HLFC后掠翼优化设计的若干问题

杨一雄，杨体浩，白俊强，史亚云，卢磊

西北工业大学 航空学院，西安 710072

对现代民用客机来说，阻力的降低直接影响着飞机的性能，对降低飞机的使用成本和环境影响有着十分重要的意义[1]。经验显示，对于大型客机来说，摩擦阻力约占总阻力的一半左右[2]。使用层流控制技术扩大层流面积是现在最有前景的降低摩擦阻力的方法之一[3-4]，层流控制技术能够推迟机翼上层流向湍流的转捩，从而维持更大的层流区域。转捩的发生主要取决于3种不稳定机制：T-S波失稳(TSI)、CF波失稳(CFI)和接触线转捩(ALI)。现阶段的层流流动控制的研究可分为以下3类[5]：一是自然层流流动控制(NLFC)，该技术利用有利压力分布(顺压)延缓转捩的发生，但NLFC的设计只适用于小后掠角的机翼，因为后掠机翼流动中存在CF不稳定性，流动在机翼的前缘头部附近就开始发生转捩；二是全层流流动控制(FLFC)，该技术在机翼表面布置“吸气”装置，使原本应转捩为湍流的流动继续保持层流状态，然而实际应用时，FLFC需要的配套机构过于复杂，给机翼翼盒的综合设计带来了更大的难题，而且，这种“吸气”需要很大的能量；三是混合层流流动控制(HLFC)，该技术结合了NLFC和FLFC的设计理念，降低了FLFC的吸气要求，从而降低了机构的复杂性，因此它的设计可以不改变原来翼盒的结构，避免了两者的综合设计，HLFC只在机翼的前缘位置保持吸气，通过气动外形和吸气的综合设计保持机翼上的层流区域。

对于现代大型跨声速客机来说，由于其机翼较大的后掠角以及巡航状态下的马赫数和高雷诺数，CF波失稳和T-S波失稳都对维持层流区的长度有着决定性的影响，加上考虑到机翼内部结构的布置，混合层流控制技术成了此类飞机实现层流的最具可行性的方法之一。HLFC具有的优势引起了国内外学者的广泛关注，使其在过去的几十年里有了长足的发展。NASA在1990年进行了前缘飞行试验项目对实现HLFC的前缘系统进行了研究验证[6]，探索在亚声速民机机翼上安装HLFC所需的前缘系统的可行性以及这种前缘系统在典型航线飞行下的性能。之后，NASA、美国空军和Boeing公司又在Boeing757上进行了HLFC飞行试验的项目[7]，飞行试验的结果表明，HLFC对推后转捩点很有效。Kristof等[8]将混合层流的设计应用到了机翼的概念设计中，他们使用了一种准三维的办法来进行跨声速气动特性的计算和转捩位置预测，并搭建了优化平台对HLFC翼型进行了单点和多点的优化设计。在国内，朱自强等[9]对自然层流流动、全层流流动和混合层流流动这3种层流流动控制技术进行了系统地阐述，包括这些方法的概念、优缺点、可带来的收益等。耿子海等[10]用实验的手段，选取NACA0006系列层流翼型，进行混合层流控制减阻技术的研究。王菲等[11-12]基于NACA64A-204翼型后掠翼模型，进行了混合层流控制机制的实验研究。

从国内外的研究来看，混合层流的吸气装置的成熟度越来越高，未来的大型客机很可能会使用混合层流技术降低阻力。现在国内外对混合层流设计的研究大多集中于：① 技术验证和飞行试验；② 亚声速下混合层流推迟转捩的效果；③ 不考虑横流的二维翼型的混合层流设计。大型客机由于其跨声速飞行和机翼有后掠角的特性，其机翼上的流动受激波和CF波不稳定(横流不稳定)的影响，这给关于它的混合层流的设计工作带来了一定的复杂性，国内外关于这方面的研究还较少。

