选准起点，把握关键，打造高效复习课堂

金雯

【摘要】复习就是巩固、深化所学的知识，是提高学习成绩的重要环节。怎样在较短时间内让学生将一个单元知识点进行梳理、沟通，建构认知网络是值得我们教师认真研究的内容。只要我们不按部就班，找准复习起点，梳理建构知识，理清复习要点，缜密实施，把握复习关键点，不放过教学中每一个可以利用的契机，充分调动学生的思维，发展思考力，这样的复习课才是高效、精彩的！

【关键词】最近发展区 前测 梳理 建构 思考力

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。把复习课上得让学生昏昏欲睡或过度习题的现象，究其原因多半是教师没有真正了解学生基础，设计了过多的习题，将复习课上成了练习课，让学生在题海里苦战，陷进题海战术，教师越“勤快”，学生越“遭罪”，收效甚微。

仔细琢磨不难发现，上述现象正是暴露了复习课目标定位的缺失，缺少了对学生学习发展的关注和深入思考。因此，我们应该立足学生实际，把握学生已有的认知及经验，充分了解学生的“最近发展区”，优化复习内容，突出复习重点，从而打造高效、以生为本的复习课堂。

一、前测诊断，找准复习起点

心理学家奥苏伯尔在《教育心理学：一种认知观》的扉页上写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，针对一堂数学复习课，学生的认知起点究竟在哪里？面对不同学生认知起点的多样性和丰富性，通过复习前测，准确把握学生学习经验的起点，为课堂复习的有效性做好必要的准备，成为课堂教学前必须解决的问题。

1.“前测”有利于复习目标的定位

复习课既不同于新授课，更不同于练习课，其目的是温故而知新，完善认知结构，发展数学能力，促进学生全面的、可持续性的发展。例如《简便计算的整理复习》一课，既是对定律和性质的回顾整理，又是对简便运算技能、技巧的进一步巩固深化，培养学生的数感，提升数学素养。在简便运算中，一些常规的格式化的简便算式学生掌握较好，不容易混淆犯错，但一些具有相似性或变化多样性的算式，学生在进行简便运算时总会出现错误。所以在上运算律整理复习课前，必须对学生简便运算的掌握情况进行了前测诊断，掌握学生已有知识储备情况来定位本节复习课的教学目标，以便有针对性的查漏补缺。因此，复习课前，我出了8道简便计算题给学生检测：

①800÷25×4 ②54×99+54

③285-85×11 ④25×64×125

⑤25×4÷25×4 ⑥273-（73-47） ⑦420÷35÷2 ⑧8×（125+36）

从学生的答题情况来看，学生的错误主要有以下三种：（1）思维定势，盲目凑整。（2）运算性质不理解。（3）乘法结合律和乘法分配律混淆。以上这些错误与我预估分析的不谋而合，基于前测后的结果，本节复习课的教学目标定位也非常清晰了：（1）通过整理复习，熟练掌握运算定律和性质，能合理、灵活地进行简便运算。（2）通过对数的特征和简便运算的结构特征，帮助学生建构简便运算算式模型，正确辨析运算律。（3）培养学生简便运算方法多样化，提高运算技能、技巧，发展数学思维。

2.“前测”有利于复习方式的变革

课标中明确了“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习数学的重要学习方式。对于复习课来说，这些学习方式更为重要。教师要根据不同的复习内容，不同的课堂环节，留足时间和空间，选择合适的学习方式，以提高课堂教学的有效性。苏联教育家巴班斯基指出：“教师对教学法多样性的概念了解得越多，他与学生的交往越全面，教师的科学基础知识越广泛，教学法就会越灵活，越有成效，越明确，因此多种被选择出来的方法的综合就是最优化的。”例如《常见的量总复习》，精心设计了前测内容：自主整理概念、填合适的单位和单位换算三块内容，选择的题目都具有典型性和代表性。通过检测，发现学生在建立单位的具体表象方面是一个难点，要想通过复习帮助学生突破这一难点，有必要让学生经历一次整理度量单位表象的过程。因此，在本节复习课中，我调整了教学方式，考虑到班上学生的整体和个性差异，运用了自主整理、小组交流、师生补充的教学方式，对薄弱的度量单位再次建立具体表象，使以生为本的课堂落到实处。

