基于核心素养理念下的“数形结合”思想的渗透

摘要：小学数学教学的目的，不仅仅是让学生掌握更多的数学知识，还要侧重对学生学习方法、数学思维能力的培养；使学生能够在未来的数学学习过程中，能够高效地运用数学思维去解决更多的数学问题。因此，小学数学教师应在教学实践之中有机地借助“数形结合”思想进行教学创新，以此来不断培养、提高小学生的数学思维能力，强化其对数学知识进行自主建构能力，为提升小学生数学核心素养奠定基础。本文对基于核心素养理念下，如何在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想，给出了几点建议，旨在和同行间的学习和交流。

关键词：核心素养；小学数学；“数形结合”

一、 引言

数学学科属基础学科，数学能力则是其核心素养。“数形结合”则是将抽象的数量关系与图形结构予以有机的结合，使数量与空间形式形成直观、形象的优势互补，在促进学生解决问题能力的同时，也能够全面提升小学生数学素养。

二、 核心素养理念下渗透“数形结合”思想的意义

数学核心素养中的重要内容之一，就是学生的数学思维与应用能力；但是，在传统数学教学“重知识”、“轻能力”的思想下，很多小学数学教师在应试教育体制下，更加侧重对学生理论知识的讲授与教学，忽视了对学生数学思维、解决问题能力的培养。由于小学生受其理解能力所限，其在数学知识学习过程中，往往不能准确地理解较为抽象的数学语言，进而也导致了小学数学“教”、“学”有效性低下。“数形结合”思想就是将抽象的数量关系与图形结构予以有机的结合，使数量与空间形式形成直观、形象的优势互补，在促进学生解决问题能力的同时，也能够全面提升小学生数学素养。

三、 核心素养理念下渗透“数形结合”思想的途径

1. 利用数形结合，提高课堂教学效率

学好数学的关键，是正确理解题目。如果对题目不能很好的理解，就不能对问题结果准确计算。例如，要花费4分钟锯一段木头，想要将一根木头锯成5段，则需要花费多长时间？小学生因为自身的年龄特点，认知能力偏低，因此在这道题中，常常会理解为需要锯5次，由此使计算结果出现错误。而对问题不理解，是出现这类错误的主要原因。为此，教师在课堂上，可以将木头用一个圆柱体代替，然后切4刀，这样对于一块木头锯成5段只需要锯4下，学生就能直观的理解。借助图形，清晰的表达这一复杂的问题。由此帮助学生掌握问题的关键。既促进了学习效果，又促进了课堂教学质量的提高。

2. 借助数形结合，增强学生的理解能力

培养学生数学思维能力，既可以提高学生数学学习能力，也有利于培养学生的质疑能力。小学数学教师在进行数学思维培养过程中，应引导学生可以利用已知的生活经验、数学知识去寻找、探究数学问题，进而达到培养数学思维意识、提高数学思维能力的目的。但是，小学数学教师在低段数学课堂教学及思维训练过程中，则需要有目的、有计划地培养学生善于借助“形”去理解数学知识、数量关系以及相关的变化规律，并为以后的数学学习、数学思维能力的提高奠定基础。如数学教师在教学实践中，应潜移默化地引导学生用已知数表示不变量，用“图形”表示变量或用含有字母的算式来表示数量之间的关系或是变化规律等。同时，还培养、锻炼学生能够在日常数学学习、应用之间自主地将各种“图形”进行实践应用。

3. 利用数形结合，培养学生的符号意识

小学生们会通过自己的观察，可以自主地感悟到在“图形”的引导，能够发现更多有规律的事物。此类的数学“图形”意识的培养与训练，既可以深化学生对数学规律的认识，也同时有效地丰富了学生运用“图形”来进行正确的数学语言、表征、规律的表达。同时，数学教师还应鼓励学生一旦遇到自己无法用语言表达的数学问题时，也可以运用“图形”进行表达，这样一来也可以达到培养学生数学符号意识的作用，使学生在无形之中体验、感受到数学“图形”运用的优势，并为提升其数学思维能力也具有积极作用。

4. 利用数形结合，提升学生解题能力

“数形结合”思想的内涵就是要借助“数”和“形”来解决更多的数学问题。而“以数解形”則是使学生能够根据图形的结构关系特征，找出最恰当的数的表达形式，使“图形”特征能够数量化。因此，“以数解形”可以帮助学生能够准确地理解、描述图形特征及其相关性；同时，还可以培养、促进学生形象思维、抽象思维的协调发展。“以形助数”则是指借助图形的直观性与生动来清新地阐明某些抽象化的数学概念及数量之间的联系。既运用相应的“形”来表达数量关系，使学生能够借助“形”来更好地理解抽象化的数学知识。如数学教师可以利用数、算式来表示图形的结构特征与关系（见下图）。

图中的三角形图形均由边长为1厘米的等边三角形构成；换成一个三角形则需要3根边长为1厘米的木棒，拼成三个时，则需要9根木棒。此时，教师应引导学生运用“数”来解释“形”，即“拼成n个三角形，需要多少根木棒？”教师在引导学生进行“以数解形”过程中，还应指导学生对自己得出的答案进行分析、验证；使之能够进一步明确“数”“形”关系，以此来丰富他们对“数”、“形”的理解，促进学生在解决此类的“以数解形”问题时，不断提升自身的分析能力、解题能力以及“举一反三”的数学思维能力。

四、 结论

数形结合的本质就是将抽象的数量关系与直观的图形结构予以有机的整合，以提高数量与空间形式的直观化互补，进而使小学数学教学变得更加生动、真观，以此提高学生学习效率。本文就小学数学教师如何在日常教学过程中有机地进行“数形结合”思想渗透，培养、提升学生数学思维能力进行系统阐述。以期为培养学生数学思维、提升小学生数学学习能力及核心素养提供更多的借鉴。

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作者简介：

曹荣荣，福建省龙岩市，福建省长汀县汀州小学。endprint