本文以大型客机为背景，对基于混合层流控制技术的无限展长后掠翼进行了优化设计研究，旨在探索HLFC后掠翼的理想压力分布和吸气分布。本文的主要内容包括：通过耦合eN转捩预测方法和雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程，建立能够应用于HLFC后掠翼的气动特性计算和转捩预测的求解器；使用扩展自由变形(EFFD)参数化方法、基于径向基函数(RBF)插值的动网格方法和改进的混合粒子群算法，搭建HLFC后掠翼的优化平台；利用所搭建的平台，研究气动外形、吸气分布和雷诺数对HLFC后掠翼的气动特性和转捩位置的影响，并对影响机理进行分析。

1 考虑吸气的eN转捩预测方法与RANS求解器的耦合

1.1 考虑吸气的eN转捩预测方法

eN转捩预测方法[13-14]使用的线性稳定性理论基于四阶的3维不可压Orr-Sommerfeld方程，即

i{(αu+βw)-ω[φ″-(α2+β2)φ] -

(αu″+βw″)φ}=0

(1)

(2)

本文使用间歇放大理论求解Orr-Sommerfeld方程。式(2)中，α和β为实数，ω为复数。波矢量取决于α和β。求解这个方程是一个特征值问题，所以需要预设一组α和β,ω由求解系统的特征值得到。ω的虚部用于N值的积分，积分的方法是包络线法。初始的α、β由求解边界层信息得到，因此求解稳定性方程的代码需要边界层信息作为输入，边界层的信息可以通过边界层方程的解得到或者从RANS方程中提取。求解中，壁面边界条件为

(3)

远场边界条件为

(4)

式中：p为压力;T为时间。

求解使用了反向的Rayleigh迭代，这种求解方法的速度比QR分解更快。T-S波和CF波的放大因子分开模拟，放大因子的转捩阈值Ncri由Mark公式得到，即

(5)

式中：Tu∞为来流湍流度。

吸气控制是通过前缘上许多离散的吸气孔实现的，为实现合适而平稳的吸气，吸气孔必须分布得足够密。一般来说，孔间距不超过0.8 mm，孔的直径不超过0.2 mm，吸气方向垂直于翼面。由于本文主要的目标是分析吸气后混合层流机翼的气动力系数和压力分布，对孔附近精细的流动并不关心，因此在孔距和孔径足够小时，本文将吸气的分布近似为连续的。

吸气的控制在计算中可以通过修改边界条件方程来实现，由于吸气是垂直于物面的，边界方程可改写为

(6)

式中：s为垂直物面的法向速度，当s为负值时，表示进行的是吸气控制。

吸气的强度可定义一个吸气系数来表示，即

(7)

式中：U∞为自由来流速度。

显然Cq仅与壁面的法向速度有关，在本文中，Cq是描述吸气强度的唯一参数,Cq一般为负值，负值代表进行吸气控制，Cq的绝对值越大，代表吸气强度越大。

1.2 eN转捩预测方法与RANS方程的耦合

eN转捩预测方法与RANS方程之间采取了一种松耦合的迭代方式，如图1所示。首先，预设一个固定转捩位置，RANS求解器根据该固定转捩位置计算出压力分布。接着，边界层求解器根据压力分布获得边界层信息，再通过稳定性分析，得到新的转捩位置。这个新的转捩位置又返给RANS求解器，RANS求解器根据更新的转捩位置计算出新的压力分布。这样不断迭代，直至转捩位置收敛到一个固定值，同时也就能得到最终的气动力系数和压力分布。

图1 eN方法与RANS方程耦合的流程图Fig.1 Flow chart of coupling between eN method and RANS equations

1.3 算例验证

表1 NLF(2)-0415模型的实验条件Table 1 Experiment conditions of NLF(2)-0415 model

捩模型无法用于捕捉因CF扰动波失稳造成的转捩。

图2 转捩位置对比Fig.2 Comparison of transition positions

图3 雷诺数为2.73百万时扰动波放大曲线和包络线Fig.3 Amplification curves and envelope of disturbance waves with Reynolds number of 2.73 millions

