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“认识几分之一”教学设计

2018-01-22柏义伟

小学教学研究 2018年1期
关键词:平均分分母线段

柏义伟

学情分析:

1.学生已有的知识经验和能力状况分析:

知识基础:学生已经理解了“平均”的数学意义,并能解决简单的与“平均分”有关的问题。

感性经验:日常生活及学习过程中经常碰到“平均分”问题,在解决这些問题的过程中,获得了大量的“几分之一”的感性经验。

能力发展:在教师的引领下,能够自主建构“几分之一”的意义。

2.学生在本节内容的学习上可能存在的困难分析:

认识分数是学生数的认识的发展,由于认知结构发生了改变,因而部分学生对于“几分之一”分数大小的比较方法,可能存在理解上的困难。

教学目标:

1.以折、涂、画等操作活动为主要手段,帮助学生经历“几分之一”直观体验过程,建立“几分之一”的图形表象,进而完善对“几分之一”的抽象认识。

2.学会读、写“几分之一”。

3.理解和掌握“几分之一”分数大小的比较方法,并能正确地进行大小比较。

4.以思考、想象、观察、比较与联想为主要方式,培养学生的创造性思维。

教学要点分析:

教学重点:理解“几分之一”的意义。

教学难点:对于“几分之一”分数意义内涵(平均分、分几份、取一份)的几个方面进行准确分析与把握,并将其整合,从而准确掌握概念,是学生学习的难点。

教学关键:以画一画四类图形(长方形、正方形、圆形、等腰三角形)的“一半”为基础,通过观察与思考,发现各类图形“一半”的相同特征。

过程设计:

一、认识二分之一

(一)拍一拍:引出“一半”

教师分别呈现下面的问题,让学生用“击掌”的方式告诉答案。

1.把6个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个?

2.把4个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个?

3.把2个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个?

4.把1个苹果平均分给两个小朋友,每个小朋友分得几个?

(二)画一画:画出“一半”

1.画出平面图形的“一半”:出示下图,同时呈现研究问题:画出每个图形的“一半”。

(1)思考:想一想,怎样才能把每个图形的“一半”表示出来?引导学生知道:首先在每个图形中画一条线把“平均”表示出来,然后再用斜线把其中的一份表示出来。

(2)尝试(操作):为每个小朋友提供一份上述图形的纸张,试一试,画出每个图形的“一半”。

(3)交流。

2.画出线段的“一半”:如果用一条线段表示上面的每个图形,请小朋友把这条线段的“一半”表示出来。

对于图②,引导学生知道:将图②添上两条线段(两条对称轴的位置,如下图所示),就把图②分成了8个形状相同大小相等的直角三角形,而图②中原来的每个三角形都是由这样的两个直角三角形拼成的,所以图②中原来的三角形虽然形状不同,但大小是一样的。

三、比较几分之一

(六)比一比:比较大小

呈现研究问题:比较下面每组中分数的大小。

1.题意:引导学生知道,题目的意思是,在下面的括号中填上“>”“<”或“=”符号。

2.尝试:鼓励学生在思考的基础上尝试解答,并引导学生表述思维过程。

3.理解:

进而引导学生再发现:两个分数的分子都是1时,分母小的分数比较大。

5.反思:为什么两个分数的分子都是1时,分母小的分数比较大?

将上面折纸“创造”出来的分数集中呈现,如下图所示。

引导学生知道:同样大的正方形,平均分的份数越多,每一份越小;平均分的份数越少,每一份就越大。也就是说,当两个分数的分子都是1时,分母小的分数比较大,分母大的分数比较小。

四、巩固几分之一

(七)想一想:拓宽认知

1.画图。

(1)下面涂色方格是长方形图形的一部分,占长方形图形的。请你画出长方形。

一、认识二分之一:经历数学化过程,把握分数认识的方向盘。就学生经验而言,“一半”并不陌生,这实际上是学生现有的发展水平;以此为起点,学生经历了用图形表示一半、抽象概括表示图形“一半”的共同特征(平均分、分两份、取一份)、用数学符号表示“一半”的学习过程,这其实是为学生达到潜在发展水平所架设的“脚手架”。经历从图形到符号数学化的学习过程,可以帮助学生体会“创造”的乐趣,感受数学带来的无穷魅力。

四、巩固几分之一:挑战思维极限,进入分数认识的深水区。其表现有三:创造性、综合性与抽象性。“画图”问题,由整体中的一份想象并画出整体,其实是“倒退”数学思想方法的应用,同时也是创造性思维过程。endprint

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