对优化初中数学作业的实践与思考

卢秋丽 林巧霞 魏志红

【摘要】当代人对教育的要求越来越高，家长和社会大众对初中数学教育的关注也越来越高.学校教育除了课堂教育，也包括课后教育，作业是考查一名学生课后教育是否合格的重要途径.因此，本文主要对初中数学作业的实践进行思考和分析。

【关键词】初中数学 作业 实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）35-0121-01

一、设计涵盖面广的作业，帮助学生梳理知识

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子被公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”弗赖登塔尔的话阐述了数学学习过程中概括与归纳的重要性。在设置数学作业时，教师要着力推动学生将数学知识内涵、要义的理解融入到各道习题中去，让学生在完成作业的过程中对知识要点，如意义、性质、规律等进行回顾和梳理，使得数学作业成为学生把握数学知识要点、提升认知和理解水平、巩固数学知识深厚根基的“抓手”，切实巩固学生数学知识基础。

如在进行“工程问题”的整理练习时，为了帮助学生在掌握了“工作量=工作效率×工作时间”公式的基础上，进一步体会两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量，教师布置了如下作业习题，通过对典型习题进行有针对性的归纳，帮助学生在完成作业过程中进行解题思路的提炼，从而较为深刻地理解工作量、工作效率和工作时间之间的关系，能够正确地根据现实问题建立数学模型：

（1）一個水池有甲、乙出两个进水管，单独开放甲管比单独开放乙管少用10小时便可注满水池；如果两管同时开放，12小时可以把水池注满，问：若单独开放一个水管，各需要多少小时？

解答本题，并完成下面填空：

成总工作的几分之几

上面的关系式可以进一步概括为：甲完成的工作量+（）=完成的总工作量。

（2）一项工程，甲队单独做比乙队单独做少用5天完成，如果甲、乙两队合作了3天，乙队调走，甲队单独做了4天，乙队又调回来而甲队调走，乙队单独做了7天后，甲队调回来两队又合作了10天，完成了工程的23，问两队独做，各需多少天才能完成这项工程？

二、作业分层，提高效率

作业分层主要针对各个小组实际情况分为三大类：（1）基础性作业：重在基础知识和基本技能的操练，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等教材必须掌握的练习，主要适合于A组学生.（2）提高性作业：重在对知识的理解和运用，主要是在基础作业上的变形与提高，主要适合B、C组学生.（3）综合性与开放性的练习：难度较大，题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于C组学生。

以下是笔者根据本班班情设计出的三类作业：

在一次函数整章节复习完后，笔者会设计一道同一题目设计不同梯度的问题.

例如，如图所示，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13.

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式.

（3）在直线l2上是否存在一点D，使得B，C，D三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请求出D点坐标，若不存在，说明理由。

这道题的三个问题难度呈阶梯式增加，能满足不同层次学生的要求，有利于低层次学生向高一层次目标迈进.学生可以根据自己的知识水平选择性地做题，学生由浅入深一步一步探索，让每一名学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的热情.如，A组的学生只要求他们做出（1）即可，B组要求做（1）和（2），C组则要求做完.这样设计可以让一部分比较好强的学生“跳一跳，能摘到果子”，这样大大地鼓舞了他们的士气，也让他们获得了成就感，从而让学生体验成功的快乐，激发进一步学习数学的欲望。

分层作业能让各类学生体验到通过自己的努力也能获得成功喜悦，给学生创设了自主学习、自主钻研的舞台，从而达到各类学生都能得到较好发展，达到共同进步的目的；若长此以往，学生成绩肯定能上一个台阶.当然，它在具体实施中也会遇见一些困难，因有些学生是属于有数学能力但是没有学习态度的，而有些学生属于学习态度很好，但是没有非常好的数学思维，使得学起来非常吃力，所以完全通过分数和作业很难合理地给学生进行分层，这也是后面需要我们继续研究和思考的地方。

三、结语

提升数学作业效能，需要教师结合教学目标和教材内容，充分发挥学科特征，挖掘习题的内涵；真正跳出以往数学作业单一依靠数量取胜的桎梏，从追求量变转变为追求质变，满足学生个性化的数学学习需要。只有当数学作业真正成为学生数学学习活动中的“扶手”“抓手”“援手”和“推手”，作业才会充满魅力，学生的数学学习才会充满灵气，使其成为帮助学生巩固数学知识、提升能力素养、推动综合发展的有效载体，为学生数学终身学习积淀深厚的底蕴！

参考文献：

[1] 张亚国.对优化初中数学作业的实践与思考[J].数学学习与研究，2018（02）：146.