选取雷诺数2.73百万的计算结果进行转捩机制的分析。通过eN方法的计算，可以获得CF和T-S扰动波放大因子Nfactor增长曲线，如图3所示，c为弦长。扰动波放大因子增长曲线描述的是沿弦向方向，各个频率和波长的扰动波的发展情况。一旦其中任意一条扰动波放大因子增长曲线达到了转捩阈值Ncri，转捩就发生了。因此，可以用扰动波放大因子增长曲线的包络线来反映所有扰动波的整体发展情况，如图3中的红线所示。通过扰动波放大因子增长曲线可以很容易判断转捩发生的机制，显然，当雷诺数为2.73百万时，CF扰动波放大曲线在约48%当地弦长的位置超过了阈值，转捩发生。这种情况就是由CF扰动波失稳导致的转捩。

2 针对HLFC后掠翼的优化设计平台

本文搭建的优化设计系统由参数化模块、动网格模块、流场求解模块以及优化算法模块组成。搭建的优化系统的流程图如图4所示。

参数化模块采用的是EFFD方法[17-18]，这种方法是在自由变形技术(FFD)的基础上改进得到的，它采用非平行六面体控制体的变形方法，可以整体、局部地使用，并能控制体积变化的程度，同时保持任意阶的导数连续。

图4 优化设计系统的流程Fig.4 Flow chart of optimization design system

动网格模块采用的是径向基函数插值的方法[19-20]，RBF动网格方法具有适应性强、操作简单和生成的变形后网格质量高等优点。其主要思想是先基于初始网格构建边界网格与空间网格之间的插值矩阵，之后再根据边界网格的位移量求解空间网格的变化量。

流场求解模块为前文描述的耦合考虑吸气的eN转捩预测方法的RANS求解器。

优化算法使用了改进的混合粒子群算法[21]。该算法在原粒子群算法的基础上，针对粒子群算法易早熟收敛等缺点，做了如下改进：① 加入了基于二阶振荡的学习因子，提高优化算法的全局寻优能力和种群的多样性；② 使用随机权重法，避免算法早熟的问题同时增强局部搜索能力；③ 使用最大速度线性递减法来减小进化后期搜索范围和局部收敛能力，从而提高寻优精度和速度；④ 将自然选择的思想与粒子群算法结合，提高算法收敛的速度。

3 基于混合层流控制技术的后掠翼优化设计

3.1 单设计点的混合层流优化设计

图5 后掠翼的平面形状Fig.5 Planeform of sweep wing

本文选取后掠角为25°的无限展长后掠翼作为研究对象，平面形状如图5所示。无限展长后掠翼由一个翼型成型得到，非常适合现阶段的混合层流设计研究工作，原因在于：相比于单纯的翼型研究，无限展长后掠翼能引入由于后掠角而产生的横流效应，从而能够研究CF扰动波失稳诱导的转捩，当后掠角足够大时，转捩由T-S扰动波和CF扰动波的失稳共同主导；与传统的三维机翼相比，无限展长后掠翼构型简单，更易于对混合层流的设计特点进行研究，探索其相应的设计准则。

FFD控制框和控制点的布置如图6所示。FFD控制框在弦向有18个控制点，为了保证前缘和后缘在扰动过程中不发生变化，前缘和后缘的2对控制点是固定不动的；在展向，FFD框有2个控制点，由于无限展长后掠翼每个剖面的翼型是相同的，所以每个剖面的FFD控制点布置也是相同的，且相同弦向位置的控制点的运动形式也是相同的。因此，对FFD控制框进行扰动的变量个数为14个。

研究表明，层流技术对翼面的不连续(如襟缝翼的间隙)和污染物(如昆虫)相当敏感，这些不连续和污染物很可能导致意想不到的转捩发生，因此，应用混合层流技术的机翼不能使用普通的增生装置，往往需要使用Krueger襟翼作为增升装置，用于防止昆虫污染和保证机翼上表面的光滑连续[6]。在使用Krueger襟翼后，机翼只有上表面能实现层流。因此，本文的转捩预测和吸气控制只针对机翼的上表面，机翼的下表面将当做全湍流进行处理。

