数形结合方法在高中数学教学中的应用

米洁

摘 要：随着我国新课程改革的逐步推进，我国高中教学不再局限于基础理论知识教学，而是拓展到基本思维与实践能力的教学上，这种教学目标的变化为高中教学带来巨大的变化与挑战。在这之中高中数学教学是受影响较小的学科。在学生的学习生涯中数学学习主要可以划分为两个部分：几何与代数，而数学的基本思维则是以数形结合为代表，学生在学习过程中一直对这两部分内容进行学习，这就意味着学生具有一定的理论基础，这就为教师的教学提供了便利。从高中数学教学角度出发，对高中数学教学中的数形结合教学策略进行系统性探究。

关键词：高中数学；数形结合法；教学应用

在高中各学科的教学过程中数学与英语一直是教学重难点，学生在学习这两门科目时一直难以把握其内在的基本知识，教师在教学时很难展开教学，这就使得学生的数学成绩不尽如人意。但作为逻辑工具与思维工具，数学学科的价值远不是一门学科可以概括的，教师在教学过程中必须对学生进行数学逻辑思维的培养，以帮助学生认清数学的逻辑性，解决自身在数学学习过程中抽象能力与逻辑能力不强的问题。从本质上讲，数形结合是一种数学思想，其作用是借助图形关系与数量关系的结合将抽象化的数学问题加以简化，这也意味着困扰学生的高中数学过于抽象的问题可以得到较为妥善的解决，极大地推动了高中数学教学效率的提升。

一、数形结合教学法在数学基本概念中的应用

对于高中阶段的学生而言，阻碍其数学学习的主要原因是高中阶段的数学概念过于抽象，自身无法较好地理解和记忆，自然更谈不上有效运用了。这是由于大多数学生在小学、初中阶段都接受的是应用型教学，学生所学的数学知识直接服务于应试，学生在这一过程中缺乏自我思考，这就使得学生的化抽象为具象的思维能力没有得到培养，从而阻碍了高中数学学习的顺利进行。而数形结合法作为一种直观的数学学习方式，可以有效地帮助学生对数学概念进行了解，这样的学习方式虽然存在一定程度的繁琐，但是却可以将数学抽象概念具象化。例如，在教学“三角函数”问题时，传统教学过程中学生需要对正余弦概念、二倍角公式等进行记忆和理解，但这些概念和公式等都较为抽象和相似，学生容易出现混淆不清的问题。为了使学生较快较好地将这些知识区分并掌握，我在教学过程中借助数形结合法画出了正弦余弦的典型图象，并标注其奇偶性、周期等数据，学生发现通过这种方式可以直观地看出奇偶性、单调区间等，在这一过程中不需要对这些知识进行枯燥地记忆，只需要进行图像绘画即可，这样就节省了学生的学习时间和精力。

二、数形结合法在抽象函数教学中的应用

在高中数学教学过程中对學生而言一直较难的是函数问题，在高中数学函数、导数、立体几何、概率等板块中，函数问题是学生最先接触的内容，同时也是需要学生运用具象化能力的教学内容。这是由于函数问题如果不进行具象化处理，学生就需要大量地计算对抽象函数问题进行解答，这样的方式对学生的计算能力提出了挑战，还会消耗学生的大量时间，这在考试过程中无疑是致命的。而数形结合方法则可以有效地解决这一问题，促进学生将抽象复杂的函数问题有效简化，从而提高数学学习效率。例如：在教学过程中学生练习时有一道习题：“如果f（x）为一个二次函数，且其在f（0）的时候取最小值。现已知f（a）

学生通过这一函数图象可以直接得出a的取值范围为（-2，2），这就使得这一问题得到了有效解答，将抽象化的函数问题变为形象化、具体化的图形问题，并且可以直观地在图形上得到答案，极大地提升了解题效率。

三、数形结合法在概率论问题中的应用

在高中数学学习过程中学生最喜爱的学习板块是概率论问题，这是由于这一板块以基础知识为主且较为直观，学生在学习时更容易理解，学习效率也比较高。但当学生遭遇随机变量问题时学生需要处理的数据会明显增多，学生稍有疏忽就可能在数据问题上出现严重错误，而学生将数形结合方法运用到概率问题学习中则可以有效地解决这一问题，从而提高解题的正确率。

总之，在数学教学过程中对学生进行数学思想的教育是时代发展、学科教育发展与学生个人发展提出的要求，这就需要教师在教学过程中重视对学生的数学思想教学，而数形结合思想在高中数学中是极具基础性的数学思想，也极具实用性，教师在教学中应当从培养数形结合思想入手，引起学生对数学思想的学习和运用兴趣，以此促进高中数学教学发展。

参考文献：

[1]杨成兴.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（33）：132-133.

[2]李海清.数形结合方法在高中数学教学中的应用解析[J].课程教育研究：新教师教学，2016（34）.

？誗编辑 郭小琴