情境导入坚持“三性” 法则教学注重“三然”——以沪科版“去括号”教学为例兼谈教材的研读

☉合肥市特级教师工作站 史承灼

教师的三大基本素养不外乎就是“读”“写”“算”.“读”，一般意指读书，即读教材、课标等能够帮助教师提升教学能力的一切材料，这里意为教师的教研，显然包括研读教材；“写”，一般意为书面表达，这里引申为教师的课堂教学行为；“算”，即“计算”，这里指教师的解题能力.其中最基本的应该是研“读”教材的教研能力.

在合肥市某区初中数学青年教师课堂教学评比中，有一个课题是沪科版七年级上册第二章第2节“整式加减”的第2课时“去括号”.参赛教师纷纷登台献艺，课堂教学各显神通精彩纷呈.但同时也发现有的教师在备课中，没有真正读懂教材，理解教材的编写意图，教学中出现了不同程度的偏差.本文以这次评比中的“去括号”教学为例，谈谈教师如何在备课中读懂教材，读懂教材编写意图，进而优化教学设计，提高课堂教学质量.

一、教学案例

1.创设情境

（1）公交车上原有a位乘客，下一站上来了b为乘客，再下一站又上来了c位乘客.则公交车上现在有多少位乘客？

（2）公交车上原有a位乘客，下一站下去了b为乘客，再下一站又下去了c位乘客.则公交车上现在有多少位乘客？

2.探究新知

教师引导学生由情境得到a+（b+c）=a+b+c，a-（b+c）=a-b-c.在此基础上，观察、分析、归纳出去括号法则.

学以致用与课堂总结等环节略.

二、案例分析

1.设置情境的作用

本单元“整式加减”的内容有：合并同类项，去括号，添括号，整式加减.教材在本单元开始，设置了如下情境：

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：

（1）两面墙壁上油漆面积一共有多大？

（2）较大一面墙壁比较小一面墙壁的油漆面积大多少？［1］

对于问题（1），一种方法是（2ab+ab）-（πr2+πr2），由此引出同类项和合并同类项，问题（1）即可解决，这是前一节课的内容.对于问题（2），就是求整式2ab-πr2与abπr2的差：（2ab-πr2）-（ab-πr2），要计算此式，就要先去括号，由此引出本节课的学习，同时也为下一节“整式的加减”做好了铺垫.应该说教材中的这个情境是较为理想的，首先，体现了数学知识逻辑结构的严谨性：字母表示数——代数式——单项式、多项式（整式）——同类项及合并同类项——去括号、添括号——整式加减；其次，说明了数学知识产生的必要性，因计算或化简的需要，有括号的要去括号，有同类项的要合并同类项，这也是数学简洁美的一个体现；最后，保持了本单元知识的整体性，有利于学生形成知识的整体结构.

反观案例中的情境，公交车上的乘客只上不下或只下不上难得一见，有违生活常识，有为情境而硬创设之嫌；不能充分体现去括号的必要性，因为以a+（b+c）和a-（b+c）为结果，并非完全不可以；如前所述的情境“三性”中的严谨性和整体性也没有得到体现.

2.去括号法则的生成

案例中的去括号法则教学，是在由教师设置的情境中得出两个等式的基础上，教师引导学生通过观察、分析，归纳出去括号法则，接着就是法则的应用.显然，如此教学，学生对去括号法则仅停留于感性认识，他们未必明白其中的道理，同时也没有建构前后知识之间的内在逻辑联系.而沪科版教材的编排是先给出了下面的两个整式的化简.

4+（-a+b）

=［4+（-a）］+b（加法结合律）

=4+（-a）+b

=4-a+b；（减法法则）

4-（-a+b）

=4+［（-1）×（-a+b）］（加法法则）

=4+［a+（-b）］（分配律）

=（4+a）+（-b）（加法结合律）

=4+a-b.（加法法则）［1］

既说明了去括号的理由，也揭示了去括号与运算法则、运算律之间的内在逻辑关联.接着观察、比较：4+（-a+b）=4-a+b，4-（-a+b）=4+a-b，分析概括出去括号法则.

三、教学建议

数学教育家傅种孙先生曾言：“几何之务不在知其然，而在知其所以然；不在知其然，而在知何由以知其所以然.”这既是对学生的学习要求，也是对教师的教学要求.知其然，就是要掌握并运用去括号法则；知其所以然，就是要懂得这样去括号的合理性；知何由以知其所以然，就是要建构去括号与其他知识之间的内在逻辑联系和整体知识结构.

1.情境导入，坚持“三性”

既然教材中的情境具有较好的“三性”：逻辑严谨性、去括号必要性、知识整体性，因此，教学中无需更换情境，直接拿来为我所用.

2.新知探究，注重“三然”

“三然”，即为知其然，知其所以然，何由以知其所以然.首先，可以让学生去猜想4+（-a+b）和4-（-a+b）去括号的结果，根据笔者多年的教学经验，相信学生是可以猜想出正确的结论的；其次，用“2.2”中的两个整式的化简过程证明猜想的正确性；接着观察、比较：4+（-a+b）=4-a+b，4-（-a+b）=4+a-b，分析去括号先后，括号里各项的符号特点，概括出去括号法则，并强调去括号“三步”：去括号前——观察括号前的符号；去括号中——去掉括号和括号前的符号；去括号后——括号前面是“+”号，括号内的各项都不改变符号，括号前面是“-”号，括号内的各项都改变符号.后面的“学以致用”“课堂总结”教学环节不赘述.

四、结束语

上好课的前提是备好课，备好课的前提之一是读懂教材.虽然说教材的编写因受各种各样条件的影响，不可能是放之四海而皆准的“真理”，但它毕竟是专家团队集体智慧和经验的结晶，有其自身的整体性和逻辑性，材料的选取和编排也有其自身的优势和特点，大多数情况下，我们可以是“拿来主义”者，而“拿来主义”并非照本宣科，需要结合我们的教学实际，有所取舍和调整，灵活运用并驾驭教材，真正实现用教材教，而不是教教材.读懂教材，不仅要读懂其“原生价值”——文本有什么？为什么这样编写？这样编写的目的是什么？更要读懂其“教学价值”——借助文本，思考新知识的生长点在哪里？思考在知识形成、建构、应用过程中，要让学生学会哪些知识、训练哪些技能、体验哪些思想、积累哪些经验？要挖掘出有利于学生智力发展的潜在因素和情感发展的思想文化价值.读懂教材，才能实现由教材的“复制者”转变为教材的“创造者”，使教材“增值”，使课堂充满活力.［2］

1.新时代数学编写组.义务教育教科书·数学（七年级上册）［M］.上海：上海科学技术出版社，2012.

2.葛余常.读懂教材，个性化教学的起点［J］.中学数学教学参考（中），2017（10）.H