图6 FFD控制框和控制点Fig.6 FFD control frame and points

图7 吸气系统的示意图Fig.7 Sketch map of suction system

吸气区域设置在机翼的上表面0%～15%当地弦长的位置，如图7所示。由于吸气孔的孔径很小，而且排布十分密集，所以本文做了简化处理，忽略了吸气孔处微观流动的影响，吸气区域的表面仍然视为连续的曲面，力系数的积分方式与普通机翼相同。整个吸气区域按弦向位置，被均匀地划分为了7个小区间，每个小区间有单独的吸气腔，用于实现非均匀吸气，吸气强度用Cq表示。因此，针对吸气控制强度的设计变量个数为7，加上针对FFD控制框的14个设计变量，总的优化变量个数为21。

飞机在应用混合层流控制技术后，需要对吸气系统进行供能，且吸气量越大，消耗的功率也越大。在进行优化设计时，不仅需要考虑飞机因克服阻力消耗的能量，也需要考虑吸气系统消耗的能量。因此，定义阻力系数和平均吸气强度的加权和为总功率系数，优化目标被设定为总功率系数最小。

单点优化设计的设计状态定为马赫数Ma=0.78，雷诺数Re=20×106，定升力系数CL=0.59，eN方法的转捩阈值Ncri设定为6.48。吸气区域每个小区间的吸气强度在0～-6×10-4之间(负值代表吸气)。优化目标为阻力系数CD和平均吸气强度的加权和(总功率系数)最小。优化的约束包括：翼型的相对厚度不小于12%；翼型的力矩系数Cm的绝对值不大于0.088；7个小区间的平均吸气强度的绝对值不超过3×10-4。单点优化的数学模型可表示为

(8)

为了与优化后的构型作对比，初始构型采取吸气控制强度为-3×10-4的均匀吸气控制量，其计算结果被命名为“original”。同时，为了研究使用混合层流技术的收益，本文也基于初始构型进行了自然层流的优化，设计结果被命名为“design2”，这个针对自然层流的优化除了没有吸气控制以外，其他条件的设置同“design1”。将design1和design2进行对比，可以研究混合层流设计和自然层流设计的差别。

表2为初始构型与优化设计的结果对比(Δ1和Δ2表示设计后结果的变化量相对初始的百分比)。图8和图9为它们的翼型和压力系数Cp分布对比，图10和图11为吸气分布和扰动波的对比。

由表2可知，基于混合层流控制机翼的设计结果design1相比初始构型original，转捩位置从2.20%c推迟到了57.10%c，总阻力减小了40.74%，其中压差阻力CDp减小了51.93%，摩擦阻力CDf减小了29.24%。摩擦阻力的降低是因为层流的摩擦阻力比湍流的摩擦阻力要小，所以层流区增长后，机翼的摩擦阻力会减小。且由于实现层流后，机翼表面的附面层变薄，压差阻力也会显著降低。在定升力CL=0.59的计算状态下，original、design2的迎角分别为1.527°、1.507°，design1的迎角为1.390°。与几乎全湍流的original、design2相比，design1的迎角有了较为明显的变化。

由图10可以看出，design1的吸气强度远小于original的吸气强度，但是design1的层流区依然较长，这得益于design1的压力分布更有利于抑制CF、T-S波的发展。如图9所示，original的压力分布是一个近似“平顶状”的压力分布，头部峰值以后至40%弦长位置是一个平缓的压力平台，之后以一道弱激波进行压力恢复。design1压力分布的头部峰值较低，头部峰值之后，5%～13%当地弦长位置是一个小的逆压梯度，在此之后的13%～57%当地弦长位置为一段均匀稳定的顺压梯度，并以一道激波进行压力恢复。从上表面的激波强度来说，design1的激波强度比original的激波强度稍大一些。结合图11的扰动波增长可以从一定程度上解释基于混合层流设计出来的design1的压力分布形态。design1的头部峰值较低，位于约5%当地弦长位置，且头部峰值后5%～13%当地弦长位置是一段小的逆压梯度，再加上适量的吸气作用，这使得design1的CF波在约5%当地弦长位置达到极大值但并没有超过阈值，如图11(a)所示。13%～57%当地弦长位置的均匀稳定的顺压梯度能够在没有吸气的情况下，对T-S波的发展起到一定的抑制作用，如图11(b)所示，T-S波直到激波强制转捩之前都没有达到阈值。为了维持这样的压力分布，翼型的几何形状也表现出了一些特点，如图8所示。翼型design1上表面的头部更尖，且y值最大点相对靠后，用于实现较长的顺压区，下表面出现了明显的前加载，用于减小低头力矩。初始构型original虽然吸气强度较高，但压力分布不够合理，CF波在头部达到了阈值，转捩发生。

