钻杆长度对加工振动的影响研究

侯政良 杨承霖 李波

1、海军装备部 2、北方通用动力集团有限公司 3、中车北京二七机车有限公司

1 引言

在深孔加工过程中，钻杆存在振动问题，这将对加工件的加工精度及钻杆的使用寿命有不良影响。通过对钻杆振动这一课题进行研究，可以掌握其振动机理，从而可以采取有效措施克服钻杆振动所造成的不良影响，最终提高工件加工精度[1]。

2 仿真分析的数学模

2.1 钻杆的动力学模型

根据质心运动定理，钻杆的动力学方程可表示为：

其中，ex和ey分别为钻杆在x与y方向的偏心分量，相对应的切削液流体力分量为FLX和FLY，钻削力分量为FCX和FCY

2.2 钻杆纵向振动模型

在钻杆产生纵向振动时x方向规定为钻杆轴向，经过时间t，钻杆沿轴向的位移表示为u(x,t)，轴向所受平均载荷为p(x,t)，A为横截面积，N为截面上的内力，E表示弹性模量。则沿纵向振动可以表示为：

2.3 钻杆扭转振动模型

在扭转振动过程中，假设钻杆截面不变，令钻杆的轴向作为x轴，经过时间t，钻杆沿轴向的角位移表示为θ(x,t)，所受平均力矩为p(x,t)，数学表示为：

3 模型求解及分析

3.1 模型建立

所建立的模型如图3.1所示。

图3.1 钻杆振动模型

3.2 计算单元

通过ANSYS对模型进行仿真计算分析，选取PIPE59单元。利用自由网格划分，定义单元大小为2mm。将钻杆作为分析对象，根据其参数建立有限元模型，相关参数如表1.1、表1.2所示：

表1.1 钻杆参数

表1.2 切削液参数

3.3 计算结果

由图3.2可知，钻杆的长度因素对其振动的作用明显。长度由1500mm变大到2500mm时，第3阶固有频率相应的由22.6Hz到16.2Hz，钻杆转速在155～216r/min时，纵向振动明显。

图3.2 钻杆长度对钻杆纵向振动影响

图3.3 钻杆长度对钻杆扭转振动影响

由图3.3可知，当钻杆的长度增大时，扭转振动的固有频率在相应的减小。扭转振动的固有频率为22Hz时，钻杆的临界转速为210r/min。与实际情况相符。在实际操作中，应根据所用钻杆的长度来选择转速，从而避免扭转共振。

4 结论

钻杆的长度对3种振动形式的固有频率有显著影响，各阶固有频率随钻杆长度的增加而变化，其间隔也随之减小，安全转速选择的范围较窄。

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