浅谈小学生推理能力的培养

李鹏辉

摘 要：培养学生的推理能力，既有利于帮助学生养成良好的学习习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法。教师把推理能力的发展贯穿于整个数学教学过程中，有利于促进学生思维的发展。

关键词：小学生；推理能力；培养途径

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在小学阶段，教师要精心安排教学活动，充分利用教学素材，恰当地组织、指导学生尽可能完整地经历合情推理的全过程——“观察、猜想、实验、归纳、验证”，把推理能力的发展贯穿在整个数学学习过程中。

一、推理能力要在“数与代数”知识的教学中落实

在“数与代数”知识的教学中，运用合情推理的内容主要有整数、小数、分数、百分数、负数等知识点。其中设置的“数的运算”“式与方程”“比和比例”等内容在概念、性质、运算法则及解法之间又有很多相似之处，可以运用类比推理将这一类问题的研究方法推广到另一类问题。

例如，在学习了“商不变的性质”后，笔者引导学生思考：如果除数不变，被除数和商有怎样的变化规律呢？如果被除数不变，除数和商又有怎样的变化规律呢？引导学生大胆猜想，并通过小组合作举出实例进行验证，最后归纳得出：如果除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；反之，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。如果被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；反之，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。通过这样的学习把学生合情推理的思维过程真正暴露出来，使学生的推理能力得到进一步提高。

二、推理能力要在“空间与图形”知识的教学中落实

在“空间与图形”知识的教学中，可进行合情推理能力培养的内容主要有图形的认识、测量、运动、位置等知识点。由于小学生思维水平较低，空间观念较为薄弱，教师在教学中要降低要求，遵循规律，着眼于直观操作，通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，使学生认识图形的主要特征和基本性质，通过做一做、试一试、想一想学会识别各种图形，使学生在合情推理的基础上，学习必需的知识，掌握必要的技能，为树立空间理念奠定基础。

例如，在学完人教版五年级下册“长方体和正方体”的知识后，有这样一道题：把下面这个图形的展开图折成一个长方体。

（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？

（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？

解答此题时，教师可引导学生通过操作、观察、分析进行合情推理。已知长方体上下、左右、前后都是相对的面，即在平面展开图中会相隔一面。第（1）题：如果A面在底部，从平面图中观察可知F面就在上面。第（2）题：如果F面在前面，B面在左面，那说明C面一定是底面，而C面和E面是相对的面，所以E面就在上面；同时通过（1）（2）两题的推理也让学生明白一个道理：长方体是一个活动的立体图形，任何一面都可以做上、下、左、右、前、后面，因此在推理过程中要具体问题具体分析。第（3）题：如果要求这个长方体的表面积和体积，那就必须确定这个长方体的长、宽、高，再把它们的长度量出来即可。但是这个长方体的长、宽、高在平面展开图中怎么找呢？通过演示操作可以发现，长方体的长、宽、高就隐藏在相邻的两个面且相交于一点的三条边。像这样的三条边在这个平面展开图中至少可以找到10组。学生在操作、推理的过程中，合情推理的能力得到了提高。

三、推理能力要在“统计与概率”知识的教学中落实

“统计与概率”在当前课程体系中渐渐成为重点教学内容。从小学、中学到大学，统计与概率两者都是合并在一起的，因为随机现象要靠数据分析观念（统计观念）来支撑，它们是相互依存的。所谓统计与概率，就是对数据进行收集、整理、描述之后，分析事件发生的可能性，由此做出更加正确的决策。例如，为筹备六一文艺联欢会，班委会要准备一些同学们喜欢吃的糖果，可糖果的种类繁多，什么糖果才是最受欢迎的呢？班委会就要对全班学生喜欢什么样的糖果进行调查，整理数据，分析数据，最后得出买什么糖果更受欢迎。这个过程就是一种合情推理，其结果就是得到大部分学生的认可。

四、推理能力要在“综合与实践”知识的教学中落实

在小学数学教学活动中，合情推理能力的培养不能只以教材内容为素材，这样是很片面的。数学综合实践活动应是丰富多彩的，除了学校教育外，还要有效开展社会实践活动，在实践活动中发展学生的推理能力。例如，进行“绿色出行”的调查、设计“北京五日游”的计划等都要进行合情推理。

总之，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有據、一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，为后续学习打下良好的基础。endprint