表2 计算结果对比(original，design1，design2)

图8 翼型几何对比(original，design1，design2)Fig.8 Comparison of airfoil geometries(original， design1，design2)

图9 压力分布对比(original，design1，design2)Fig.9 Comparison of pressure distribution(original， design1，design2)

图10 吸气分布对比(original，design1，design2)Fig.10 Comparison of suction distribution(original， design1，design2)

图11 扰动波放大因子曲线的包络线对比(original， design1，design2)Fig.11 Comparison of envelopes of disturbance wave amplification curves(original，design1，design2)

基于自然层流设计的design2由于在前缘没有吸气控制，扰动波在前缘就容易发生失稳，同时受激波强度不能过强、低头力矩不能过大等因素影响，使得机翼上表面无法维持很长的层流，因此最后优化出来的压力分布是一个典型的跨声速无激波形态，如图9所示。由表2可知，design2相比original，阻力降低了8.88%，其中压差阻力降低了15.62%，摩擦阻力降低了1.94%。可以看到，优化后激波几乎消失，使得压差阻力有了明显地减小，而摩擦阻力的减小量不是很大。

将design1和design2进行对比可以看出，优化后design1的阻力减小幅度(40.74%)远大于design2的阻力减小幅度(8.88%)。这说明，把混合层流控制技术应用到机翼设计中的收益将是非常可观的。

3.2 目标层流区最长的优化设计

由3.1节的结果可以看出，应用混合层流控制技术的机翼，可以通过提升层流区长度来大幅降低阻力系数。但层流区最长是否意味着气动性能最优，转捩位置能否继续推迟，依然是值得研究的问题。

本节以上表面层流区最长为目标，进行HLFC后掠翼的优化，除了优化目标不同以外，其余的计算状态和优化设计变量同design1。该优化的数学模型可表示为

maxxtr/c

(9)

以层流区最长为目标的优化结果被命名为“design3”。design3和design1相比，只有优化目标不一样，design3的优化目标是层流区最长，design1的优化目标是阻力系数和平均吸气强度的加权和最小，通过两者的对比，可以研究两种目标之间的关联性。

表3为design1和design3的计算结果对比，图12、图13为翼型和压力分布的对比，图14、图15为吸气分布与扰动波的对比。

表3 计算结果对比(design1，design3)

图12 翼型几何对比(design1，design3)Fig.12 Comparison of airfoil geometries (design1, design3)

图13 压力分布对比(design1，design3)Fig.13 Comparison of pressure distribution (design1, design3)

图14 吸气分布对比(design1，design3)Fig.14 Comparison of suction distribution (design1, design3)

图15 扰动波放大因子曲线的包络线对比(design1， design3)Fig.15 Comparison of envelopes of disturbance wave amplification curves (design1, design3)

由表3可以看出，纯粹以层流区最长为目标的design3的层流区长度为63.61%c，比design1的57.10%c又高出了6.51%c。然而，design3的阻力系数相比design1增加了5.56%，其中压差阻力增加了20.81%(5.4 counts)，摩擦阻力降低了5.09%(1.9 counts)。摩擦阻力的降低应归功于层流区的增长。由图13的压力分布可以看到，design3的激波强度比design1大了很多，这是压差阻力增加的重要来源。为了维持更长的层流区，design3使用了更大的吸气量(图14)，也延长了激波前的顺压梯度的长度(图13)，由图15的扰动波可以看出，design3的扰动波强度明显低于design1的扰动波强度。由图12的翼型几何对比可以看出，为了增加顺压梯度的长度，翼型上表面的后部变得更加饱满，y值最大点向后移动。在design3的优化中，之所以层流区的长度到达了极限，其原因可能在于激波难以继续向后推迟以及低头力矩达到了约束边界。

