、角度等等概念有深刻的认知，在实践操作下，学生会自主探究得出相应的结论，课堂氛围十分活跃，每一个学生都会有不同的学习体验，同学之间互相探讨，得出结论，加深印象，在几何画板的推动下，数学课堂的学习氛围变得异常活跃，教师从另一个角度引导学生探究几何学习的乐趣，提升学生自主探究的主动性。不仅如此，几何运动是使得不断形变的图形在运动的过程中形成不变的规律，在几何画板的辅助下，学生能够亲身体会几何运动的规律，研究几何规律，例如在学习椭圆知识的时候，在几何白板的椭圆上画一个任意的点，随着两个点的不断运动得出点到椭圆焦点之间的距离是否为一个固定的常数，在涉及这一几何运动规律探究的时候，传统的教学工具无法真实地向学生演示，学生也很难融入教师模拟的情境之中，但是借助几何画板的教学工具，教师可以亲自带入学生到几何运动中，突破了传统的高中数学课堂的教学模式，为数学课堂的气氛活跃做出了极大的贡献。

在几何画板应用的时候，学生占据数学课堂的主导地位，亲自实践操作让学生对于几何知识有更深的理解和了解，保持学生对于知识的探究欲望，让学生成为自己数学学习的主导，使得学生真正地成为数学学习的主体而不是学习的机器，让学生对于数学知识产生更多的自信，面对困难的时候也就不会轻易产生畏难的心境。

二、

几何画板在数学课堂上的应用的措施

（一） 让学生亲自参与到几何实践之中，创新课堂学习模式

实验是科学知识的来源，传统的数学课堂讲既定的几何结论教授给学生，但是正确的教学观念应当让学生亲自参与到实践探索之中，从而研究几何知识的内在规律，最终加深对于几何知识的印象和应用能力。

例如：在探究如图例题的时候，当P点运动到y軸上的时候，观察到|PF1|=|PF2|=a，|OF1|=|OF2|=c，|PO|=a2-b2，令b=|PO|=a2-c2，将方程转化为x2a2+y2b2=1（a>b>0），这个时候用此证明椭圆的公式就是x2a2+y2b2=1（a>b>0）。

在解答这一题目的时候，对于学生的计算能力有较强的要求，但是仅仅能够解决计算问题对于学生的数学综合能力没有很大的帮助，基于几何画板，能够帮助学生了解ab的几何意义，在几何画板上，学生自主创建几何运动，探究各个阶段的运动结果，最终找到求解椭圆标准方程的方式。

（二） 利用几何画板的形式创建问题情境，引导学生探究解决

在解析几何分析的过程中，教师借助几何画板的形式构建课堂上的问题情境，让学生真正地参与到数学课堂中，主动探索思考，提高数学学习的兴趣，产生正确的数学学习的价值观念。数学作为一门抽象的学科，几何知识的学习要掌握定义、定理、证明以及推理和最终的应用，大部分教师照本宣科让学生成了不断练习的机器，对于高中生的长久学习十分不利。但是几何画板作为一个新型的学习模式能够吸引学生的注意力，帮助学生形成价值观和逻辑，对于教师在课堂上提出的问题不会产生畏难和排斥的心理。

例如：已知圆x2+y2=4，直线L：y=x+b，b为何值的时候会使得圆上刚好有3点到直线的L的距离为1。在解决这一问题的时候，教师可以向学生提出一下几个几何探究的问题：使用几何画板探究b的近似值;在数形结合思想的推动下，借助几何画板的形式培养学生的动手能力以及实践能力，了解变化运动中观点学会几何分析;无教师指导的情况下，学会让学生自己亲自动手解决数学学习中遇到的困难问题，培养自己的独立自主能力。

在既定问题情境下，学生在几何画板上自主探究，建立直角坐标系，2厘米为直径画圆，建立参数b，绘制直线L，并且在直线上任意取两点探究问题的答案。

三、

总结

高中阶段对于学生的综合能力有了较高的要求，考核的也不仅仅是学生对于知识的记忆能力，更多的是要学生能够亲自动手实践，探究数学知识的内在规律，理论联系实际，提高自己的自主学习能力。在数学知识学习的过程中，教师可以借助几何画板的方式让学生自主探究几何运动，掌握几何运动的内在规律，探究数学学习的乐趣，让学生在几何画板探究的过程中加深对于知识的认知，树立数学知识学习的自信心，降低畏难情绪对学生进步的阻碍，为高中生的全面、综合的成长奠定良好的基础。

参考文献：

[1]张敬政.应用几何画板开展高中数学开放性课堂教学[J].教学月刊·中学版，2007（9）：18-20.

[2]刘爱英.几何画板在高中数学教学中的应用例谈[N].中国现代教育装备，2010（2）：58.

[3]李琼.简谈《几何画板》在高中数学教学中的应用[N].山西师范大学学报（自然科学版），2011，25（S1）：17-19.

作者简介：

蒋健，江苏省宿迁市，江苏省宿迁中学。