浅议初中数学定向探究教学

陈雪娇

[摘 要]所谓“定向探究”是指学生在教师提供一定的指导和帮助下完成的探究活动，也是指由教师提供具体教学事例和程序，学生自己寻找答案的探究教学模式.定向探究教学能有效地避免学生探究中的“形”聚“神”散，帮助学生进行知识的有效建构，提高数学课堂教学的有效性.

[关键词]定向探究；设计；活动；初中数学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35001302

一、问题提出

数学探究式教学，是指学生在教师创设的数学学习情境中，采用数学探究技能，经历数学探究过程，解决数学问题，获取数学知识的学习方式与策略.其终极目标是培养学生的探究能力和探究精神，使学生学会自己学习，有终身学习的能力.

目前，初中探究式教学的现状为：（1）探究的实质不够明确.探究式教学从形式上看是为了摒弃传统的“一刀切”“满堂灌”的教学做法.但是在实际操作中往往只重形式轻内在或重知识轻技能，显得目的不够明确.（2）探究提纲预设不够精练.探究式教学成败的关键在于提纲预设得准确、精练.但从实际教学来看，在这一方面存在一些问题.（3）探究活动不够深入.在教学中，教师总摆脱不了“讲后才懂”的思想认识和传统做法，学生探究没几分钟就喊停，致使“讨而不深”“论而不精”.（4）教师指导不得力.学生探究能力毕竟有限，教师应积极参与，不能单凭学生去“东扯西拉”，而教师却置之不理，总以为只有少给予学生以指导，才是“放”的表现，生怕因为自己的适时点拨而影响探究的效果，于是任其发展，使得探究活动如天女散花般.（5）探究不够彻底.在教学中，教师因为思想放不开，理论上的不成熟而导致探究的不彻底.

二、定向探究教学实践

学生的自主探究也不等于放任，教师的引导调控不等于限制.初中数学定向探究教学的有效性源于问题预设.教师应该引导学生通过自己的实践、观察、类比、分析、讨论及教师叙述，弄清概念、性质和定理，去发现和解决新问题，让学生“体验”到掌握和使用知识的乐趣，自主地去构建自己的知识体系.我认为数学定向探究教学的模式大致可分为四个环节：一是定向问题设计；二是定向探究活动；三是定向典例分析；四是定向分层落实.我以华师大版教材七年级上册《余角和补角》的定向探究教学活动做了有益的尝试.

第一环节：定向问题设计.

选择一个好的问题，创设一个好的情境，促进学生共同参与，是提高定向探究活动有效性的关键所在.以解决问题为中心组织教学比一般地设问质疑更具有综合性、独立性和开放性.教师在设计教学方案时，不应只以感知教材为出发点，而应把教材上的例题、习题、公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题.学生在“问题解决”的过程中能充分发挥主动性和创造性，会很快进入最佳的学习状态.如在《余角和补角》一课的引课阶段，我预设了如下定向探究问题.

1.动手操作.用两支笔拼角，你能拼出哪些角？此题不应急于把三种情况都抛出，应让学生自己动手操作，再进一步带着问题思考.

情况1：如图1，1个角，让学生判断是什么角.

情况2：如图2，2个角，问它们之间有何关系.

情况3：如图3，在0°～180°内，有4个角，在这4个角中，探究：每两个角之间有几种位置关系和数量关系？

2.想想议议.你能用自己的话来描述对顶角的概念吗？

3.练一练.如图4所示，

①若∠1=30°，则∠2= ，∠3= ，∠4= ；

②∠1的补角有 ，它们相等吗？

③∠1=∠ ，∠2=∠ ，由此得出什么結论？

第二环节：定向探究活动.

合作交流是提高教学有效性的最佳手段.课前，我根据数学成绩将学生分成了6个学习小组，学生围绕之前

布置的问题进行交流讨论，再由各组选派的学生代表选择一到两个问题进行发言.当代表发言时，其他组学生可以进行质疑，本组成员可以补充发言，全班学生在交流中集思广益.教师还应精心预设新的探究问题，让不同认知水平的学生都可以积极参与讨论，在课堂上做到“上不封顶，下要保底”.我承接上一环节组织了如下定向探究活动.

1.如图5，说出三角尺各角的度数，你发现∠1与∠2大小间的特殊关系吗？

2.如图6，用三角尺和直尺拼图，说明∠1与∠2的特殊关系.

3.如图7，探索∠1、∠2、∠3这三个角之间存在的大小关系.

围绕定向探究活动中的问题，小组展开操作、拼摆和交流后，信息传递成了“立体结构”形式，就能聚众人之长，增加思维活动的质与量，客观上增加了教学的深广度.同时，经过分组交流，课堂气氛也非常活跃，很好地调动了学生的学习积极性，收到了良好的教学效果.对于学生提出的各种想法或方案，教师要肯定他们的勇气，尤其是合理而又有新意的应及时予以表扬，不足的地方要引导其自己质疑或提供必要的帮助.这一过程中，知识的掌握和生成即为学生定向探索交流的“战利品”.

第三环节：定向典例分析.

为了使学生初步掌握解题思路，就需用一个单位时间全班围绕一个例题进行集中分析、交流、质疑，并对解法进行补充，最后在教师指导下，由学生进行归纳总结.这是承上启下的关键性一环，定向典型例题的分析与解答，有助于帮助学生打下坚实的基础.为此，我设计了一道探究题：如图8，在三角形ABC中，AD和BE是它的两条高线，试探索：找出图中相等的角、互余的角、互补的角.

这个环节中，学生围绕一个典型例题展开探究.学生利用图形的直观性和具体性，结合已知条件找出解决问题的突破口.教师要精心保护学生发现问题、提出问题的闪光点，尽量创设让学生质疑、发表见解的情境，鼓励学生有根据的“标新立异”，让他们的思维发散，这样有利于学生理解知识.

第四环节：定向分层落实.

在剖析典型例题的基础上，要分层落实探究结果的理解和应用.教师对练习题的设计要有一定的梯度.这样，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“减负”和“拔尖”的双重目标，真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”.学生先各自对练习题进行独立思考并独立完成，而后分小组进行交流、争议，学生之间、师生之间融合在一种求索的意境之中.

定向探究教学关注学生自主探究的可行性和有效性，适应学生发展和社会需求，是一种有效促进学生数学思维、提高学生能力的教学模式.随着课程改革的深入推进，探究式教学还存在许多问题亟待着我们去思考、解决，我们应多做一些有益尝试、实践和经验性总结，积极探索出既适合学情，又能最大限度地提高课堂教学实效性的探究式教学新模式.endprint