核心素养下小学数学命题设计的新变化

干永春

【摘要】学业检测是衡量我们教育教学质量的一个重要手段，也是指引教学的一个重要风向标。随着课改的进一步深入，特别是发展学生核心素养目标的提出，必然促使我们要创新命题方向。我们的命题要通过创设贴合学生生活实际的数学情境，着重提升学生的应用、创新等意识和能力，要根据时代需要大力发展学生数据分析观念等数学核心素养。

【关键词】应用创新 数据分析数学阅读

新课程理念下，数学教学评价的本质要义就是要促进学生持续、全面、和谐地发展，促进教学在注重四基四能训练的基础上形成有意识的数学思想和方法，帮助学生积淀核心素养。那么，作为在数学教学评价过程中扮演重要角色的数学命题，也必须作出相应的调整和改变，以便切合新时期学生发展的需要。

1.注重生活实际，提升应用能力

数学知识不仅来源于数学内部系统，还来源于生活实际，同时又被应用于生活实际。关注数学与现实生活的联系有助于提高学生学习的积极性，有助于培养学生的应用意识与解决问题的能力。在全球范围内影响最大的PISA测试，其出发点之一就是考察学生解决生活实际问题的能力。因此，在编制数学命题时要更多地创设与学生实际生活相联系的问题情境，把数学问题结合到具体情境中，在文字、图形、表格与符号的相互转换中去数学建模，从而有效提升学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

例1，艾力克买买提是新疆小学五年级的学生，他家承包了一片牧场。假期里他帮着爸爸、妈妈一起去放牧，通过几天的观察，艾力克发现他家承包的这片牧场是一个不规则的图形，大约如右图所示：

（1）艾力克的爸爸也正想知道自家承包的这片牧场到底有多大，就和艾力克一起测量了一些边的长度，如果你是艾力克，你会怎样去测量呢？请在上图中画出你所要测量的线段。

（2）如果上图中1厘米表示实际500米，请你在上图中标出各计算牧场面积所需线段的具体长度，并算一算这片牧场大约多少公顷？

例1选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”牧场素材来精心设计试题，让学生通过观察、比较、计算、推理，去解决一些活生生的实际问题，拓展思路，扩大视野，体会数学与生活的联系，体验数学的应用价值，提升数学应用意识和解决实际问题的能力。

2.注重知识整合，发展创新意识

传统的数学试题往往结构清晰，考察知识点比较单一，学生只需套用公式或背熟模式即可，侧重考察的是学生的模仿与记忆能力。这种命题僵化了学生的思维，不利于创新思维的培养，已不适应新课程理念的落实和学生核心素养的发展。因此，我们的数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查，又要给学生留有一定的探索空间和选择空间。不仅要考查单一的概念、公式、方法的理解和使用，更要重视关联知识、技能的综合测评和灵活应用的考查。让学生综合运用所学知识，灵活选择解题策略或操作形式，培养学生思维的全面性与灵活性，发展创新意识和能力。

例2，如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。

①运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？

②正方形的边长是多少厘米？

③重叠面积最大是多少平方厘米？

④把图中运行时间与长方形、正方形重叠面积关系图画完整（在下图画）。

例3，一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？

例2的解答，需要学生把图形的运动、面积的计算与重叠、折线统计图等相关知识整合起来，通过观察、画图、计算、对比来解决各个问题，凸显了知识的综合运用，利于学生沟通各知识之间的联系，把点状的知识构建成网状的知识，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。

例3的解答，既可以用方程解答，也可以用正反比例的知识解答，还可以用假设法来解答。多策略的设计，有利于协调学生的不同思维，发展学生的发散性思维，开拓学生的思路，使学生领悟到再生知识的方法与数学发现的途径，利于培养学生的创新意识与创造能力。

