浅谈如何培养小学生数学推理能力

姚艳丽

摘要：推理是数学的基本思想方法，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。小学数学的学习离不开推理，所以教师应该根据教材内容对学生进行推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。

关键词：培养;小学生;合情推理能力

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2018）31-0159-01

数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。下面就浅谈我在教学中如何培养小学生的合情推理能力。

1.在计算中培养合理推算能力

在小学数学中更多地呈现给学生们的是数的计算，在计算中所要要依据规则就是公式、法则、定律等，因此计算本身就是一种推理。对于数的计算中，不仅仅让学生会运算，而且要求明白算理，能说出运算过程中的依据，不能仅仅停留在熟练计算或者解题的基础上，而是要求学生充分挖掘其推理的素材，更加注重学生思维能力的发展。如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索9+7=？，孩子们各抒己见，其中有一个孩子说，我知道10+7=17，那么9+7=16，这个孩子就是很好地进行了推理。以此为契机引导孩子在数学计算中，利用已有知识合情得出新的计算方法。

2.在动手操作中实现合情推理

在图形结合的数学教学中，要正确引导学生利用知识之间联接，抓住时机及时培养学生的推理能力。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：学习三角形的内角和时积极发挥学生动手操作的能力与小组合作能力，让学生画出不同类型的三角形，通过剪一剪、拼一拼、量一量、折一折等方法验证出三角形内角和是180°的猜想。同时引导学生用长方形的内角和是360°这个结论，推算出直角三角形的内角和是180度，进而得出在直角三角形中两个锐角的和是90°，拿出任意三角形让学生思考如何与直角三角形建立起联系，很自然学生就想到了画出其中一条高，这样三角形内角和是180°这个猜想就顺其自然得到了更有力的验证，此时告知学生这个推理的方法其实早在300多年前法国著名的数学家帕斯卡就发现了，这样与知识的渊源也有了一定的链接。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是32分米，2张桌子拼成的长方形的周长是多少，3张桌子这样拼起来呢？4张呢？你发现了什么规律？

注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，这样，推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

3.在推理之中探索数学知识

日本的著名教育家米山国藏曾说：“我们搞了这么多年的数学教育，发现学生们在初中、高中等接受的数学知识，出校不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，惟有深深铭记于头脑中的数学精神、数学思维的方法、研究方法、推理方法却随时发生作用，使他们受益终生”。也正因为如此，我们在不同教学时如果能注意数学思想方法的渗透，学生也会因此积累一些解决问题的經验。比如，在小学数学中的法则、性质、公式或辨析易混概念等教学时，我们可以有意识地引导学生根据所掌握的信息，对一定条件下可能产生的结论，用合理推理的方法先进行合理的猜测，形成假说、猜想，然后再予以验证，从而得出法则、性质、公式等知识。

4.在生活中培养说推理的习惯

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平;对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。