不同的“风景”全新的认识—“面积和面积单位”教学及思考

○承德县三沟学区中心校 王永成

在教师工作坊线下研讨活动成果展示会上，来自不同市县的两位教师对三年级下册第五单元第一课时“面积和面积单位”进行了同课异构，两位教师对教材的不同解读，不同的教学思想，不同的教学风格，给我们带来了不同的课堂风景。这不一样的“风景”，不仅吸引了我的眼球，让我流连忘返，还时时让我回味，催我反思，给我启迪。

教师A的教学流程：

1.情境引入。

利用课件出示两块地。熊大和熊二要给这两块地锄草，可这兄弟俩却争论不休：熊大要锄第一块地，熊二也要锄第一块地。同学们知道为什么吗？

2.自主学习。

（1）找一找你周围物体的面，用手摸一摸这些面。

（2）比一比这些物体面的大小。物体表面的大小，叫做它们的面积。

（3）说一说物体的面积，如“黑板面的大小就是黑板的面积”。

（4）看一看谁的面积大，谁的面积小。先用观察法，再用重叠法，并由此产生认知冲突：观察不出来，重叠也比较不出来，怎么办呢？

3.操作探究。

（1）在正方形、三角形、圆中选择一种图形作测量单位。

（2）小组合作比较长方形和正方形面积的大小。

4.师生互动。

（1）各组展示选用的测量单位及测量结果。

（2）我们选择了三种不同的测量单位来测量长方形、正方形的面积，得到的结论都是正方形的面积大。那么，你认为选用哪种测量单位更好呢？

5.课堂训练。（略）

通过熊大、熊二的争论引入新课，然后让学生找一找、摸一摸、比一比、说一说、看一看，调动学生多种感官参与数学活动，规范学生表述，认识面积概念。通过比较两个物体表面、两个图形面积的大小，在比较活动中使学生产生了认知冲突：观察不出来，重叠法也比较不出来，怎么办呢？虽然有的学生想到了测量周长，但教师却避而不谈，让学生选择一种图形作单位进行测量。学生在操作探究中明白了选用哪种图形作测量单位更合适，以及统一度量单位的重要性。

整节课层次分明，重点突出，教学流畅，取得了较好的课堂教学效果。但也不难看出，在认识面积单位时，教师没能关注学生的真实想法——测量出周长的长度来比较面积的大小，让精彩在不经意间悄悄溜走，令人感到惋惜。

教师B的教学流程：

1.情境引入。

猜一猜老师的身高大约是多少？米、厘米都是我们学过的长度单位，关于长度单位还有哪些？师生击掌，为自己加油。老师的手掌大，你的手掌小，也就是老师的手掌面大，你的手掌面小。

2.自主探究。

（1）在我们的教室里，你还发现哪些物体的面有大小？物体表面的大小就是它们的面积。

（2）我们学习面积，怎样才能测量出面积的大小呢？

①教师在黑板上画一个长方形，学生用直尺测量：这个长方形的周长也就是它的大小。

②师生讨论：用长度来表示面积合适吗？长度和面积是一回事吗？谁能用1分米来量一量这个长方形的面积？

总结：测量长度的时候，我们用线段来测量；测量面积，我们只能用面来测量。

3.讨论交流。

课件出示长方形、正方形、三角形和圆，如果让你测量出这个大长方形的面积有多大，你会选择哪种图形？

4.师生互动。

（1）学生选择测量单位，教师课件演示。

（2）刚才同学们用长方形、正方形、三角形和圆作测量单位分别测量了这个长方形的面积，你认为用哪种图形测量更方便、更省事呢？

5.训练延伸。（略）

以长度单位为生长点引入新课。长度有长短，面积有大小，这些都需要我们去测量，那么怎样才能测量出面积的大小呢？学生的第一想法是用直尺。于是，教师在黑板上画了一个长方形，让学生亲自测量，结果学生测量出来的是周长，而非面积。在此基础上，教师又给学生提供了1分米的线段让学生测量面积。结果，学生发现根本不行。于是乎，学生豁然开朗：测量长度的时候用的是直尺，也就是用线段来测量，看来测量面积的时候就只能用面来测量了。至此，教师给学生提供了长方形、正方形、三角形和圆四种图形作单位，让学生讨论交流后利用课件演示。通过演示交流，学生们都认为用正方形作单位测量面积更方便、更省事。

整节课，教师另辟蹊径，通过迁移类比，从测量的视角引领学生认识面积、理解面积单位。但也不难看出，这位教师过分重视迁移类比，忽视了比较活动，学生没有动手操作，在认识面积和面积单位的过程中，缺少感性认识的支撑。

教师A尊重教材，运用教材，调动学生多种感官，通过比较交流、操作探究来学习面积和面积单位。教师B则在教材的基础上，拓展教材，延伸教材，另辟蹊径，通过迁移类比、互动演示，从测量的视角出发，引领学生认识面积和面积单位。对比分析两节课，让我对“面积和面积单位”的教学有了全新的认识。

思考一：认识面积，如何开场

面积概念是本单元一个重要的起始概念，教材从比较黑板面和国旗表面的大小入手，由直接比较到间接比较，让学生通过多种比较活动，在获得多种感性认知的基础上认识面积。与实验稿教材相比，教材删去了“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”，强调了“比一比，说一说”。教材的这些变化都是基于学生已有的生活经验改变的。绝大多数三年级学生都知道面有大有小，但不能像教材那样规范地表述罢了。课堂教学实际上就是让学生把模糊的经验变清晰，把不完整的经验变完整，把已有的生活经验转化成数学经验，从而实现生活经验与数学经验的有效对接。因此，我们在引领学生认识面积时，如何开场，至关重要，这关系到学生能否在第一时间进入角色。基于以上分析，我们在认识面积时，就应该尊重教材，从单元主题图入手，让学生在比较中认识面积，课堂才会省时高效。

思考二：测量面积，自然引领

关于面积单位的教学，教材通过让学生比较正方形和长方形面积的大小入手，观察法看不出，重叠法比不了，学生产生认知冲突：怎么办呢？学生想到了测量。在教师A的课上，学生认为量出周长再来比面积。面对学生的想法，教师A避而不谈，把学生强拉到自己的预设之中：用一种图形去测量面积。而教师B却如学生所愿，让学生用直尺量一量。结果学生发现，量出来的是周长，根本量不出面积。由此看出，教师B技高一筹，让学生按照自己的想法去测量，一方面沟通了面积与周长之间的联系和区别，另一方面迫使学生想方设法测量面积。在思维的碰撞中，学生恍然大悟：测量长度用线段作标准，测量面积只能用面作标准，学生的思维由一维空间逐步过渡到了二维空间。

课堂教学，我们既要尊重教材，又要尊重学生。尊重教材，研读教材，从教材的角度审视教学，抓住关键，课堂就会精彩纷呈；尊重学生，研读学生，从学生的生活经验和已有知识出发，以学生的视角看问题，想问题，易于引领，教学效率会大大提高。