总的来说，design3虽然获得了更长的层流区，但需要更大的吸气量，激波也更强，总阻力相比design1不降反升。这意味着，层流区最长并不意味着阻力最小。一个设计良好的HLFC机翼应当是综合考虑摩擦阻力、压差阻力、激波强度和配平阻力(低头力矩)后的结果。

3.3 雷诺数变化影响

由边界层理论可知，雷诺数的变化将直接影响边界层的特性，在判断转捩的线性稳定性理论中，雷诺数直接影响CF扰动波、T-S扰动波的强度。一般来说，雷诺数越大，越难维持层流。

本节的目的是研究雷诺数增加后混合层流设计的效果。增加后的雷诺数为Re=25×106(design1的雷诺数为20×106)，优化的其他设置同design1，该优化的数学模型可表示为

(10)

式中：权重系数k1=1,k2=0.5。优化结果被命名为“design4”。design4和design1相比，雷诺数不一样，目的是为了研究不同雷诺数下通过HLFC维持层流的难易程度。design4和design1的计算结果对比如表4所示，翼型几何和压力分布对比如图16、图17所示，吸气分布和扰动波对比如图18、图19所示。

由表4可以看到，由于雷诺数增加，显著地增大了维持层流的难度，design4的层流区长度为51.84%c，比design1的57.10%c小了5.26%c。阻力系数上，design4比design1多3.69%，其中，压差阻力多了2.78%，摩擦阻力多了4.32%。

表4 计算结果对比(design1，design4)

图16 翼型几何对比(design1，design4)Fig.16 Comparison of airfoil geometries (design1, design4)

图17 压力分布对比(design1，design4)Fig.17 Comparison of pressure distribution (design1, design4)

图18 吸气分布对比(design1，design4)Fig.18 Comparison of suction distribution (design1, design4)

图19 扰动波放大因子曲线的包络线对比(design1， design4)Fig.19 Comparison of envelopes of disturbance wave amplification curves (design1, design4)

图17的压力分布显示，design4的上表面前缘的压力分布和design1几乎相同，但design4的顺压区长度更短，激波更靠前。对design4和design1来说，上表面前缘的压力分布基本相同，且由图19可以看到，两者的CF扰动波在前缘都已接近了阈值，按理来说，design4的雷诺数更高，CF波应该发展得更快而越过阈值，之所以没有出现这种情况，由图18可以看到，design4第1腔室的吸气量远大于design1的吸气量。更大的吸气量抑制了CF波的发展，使得design4没有在前缘就发生转捩。根据图19的扰动波可以解释为什么design4的激波比design1的激波更靠前一些，design4的T-S波在激波前已经到达阈值，激波后移对增加层流区没有效果，反而可能会增大激波强度。

从design4和design1的对比可以看出，雷诺数增大的确会增加维持层流区的难度。但在应用混合层流控制技术的情况下，设计者仍然可以通过调整压力分布和改变吸气量来获得可观的层流区长度。

3.4 均匀吸气与非均匀吸气对比

当混合层流控制技术应用在飞机上时，飞机需要消耗一定的能量维持吸气系统的运转，吸气量越大，则吸气系统消耗的功率越大。因此，如何使用最少的吸气量达到最佳的吸气效果，是一个十分值得研究的内容。显然，通过改变吸气分布，即实现所谓的非均匀吸气，把吸气量用在最合适的位置，能够有效地提高吸气的使用效率。

