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浅谈高中数学三角函数学习中的经验分享

2018-01-24王玥净

考试周刊 2018年16期
关键词:学习经验三角函数高中数学

摘要:作为高中阶段数学学科的重要组成,三角函数往往占据高考15%左右的分值,由此可见高中数学三角函数学习的重要性,基于此,本文就三角函数学习过程经验、三角函数深化学习经验进行了详细论述,希望这些学习经验能够为高中生群体的三角函数学习带来一定启发。

关键词:高中数学;三角函数;学习经验

一、 前言

高中数学学习是较为复杂的过程,而三角函数部分则属于其中的重点与难点所在,很多高中生因基础不够扎实、无法熟练掌握函数公式、难以把握学习要点等原因往往苦手于三角函数的学习,而为了解决这类问题,正是本文就高中数学三角函数学习中经验分享开展具体研究的原因所在。

二、 三角函数学习过程经验

为了取得理想的高考成绩,高中生的三角函数学习必须做到夯实基础,为此笔者总结了以下三方面三角函数学习过程经验。

(一) 理论知识学习

三角函数理论知识的学习包括三角函数的公式、性质两方面内容,而这两方面内容各自具备不同的学习侧重点,具体学习侧重点如下所示:(1)三角函数公式学习。三角函数的公式具备限制条件多、数量较大、记忆难度较大等特点,这就使得高中生很容易在三角函数学习中出现公式限制条件记忆不清、公式记忆混淆等问题,这些问题往往会使高中生无法将所学的三角函数知识用于具体习题的解答中。笔者在高中数学三角函数学习中也曾出现过公式学习的问题,但在请教老师和查阅相关资料后,笔者没有选择死记硬背的学习方法,而是选择了结合以往学习公式推导的学习方法,通过这一学习方法笔者实现了一步步推导出新的三角函数,这一过程中三角函数的限制条件、特点以及公式本身均能够实现扎实掌握,同时我们所学习的三角函数知识也能够借此串联成一个完整的体系,这对于后续三角函数公式的应用、问题的解决也将带来较为积极的影响。(2)三角函数性质学习。相较于公式学习,三角函数性质的学习难度稍低,不过这一学习同样需要得到高中生的重视,这样性质相关知识才能够真正服务于问题简化、问题难度降低。

(二) 习题训练

在完成三角函数理论知识学习后,三角函数习题训练往往也会对高中生提出较高的挑战,很多高中生往往因此出现习题解答不准确问题,而结合笔者实际学习经验和相关调查,本文认为这一问题的出现主要是由于部分高中生在习题训练过程中出现了理解偏差、三角函数运用不恰当问题,为了避免这类问题的出现,本文建议高中生在三角函数训练过程中注意总结解决技巧与解题规律,由此形成良好的解题思路便能够为准确、快速解题打下较为坚实的基础。值得注意的是,高中生在三角函数习题训练中必须深入而仔细的阅读题目,并由此确定解决该题目需要用到的性质、公式等内容,适当时候使用数学结合、排除法、特殊值等技巧往往能够取得意想不到的成果。

(三) 课后复习

虽然理论学习和习题训练能够大大提升高中生三角函数知识的掌握程度,但为了更好迎接高考的挑战,高中生还必须对课后复习环节予以高度重视,这样其才能够更加扎实的掌握三角函数知识与相关解题技巧。例如,在笔者所开展的三角函数课后复习中,笔者往往会使用便利贴将复习的心得贴在随处可见位置,由此便实现了不经意间的三角函数知识学习。此外,笔者在课后复习中还专门准备了错题记录本和错题练习本,由此通过错题的记录便能够结合反复练习真正突破自身三角函数知识掌握的薄弱点。值得注意的是,课后复习过程需要重点结合自身薄弱点开展巩固、完善、反思,由此就能够更好提升高中生三角函数知识掌握程度。

三、 三角函数深化学习经验

除三角函数学习过程中的经验外,本文还将为高中生提供深化学习三角函数的经验,这一经验主要围绕以下三方面开展。

(一) 将特殊三角函数值作为解题工具

三角函数中存在着一些具有特殊性且较好记忆的值,如30°,45°,60°等,因此高中生在初学三角函数时便可以结合这些值逐渐深入自身对知识与习题的认知,由此逐渐深化三角函数值、公式、性质的学习,便能够实现三角函数学习过程的规律总结,例如特别关注何为奇函数、何为偶函数等。值得注意的是,选择题和填空题等三角函数习题往往不需要开展细致的解答,很多时候结合特殊角度的函数值便能够轻松解决相关习题,因此高中生在日常训练中必须做好特殊三角函数值的记忆和应用训练。

(二) 梳理三角函数思想方法

作为高中数学的重要组成,三角函数知识中包含著数量不少的数学思想,而设法掌握这类数学思想,高中生的三角函数知识掌握深度、自主学习能力均将实现长足提升。三角函数的习题往往会涉及换元法、数形结合法、参数方程法,其中数形结合法由于具备简化问题、激发学习兴趣、丰富知识面的特点必须得到重视,而在三角函数的深化学习中不断掌握数形结合等学习方法,三角函数的学习趣味便能够实现大幅提升、学习难度则将实现明显降低。此外,通过熟悉三角函数关系,高中生的解题能力便能够实现进一步提升。

(三) 应用比较法开展学习

除了上述内容外,比较法同样能够在高中生三角函数的学习中发挥不俗的效用,这里的比较法指的是开展其他函数与三角函数定义域、周期性、图像变换、值域等内容的对比,通过这种对比三角函数的独有特点便能够为高中生留下较深的印象,高中生三角函数的理解和应用也将由此获得有力支持。例如,笔者在上文中重点提及了三角函数学习中公式和性质知识的重要性,而这些内容的学习便可以应用比较法,由此开展三角函数公式的特征比较,或观察三角函数式在代数结构、角的形式、函数名称方面存在的差异,便能够保证高中生的三角函数学习实现从不同角度入手、取得更为优异的学习效果。

四、 结论

综上所述,高中生必须对三角函数的学习抱有高度重视,而这一过程必须结合一定学习技巧和方法。而在此基础上,本文涉及的理论知识学习、课后复习、将特殊三角函数值作为解题工具、应用比较法开展学习等具体策略建议,则证明了研究具备的实践价值。因此,在相关领域的理论研究和实践探索中,本文内容便能够发挥一定程度的参考作用。

参考文献:

[1]曹斯文.高中三角函数的学习方法研究[J].考试周刊,2017,(84):94.

[2]赵涵钰.高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会[J].科技风,2017,(03):244.

作者简介:

王玥净,河北省邢台市,邢台市第一中学。endprint

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