教无定法，贵在得法

曾建雄

[摘 要] 许多数学教师对教学方法存有一种错误的认识：企图在教学实践中找出某种万能的方法. 笔者剖析了教学实践中经常采用的几种方法，认为一节课选择什么样的主导性教法，取决于教学目标、教学内容、教学时间、教学效果和“人”等因素.

[关键词] 启发式教学法；导学式教学法；讲授法

许多数学教师对教学方法存有一种错误的认识：企图在教学实践中找出某种万能的方法. 事实上，每一种教学方法都有其自身的特点，其有效性不仅受诸如教学目标和内容、教学阶段、学生年龄特征和个人能力、教学具体条件等客观因素所影响，还受教师本身的个性、工作的熟练程度、教育教学理论素养等一些主观因素所影响. 同一种教学方法有效还是无效，取决于运用它的时间、地点、对象……在每种具体情况下，寻求成功的教学方法意味着要对教学系统中的诸要素进行综合考虑，适当地把各种教学法加以综合应用. 接下来，笔者就教学实践中经常采用的几种教学方法进行具体研究.

教学方法各具特点，各有所长

1. 启发式教学法

学生的学习虽然离不开教师的讲授和指导，但也不应是消极、被动地接受知识，学生应成为积极主动地探求知识的主体. 因此，启发式教学法是使学生在教学过程中发挥主动创造性的基本方法之一. 应用启发式教学法能在帮助学生获得知识的同时，促进学生数学思维的发展，还能让学生积极地进行独立思维活动. 众所周知，在学习数学的过程中，学生常常遇到各种各样的困难，但在启发式教学中，这些困难往往会变成学生学习的动力.

尽管启发式教学法有很多诱人的优点，但遗憾的是，在教学过程中经常应用启发式教学法时，所花的时间要比教师用讲授法所花的时间多得多. 所以，教师不可能每一节课都应用启发式教学法，不过，在一些关键的章节让学生亲自参与研究而用去一些时间，不能说是浪费时间，因为他们为此所学到的深刻的思维经验有助于获得新的知识.

2. 导学式教学法

导学式教学法的出发点在于培养学生的自学能力，它比启发式教学法更能促使师生双方（尤其是学生）在教学活动中的位置和作用发生重大变化：把教与学的重点放在“学”字上，让学习（自学）活动占据大部分教学时间，使教师的教服务于学生的学. 教法应当来自学生的学法，教法贵在“导”字上，要根据学生学习和练习的需要，有分析地加以诱导或引导，因材施教地进行教导或辅导. 当然，更多的时候，学生是带着教师的问题开始自学.

3. 讲授法

这是大家熟悉的一种传统的教学法，作为极端的形式，其积极作用只属于教师，学生处于被动地位. 因此，讲授法往往被冠以“满堂灌”“填鸭式”“注入式”而广受抨击. 但是，当教师讲授的目的在于向学生展现、探索各种解题途径的过程，推导各种不同的公式或证明定理，而不是给出所学的数学事实的现成形式时，讲授法或许更能体现教师语言生动活泼的优点. 此外，讲授法在传授知识方面似乎更有“效率”，更省时间.

在课堂教学实践中，要多种方

法并用

在具体的课堂教学实践中，对于某一节课，我们很难说它必须且只能使用某种方法，实际上，我们均是多种方法并用.

更何况，各种教学方法之间并没有严格意义上的界定、划分，而是“讲授”中有“启发”，“启发”中有“导学”，“导学”中有“讲授”等. 尽管如此，我们还是相信，对于特定的一节课，应存在一种主导性的教学方法. 如果我们把教法看作教学过程系统（包括教学目标、教学内容、教学方法、教学形式、教学对象、教学效果）的一个子系统，那么一节课选择什么样的主导性教法将取决于如下要素.

1. 教学目标

传授知识无疑是教学的基本目标，但绝不是唯一目标. 它只是教学目标金字塔结构中最低的一层，依次往上的目标是：发展智力，培养兴趣、情感、意志及世界观. 当我们评价某节课采用讲授法效果很好时，或许仅是以学生获得知识为目标而言. 如果将教学目标定位于让学生获得知识的过程中培养思维能力，体验独立发现问题的情绪时，启发式教学法会更有效；如果将教学目标定位于培养“自学—探索”能力时，则导学式教学法更管用. 但我们并不能因此就要求每一节课都实现所有的教学目标，当然，这也是不可能的，因为教学目标的定位至少还取决于具体的教学内容.

2. 教学内容

有些教材內容本身充满着“悬念”，具有“戏剧化”色彩，适宜采用启发式教学法；有些教材内容较复杂，与旧知识的联系较少，或这部分知识不易激发学生的兴趣，这时讲授法将是合适的选择. 至于概念课，或有众多名词的课，或与已学过的某章节类似的课，笔者常采用导学式教学法. 此外，同样是某一种教学法，由于教学内容性质、结构不同，教学时也应采取不同的方式.

（1）概念：数学概念是对数、形的抽象，许多情况下，我们不必去理解概念的“发生”过程，而是要理解概念定义中的内涵或本质属性. 在概念教学中采用导学式教学方法，不仅能培养学生的阅读能力、抽象理解能力，还能加深学生对概念的理解. 如“方程”概念的教学，笔者首先让学生预习课文，然后出示几个包括代数式、等式、方程的例子向学生提问：哪些是方程？如果学生答错了，笔者就鼓励他们再看书或互相讨论. 通过质疑比较，使学生将方程的概念与等式、代数式等概念区别开来，并由此揭示方程这一概念的内涵.

（2）法则、公式及定理：它们本身具有可归纳、发现的特点，可以采用启发式教学法. 以乘法公式中的“平方差公式”为例，学生通过一组经过教师精心编排的二项式×二项式习题的练习（有的结果是二项式，有的则不是），在教师的启发下就可独立发现或归纳出“平方差公式”，这与讲授法讲解“平方差公式”相比，更能充分调动学生观察、比较、归纳、抽象和概括等思维活动. 但即使是同样性质的教材内容，也不能以固定的形式来限制启发式教学中的具体方法和步骤的多样性. 比如，同是乘法公式中的完全平方公式，如果在教学中一样采用与“平方差公式”相同的模式，不仅难以激发学生的“发现欲”，甚至会让学生感到枯燥乏味. 因此，对于这节课，笔者以类比（与平方差公式，亦可与（ab）2=a2b2类比）、猜想的方式鼓励学生尝试得到（a+b）2的结果，这样更能激发学生的求知欲望，使他们认识到类比猜想的结果可能是正确的，也可能是错误的.

吸取精华后，讲授法不失为一

种有效的方法

讲授法作为最传统的教学方法，所有的教材内容都可用讲授法，当讲授过程中吸收其他教学方法中有益的成分时，它不失为一种有效的方法.

若仅从教学目标和教学内容两方面来取舍教学方法，无疑会影响教学进度，因为启发式教学法显然比讲授法要花更多的时间，尽管它往往更有效果. 课堂教学就像经营企业一样，总想以最少的投入（主要是教学时间）取得更好的效果. 因此，教师还需要在平衡最好的效果和最少的时间之间寻求理想的教学方法.

教学法的优选显然还取决于“人”的因素. 学生方面，年龄、学习层次、态度习惯及学习技巧均是教师备教法时要考虑的因素；教师方面也是如此，如语言丰富、生动的教师往往喜欢用讲授法或启发式教学法，而表达能力差的教师则往往采用导学式教学法.

教无定法，但我们仍然可以从教学诸要素、环节的联系中寻求恰当的方法.endprint