巧用小棒 推陈出新

胡凤菊

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）49-0142-02

[案例背景]：

2009年11月我上的校级教研课是苏教版四年级上册《找规律》。我利用传统教具小棒和圆片的巧妙使用，组织了不同的片段学习，使学生轻松理解并掌握了间隔规律，获得听课老师的一致好评。

几年一轮回，之后我又有幸将《找规律》一课上过几次公开课，该课的教学设计被南京市教科频道“魅力校园”看中，拍成了教学片段。

今年，又一次要上这课，我不禁思考，同样的小棒，同样的规律，不同的时空，我能做哪些更有利于学生学习的教学研究？

[案例描述]：

巧用小棒“引领”课堂变革

一、增加不同难度的预习清单，供不同层次学生选择使用

不同的预习清单决定学生“找”规律的过程不同，“找”的效果也不同。

清单一：分解图例找规律。

如果想让学生在最短的预习时间里找到规律，可以将书第48页的例题图进行分解设计。

预习方法指导时将例题图分成三部分，兔子图，手帕图，木桩图。从单一的兔子图找起，让学生用小棒和圆片摆一摆，从中发现一一间隔现象，填写相关表格，初步感知规律。再依次观察另外两幅图，继续研究两端物体和中间物体，从中体会规律。

清单二：整体呈现找规律。

直接呈现大图，让学生看一看、数一数，再回答问题，发现规律。

清单三：由“整体——部分——整体”找规律。

整体感知大图，初步感知一一间隔现象。逐步放大兔子图，手帕图，木桩图，感知两种物体一一间隔排成一排。再次感知大图，数数量，感受两端物体与中间物体之间的关系。

不同预习清单比较分析：

清单一，学生预习用时很少，可以很快就找到了规律，但降低了原教材的探索的难度，一切规律都在老师预习设计一一破解难度的过程中轻松掌握了。此清单适合较低层次学生使用，但长期以往也容易缺失了主动研究的过程，较被动。

清单二，放手让学生研究，较费时间，学生发现的不少问题都是不切合规律的题外问题。优势是调动学生去找规律，主动性强。此清单适合较高层次学生使用。

清单三，有效的解决了学生主动性学习与教师分解难度、逐步使学生探索规律的矛盾。此清单适合中等层次学生使用，也是班级预习时大部分学生愿意选择的预习清单。

对比之后，我选择让学生自己选择不同难度的预习清单，然后大胆的在自己的预习清单中“找”并感悟规律，发现规律。

二、沿用小棒与圆片的巧妙运用，使找规律学习成为学生的“乐学”

沿用小棒与圆片的巧妙运用，有效的驗证了规律并延伸第一课时教学的难度，进行第二课时教学内容的渗透，让找规律变成学生“喜闻乐见”的形式，使找规律学习成为学生的“乐学”。

乐学小窍门1：巧用小棒圆片解释规律。

当学生发现了：当两种物体一一间隔排成一排，两端物体相同时，两端物体比中间物体多1个。进一步质疑：是不是都是这样的规律？安排学生用小棒与圆片摆一摆，验证规律。学生通过操作进一步感悟到规律。教师反问：为什么这时两端物体会比中间物体多1呢？引导学生用小棒与圆片的一一对应原理来解释此现象。课后调查发现，学生对操作中用一一对应原理解释规律形成的原因印象深刻。

乐学小窍门2：用活小棒圆片延伸规律。

将小棒由开始常规的竖着摆放变成横着摆放，和圆片一一间隔，看上去和一种物体与间距成一一间隔现象类似。在学生有感知时，拿去小棒，体会只有圆片，还存在一一间隔现象吗？既突出一一间隔现象要有两种物体，又抽象出间距也可以看成一种物体，和圆片形成一一间隔现象。这是教学的一个难点，小棒的巧妙处理，为学生的“乐学”铺设了一道桥，为第二课时的教学埋下成功伏笔。

将两端小棒去掉一端，感悟两端不同的物体的间隔排列规律，并用一一对应原理解释规律。

最后将两端不同的小棒图逐渐摆放成任意的封闭图案，体会封闭图形中一一间隔排列的两种物体的个数规律。

巧学分析：由发现规律到摆小棒圆片验证规律，再到用小棒圆片解释规律，变换小棒圆片摆法延伸规律，学生经历了一个从具体到抽象的过程，有效的避免了学生机械记忆规律的困难过程，从而高效的掌握规律。

三、增加学生自主创造规律的时空，让找规律在学生的大脑中“停留”

当学生经历了从发现规律到摆小棒圆片验证规律，再到用小棒圆片解释规律，变换小棒圆片摆法延伸规律之后，教师有意识的增加学生自主创造规律的时空，让找规律在学生的大脑中“停留”。

在学生的大胆创造之后，小棒与圆片组合了多种不同的间隔规律现象，比如1对2的间隔规律，1对3的间隔规律等。这些创造规律的经验极其宝贵。

[案例反思]：

一、预习清单的选择，要依据学生的学情与课程的需求

每一个预习清单都有其不同的价值，但在实际运用时要选择不同的学生进行应用。选择的取舍有赖于教师对教材的深入研究和对学生学情的正确掌握。抓住教学要点，合理选择最优化的预习清单，是优化教学的一个有效手段。

二、教具学具的使用，要注意课堂的需要与操作的节奏

小棒与圆片这样的教具与学具制作都很简单，为了达到视觉上的统一效果，可以让学生课前剪下同样大小的圆片，小棒可以由长宽大小合适的纸条卷成。

小棒与圆片的使用要适时，要与课堂学习节奏相吻合，切不可为了使用而使用。用小棒圆片解释规律时要注意学生的语言叙述与摆放的小棒与圆片的对应，用活小棒圆片解释规律时要注意教学时间的控制，不可过快，要让学生都感悟到了规律变化，再变换小棒找新规律。要关注到班级的全体学生的学习状况。

三、数学原理的渗透，要切合学生的认知规律与认知需要

《找规律》一课顺应了《小学数学课程课程标准》（2011版）重视学生的认知过程，重视学生主动获得知识的情感体验过程的要求，在教学上没有让学生的认知仅仅停留在发现间隔规律上，而是引导学生在操作感悟中进一步应用数学的原理，用学生一年级学过的“一一对应”原理解释规律形成原因，这样的教学有助于让学生的数学思维“飞”得更远，而不是停留在机械的记忆规律上。

利用学生都能制作的小棒与圆片，使其充分的使用，既解释了规律及规律形成的原因，落实了教学重点在“找”上，更是活用了规律，为难以理解的间距问题做了充分的铺垫，使规律的“应用”得到了升华，使课堂的学习呈现高效的状态。

参考文献：

[1]陈松，史息良.动手“做”数学[J].南京：教育研究与评论.2013.

[2]俞正强.种子课——一个数学特级教师的思与行.[M].教育科学出版社.2013.