3.注重“亲近”数据，发展数据分析观念

前阶段央视播放了一则杭州某科研团队利用大数据控制红绿灯来优化交通拥堵问题的专题片。大数据与红绿灯，看似两个不相关的事情，但在数感强、数据分析能力强的人眼中就存在着必然的数学问题，就可以借助对大数据的分析去解决问题。从上面的例子可以看出，作为一种十分重要的数学能力，数据分析能力对于学生在数学素养上的提升至关重要，尤其是在信息高速发展的当今社会，培养学生的数据分析能力，更是体现了现代人对数学基本素养的价值追求。义务教育课程标准把数据分析观念作为十大核心理念之一，即将颁布的普通高中数学课程标准修订稿也把数据分析作为六大核心素养之一，都主张围绕“数据”做文章，使“数据”成为学生发现、提出、分析、解决问题的好伙伴。

例4，乐乐的爸爸开车出行，在驾驶过程中，一只小狗突然跑到了汽车前面。他猛踩刹车，躲过了那只小狗，但心里有点受惊的感觉，于是决定回家。右图简略地记录了乐乐的爸爸驾驶期间汽车的速度。

（1）在乐乐的爸爸驾驶期间，汽车的最大速度是多少？

（2）为了躲避那只小狗，乐乐的爸爸猛踩刹车的时间点是多少？

（3）乐乐的爸爸回家的路程，比他从家到发生躲狗事件的地点的距离短吗？利用图表中所给的信息，写出一个解释来说明你的答案。

例5，下图是去年某手机专柜两种品牌手机销售情况统计图。

（1）B品牌手机第______季度比前一季度销售量增长的幅度最大，增长______%.

（2）如果你是该专柜的老板，在下一年你将如何进货？为什么？

例4、例5中把急刹车和手机销售情况与折线统计图的相关数学知识结合起来，通过结合生活实际经验对折线统计图中数据信息的读取、分析，去构思解决问题的方法，并作出合理预测，让学生感受到数据背后可能存在的事实原因，从而让学生“亲近”数据，提升学生用“数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”的意识和能力。

4.注重数学阅读，提升数学理解力。

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读则是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础，是对文字、数学符号、术语、公式、图表等的感知和认读。数学教师都有这样的经验，当学生面对陌生的情境时，往往是弄不清楚题意才不知道解题策略，如果题意解释清楚了也就迎刃而解了。因此，除了在平时的教学中要加强数学阅读的训练，在命题中也要适当增加一些陌生情境试题，培养学生从不同形式的情境中去获取有用的信息的能力。

例6，奕涵是一位狂熱的滑板迷。他到一家名为SKATERS的商店去确认几种价格。在这家店你可以买到一个组装好的滑板，你也可以买一块板子，4个为一组的轮子，2个为一组的轮架和一套金属零件，来组装你自己专属的滑板。商店里的产品价格如下表。

问题1：奕涵想组装他自己的滑板。在这家店自己组装滑板的最低价格及最高价格分别是多少？

（a）最低价格： 元。

（b）最高价格： 元。

问题2：店里提供三种不同的板子，两组不同的轮子和两套不同的金属零件，但只有一组轮架可以选择。奕涵可以组装几种不同的滑板？（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

问题3：奕涵有120元，他想用这些钱买最贵的滑板。奕涵在以下4个部件分别可以负担多少钱？在下表中写出你的答案。

例6不仅形式新颖，而且阅读量也大，需要学生结合文字、图表去收集整理信息，并把问题和图表中给出的信息联系起来加以解决，充分考查了学生的数学阅读能力。

综上所述，我们在命题时，要由以往的侧重知识立意、技能立意逐步走向培养学生的数学核心素养为目的。在试题中，我们要适当增加“数学建模、数据分析、数学阅读”等核心素养考查的题目，从而努力体现新课程的核心理念，提升我们学业测评的效度。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011版）[M].北京大学出版社，2012.

[2]陆璟.PISA测评的理论和实践[M].华东师范大学出版社，2013.endprint