设计结果design1就是使用了这样的非均匀吸气方式，它整体的平均吸气量为Cq=-1.17×10-4。作为对照，吸气系统使用固定的均匀吸气量-1.17×10-4，优化变量只改变机翼的型面，目标和其他设置同design1，以阻力系数和平均吸气强度的加权和最小为目标进行优化(由于吸气量设置为固定不变，亦可视为以阻力系数最小为目标进行优化)，该优化的数学模型可表示为

minCD

|Cm|≤|-0.088|

(11)

优化的结果被命名为“design5”。design5和design1相比，区别仅在于design5是均匀吸气，design1是非均匀吸气，这两者的对比可以研究吸气方式对吸气控制的影响，探索吸气系统有无实现非均匀吸气的必要。优化的计算结果如表5所示，翼型几何和压力分布对比如图20、图21所示，吸气分布和扰动波对比如图22、图23所示。

由表5可知，design5的层流区长度为52.94%c，比design1的57.10%c少了4.16%c，阻力系数增加了2.68%，其中压差阻力增加了0.69%，摩擦阻力增加了4.07%。从图21的压力分布来看， design5和3.3节的design4情况相似，都是前缘压力分布保持不变，顺压区减小，激波位置提前，且由图23的T-S扰动波可以看到，design5的T-S扰动波在激波前已接近阈值。从图22的吸气分布形态可以看出，design1的吸气分布形态变化可以总结为“较大-较小-大-小”。最前缘“较大”的吸气可以防止CF波在前缘立刻到达阈值，而“大”的吸气量集中在吸气区域的后半部分，可以将吸气区域结束点15%当地弦长位置的CF扰动波、T-S扰动波抑制到一个较低的值。从图23可以看出，design1和design5的CF波的峰值相当，在吸气区域结束点15%c，design1的CF扰动波、T-S扰动波的值比design5的要更低一些。

图20 翼型几何对比(design1，design5)Fig.20 Comparison of airfoil geometries (design1, design5)

图21 压力分布对比(design1，design5)Fig.21 Comparison of pressure distribution (design1,design5)

图22 吸气分布对比(design1，design5)Fig.22 Comparison of suction distributions (design1, design5)

图23 扰动波放大因子曲线的包络线对比(design1， design5)Fig.23 Comparison of envelopes of disturbance wave amplification curves(design1, design5)

由design5和design1的对比可以看出，非均匀吸气能够比均匀吸气更有效地抑制T-S扰动波和CF扰动波，从而获得更长的层流区。

4 结 论

本文使用EFFD参数化方法、基于RBF的动网格技术、改进的混合粒子群算法、考虑吸气的eN转捩预测方法和RANS求解器，搭建了HLFC后掠翼优化设计平台，对混合层流设计中的机翼气动外形、层流区长度、雷诺数、吸气分布等多个问题进行了研究。

1) 基于混合层流控制技术设计出来的机翼压力分布特点为：头部峰值较低且头部峰值后有短暂的小逆压梯度，接下来是较长的均匀稳定的顺压梯度，之后以一道激波进行压力恢复。机翼头部的横流效应较为严重，短暂的小逆压可用于避免头部的CF扰动波过快地发展，较长的均匀稳定的顺压用于抑制T-S扰动波的发展。

2) 在机翼上表面无法实现较长的自然层流时，混合层流控制技术能够通过吸气，抑制机翼上T-S扰动波、CF扰动波的发展，从而实现较长的层流，大幅地降低阻力系数。层流的减阻效果远远超过消除激波产生的减阻效果，在优化中，实现大范围的层流能够降低40.74%的阻力，而消除激波仅能降低8.88%的阻力，就阻力降低量来说，前者约为后者的5倍。

3) 设计一副良好的HLFC机翼应当综合考虑摩擦阻力、压差阻力、激波强度和配平阻力(低头力矩)等因素。层流区最长不一定意味着阻力最小。

4) 雷诺数升高会增加维持层流的难度，但在应用混合层流控制技术的情况下，较高的雷诺数下HLFC机翼依然能获得可观的层流区长度。

5) 非均匀吸气能够通过改变吸气分布，提高吸气的使用效率。在同等吸气量下，相比均匀吸气，非均匀吸气抑制扰动波增长的效果更好。

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