可见，“前测”作为课堂教学实施前的有效手段，不仅可以帮助教师准确诊断学生已有的认知程度和学习中的障碍，找准学生的结症，“对症下药”，更能为有效复习和课堂的生成奠定坚实的基础。

二、梳理建构，理清复习要点

美国教育家布鲁纳曾经说过：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联系在一起，那是一种多半會被遗忘的知识。”的确，复习是一个学生自主梳理知识并转化成能力的过程，必须理清知识之间纵向和横向的内在联系，将“点”横成“线”、纵连成“片”，内化成学生的东西。由于不同的复习内容，存在不同的逻辑特点，应该采用不同的梳理方式，“块状的”可以建构网络，“点状的”需要沟通联系，一般可以采用表格或绘图等方法。

比如在复习五年级的《多边形》单元，可以通过下面的问题帮助学生理清知识脉络，问题1：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形彼此之间有何联系？问题2：如何判断一个四边形是平行四边形、长方形、正方形、梯形？问题3：平行四边形、三角形、梯形面积公式推导过程？通过这些问题的思考，教师组织让学生小组合作，通过画图构建一份清晰的知识网络图，清楚地表示出各平面图形之间的内在差异和变化联系，同时整节课所要复习的知识要点也一并呈现出来，一目了然。

再比如《倍数因数》单元，涉及的知识点多，显得零散无章，不便于学生理解和记忆，因此在单元复习时有必要引导学生将这些概念有序地整理，把知识点串成知识线，再由知识线构成知识网（如下图）。endprint

通过学生自主整理，建构出以上一条清晰的知识脉络，学生也由此明白本单元所有的概念都是在因数倍数的基础上进一步延伸的，以便于更好地巩固记忆。

当然，理解角度不同，建构的图也就不同，但无论采用什么样的方法构建知识网络，都是把所学的知识纳入原有知识的网络体系中去，使知识系统化、条理化。在构建知识网络后，教师引导学生具体分析所构建的知识网络的每个知识要点，抓其联系与区别，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地理解和掌握知识，达到查漏补缺、温故知新的目的。

三、缜密实施，把握复习关键

复习的目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生构建完整的知识体系并且熟练地掌握基础知识和基本技能，根据复习前侧诊断学生的知识掌握情况，找到复习的重点和难点，进行有针对性地查漏补缺，避免平均用力，使每个学生通过复习都能所收获，提高复习的实效性，发展学生的思维。

1.抓薄弱点，提高实效性。

查漏补缺是我们复习课的教学目标，查什么漏、补什么缺是我们教师必须认真思考琢磨的问题，这就要求我们必须准确地剖析学生学习的情况。复习课最忌面面俱到，一节课下来不懂的还是不懂，已掌握基础的却得不到进一步提升。一节课只有40分钟，我们必须合理筛选学生的“缺漏”，用更多的时间解决学生共性的学习难点、薄弱点。

如《倍数因数》单元，知识点多，如果复习面面俱到，效果微乎其微，学生也无趣。所以，我根据复习前测的情况，发现在概念方面学生易混淆也是薄弱点有以下三处：（1）奇数、偶数、质数、合数4种数混淆。（2）倍数特征。（3）找最大公因数和最小公倍数（分解质因数）。倘若能把这3个大知识点弄清楚，这个单元也就基本能掌握了。

【教学片断】

师：首先我们来复习奇数、偶数、质数、合数。请看题，你能把1～16这16个自然数填到这张表格中相应的位置吗？

交流：每个空分别填哪些数？

师：同学们，我们来仔细研读一下这张表格。第一列都是什么数？（奇数）你有什么发现？

生：奇数中有的是质数，也有的是合数。

师：这里是不是把16个数中的所以奇数都填完了呢？（没有）

师：还有谁没填？（1）

师：1为什么不填？

生：1既不是质数也不是合数。

师：再看第二列这些数都是偶数，在这里你有没有什么发现？整个自然数中有没有其它偶数也是质数？为什么？

师：我们再横着看这一行，你有什么发现？

生：质数中除了2是偶数，其它的都是奇数。

师：从这张表中你还有什么发现？

生：1：一个自然数不是奇数就是偶数。

生2：偶数中，除了2以外其余偶数都是合数。

在填表的过程就是概念辨析的过程，在交流反馈中学生已经把混淆的概念理得清清楚楚，自然数的两种分类以及奇数、偶数、质数和合数间的关联在这张表格上体现得淋漓尽致，复习的效率大大提高了。

2.抓联系点，提高综合性

郑毓信先生说：“基础知识，不应求全，而应求联。”“联”意味着学习内容需要追求系统和延伸。劳森和齐纳潘对愿学而成绩不佳者的问题解决行为进行了研究，发现学习困难学生的知识是零散的，其知识结构是无序的，即“唤起失败”。

的确，在课堂教学中，我们也确实发现很多学生学了知识，却不知道这些知识怎么用，知识之间有什么联系，尤其概念知识点较多的单元，学生更是云里雾里。

比如《圆柱、圆锥表面积和体积》这一单元，很多老师常常牢骚满腹，单一解决立体图形的表面积或体积都能正确选择方法列式解答，怎么学完一个单元后既有求表面积，又有求体积时，就会迷迷糊糊，不知道用哪个方法来解决了呢？……纠其原因，这些学生是不明白表面积计算或体积计算方法的选择都是来自于图形本身的特点，学到的立体图形的知识还是零零碎碎地散落在脑海里，而始作俑者就是我们教师的“教”。因此，在设计本单元复习课时，我们要引导学生对圆柱、圆锥各自图形特点、圆柱与圆锥的关系以及圆柱表面积、体积的联系与区别都要进行“理”和“联”，使单元复习的知识更具条理化、系统化，形成良好的认知结构和知识网络，从而帮助学生牢固掌握圆柱、圆锥知识点内在联系，只有这样，才能使学生灵活应用，举一反三。

3.抓思维点，发展思考力

复习课离不开必要的练习，但在组织练习时，切忌题海战术、求多贪全。复习课的练习不能等同于新授课的练习，复习课的练习应该更具有针对性、综合性、和开放性。练习设计的难度和深度要适合班级学生的实际水平，要让大多数学生“跳一跳够得着”，即练习的要求基本落在学生的最近发展区内。

如：复习《简便计算》时，根据学生对乘法结合律、分配律易混淆这一薄弱点的，我有针对性地设计了三个层次进行专项强化练习：

【易混易错题对比练习】

①25×4×8×25 ②25×4+8×25 ③43×101-43

④43×101-1 ⑤125-25×3 ⑥（125-25）×3

【用不同的方法计算】

25×44 125×88

【乘法分配律建模】

①“数×数” 35×98 102×35

②“积±数” 28×99+28 45×101-45

③“積±积” 98×89+89×2 102×28-56×3

上述练习中，先以典型算式为依托，通过议一议、比一比、变一变等拓展训练，有效帮助学生进一步掌握对小乘法结合律和乘法分配律结构特点的认知和理解，特别是通过第三层次的拓展训练，让学生跳出分配律基本模型框架，在变中求不变，不仅“习旧”，而且“知新”，主动生长新的知识技能，感悟转化的数学思想方法，发展了学生的思维，使课堂训练散发出丰富的思维张力。

总之，在教学数学复习课时，采用“前测”充分暴露学生的真实学习情况，可以为后续的复习提供丰富而真实的原始材料，使我们的教学活动更具针对性和实效性。“从学生中来，到学生中去”，我们的复习课堂要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，把复习的机会还给学生，这样的复习课才是高效的、精彩的！

【参考文献】

[1]郭永发.自主复习单在小学数学总复习中的应用[J].现代中小学教育.2010（03）.

[2]吴存明.小学数学教学问题与对策[M].中国轻工业出版社.2014（02）.

[3]杨国祖.浅议如何提高小学数学复习课的有效性[J].亚太教育，2015（30）.endprint