基于NDDF的我国各省用水效率测量及对外贸易影响因素分析

尹庆民，李田田，许长新

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)

0 引言

我国经济的迅速发展导致用水需求增长迅速。用水效率低下严重阻碍了我国经济的发展，生产生活造成的水污染也导致我国缺水状况更加严重。为了有效解决用水效率低和水污染等问题，达到全面改善水环境的目标，2017年环境保护部颁布的水污染防治法(修订草案)明确指出各级政府水环境质量的责任，同时建立总量控制制度和排污许可制度，对于监管部门的职责，建立了水环境质量检测制度。我国面临着严峻的水资源形势，有效测算我国各省的用水效率有助于水资源管理工作科学严格地执行。

许多学者对用水效率的测度、影响因素、空间分布特征以及水足迹、虚拟水贸易进行了相关研究。马海良等[1]考虑非合意产出，以投入导向的DEA模型为基础，测算出我国各省全要素用水效率，认为经济水平和水价能显著促进用水效率的提高，产业结构和政府影响力却有着相反的作用。钱文婧等[2]利用Tobit模型，发现产业结构、地区水资源丰富度、进出口需求对我国的用水效率有着显著影响。张雄化[3]从粮食安全的角度分析了我国虚拟水国际贸易和粮食生产用水的关系，并指出虚拟水出口少的区域粮食生产用蓝水生态效率高，虚拟水进口多的区域粮食生产用蓝水环境效率低，因此我国必须实施虚拟水贸易以保证粮食生产的可持续性。现有的考虑非合意产出的全要素用水效率的文献均采用方向性距离函数，这种函数严格等比例扩大合意产出，缩减投入和非合意产出。另外，国际贸易作为重要的影响因素，在解决水资源短缺问题及水资源再分配中发挥的作用未得到有效关注。再者，大多数研究止步于验证对对外贸易对用水效率的影响，较少实证分析其影响机制。

因此，本研究首先通过建立考虑非合意产出的NDDF函数测算用水效率。其次，根据数据的特点，选择建立Tobit模型分析用水效率的影响因素，更深一步地将对外贸易分为进口和出口2种方式，具体分析对外贸易影响用水效率的作用机制。我国目前正积极地发展虚拟水贸易政策，深入分析对外贸易对用水效率的影响及作用机制对制定水资源可持续利用政策具有重要的参考和指导意义。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

构建测量用水效率的函数时需要考虑多个投入变量和多个产出变量，DEA方法和本文的要求非常契合。DEA方法一般采用谢泼德距离函数(shepherd distance function，简称SDF)，在该函数中所有产出会同比例增加。之后提出的方向距离函数(directional distance function，简称DDF)设定合意产出和非合意产出等比例变化。这2种函数的设定显然都不符合要求。Zhou等[4]提出的非径向方向距离函数(non-radial directional distance function，简称NDDF)对合意产出和非合意产出的变化比例没有限制。如图1所示，范围ABCDE表示生产的可能性集，K点代表一个决策单元，G代表方向距离函数，F则为K在生产前沿面上的参照点。在谢泼德距离函数中，K点合意产出方向的效率参照点为R，K点非合意产出方向的效率测度参照点则为L；如果采用非径向方向距离函数，L到R之间的任一点都可以是K的参照点。B、F和R点有着相同的合意产出，但是B点的非合意产出少，因此B点才是最有效的参照点。BF是使用方向距离函数产生的松弛偏差。

图1 非径向生产距离函数图解

参照Zhang等提出的全要素非径向方向距离函数(total-factor non-radial directional distance function，简称TNDDF)和能源—环境非径向方向距离函数(energy-environmental non-radial directional distance function，简称ENDDF)[5]，本文以资本(K)、劳动力(L)和水资源(W)为投入要素，各省GDP(Q)为合意产出，各省污水排放量(S)为非合意产出的生产技术如下：

T={(K,L,W,Q,S)∶(K,L,W)能生产(Q,S)}

(1)

该技术的生产集形式为：

P(K,L,W)={(Q,S)∶(K,L,W,Q,S)∈T}

(2)

合意产出和非合意产出的联合集需要符合以下3个条件：

Ⅰ.若(Q,S)∈P(K,L,W)且Q′≤Q，则(Q′,S)∈P(K,L,W)；

Ⅱ.若(Q,S)∈P(K,L,W)且0≤θ≤1，则(θQ,θS)∈P(K,L,W);

Ⅲ.若(Q,S)∈P(K,L,W)且S=0,则Q=0。

测度用水效率的非径向方向距离函数为：

(3)

其中，WT=(wK,wL,wW,wQ,wS)为权重向量。权重的选择可以根据政策的要求进行设定，具有很高的灵活性。为了证明即使权重不同得到的结果也是稳健的，选取不同的权重建立了2种不同的指标。B=(βK,βL,βW,βQ,βS)T≥0为松弛变量，代表各要素变化的比例；方向变量G=(-gK,-gL,-gW,gQ,-gS)表示期望各要素变动的方向。

1.1.1 全效率指标(unified efficiency index，简称UEI) Zhou等[6-7]将统一效率定义为所有因素的平均水平，因此把用水的统一效率指数定义为每个因素的平均效率。

考虑水资源可以替代其他投人要素，采用TNDDF函数，计算各省的全效率指数(UEI)。假定规模报酬不变，构建如下DEA模型：

Zn≥0,n=1,2,3,…,N且βK,βL,βW,βQ,βS≥0

(4)

UEIn=

(5)

1.1.2 用水环境绩效指数(Water environmental performance index，简称WEPI) 如果要特别关注用水的环境绩效，应该考虑资本和劳动投入不变，水资源投入、合意产出和代表环境影响的非合意产出各占1/3。而资本和劳动的权重为0。参照Zhang等[5]的定义，定义这个函数为用水环境非径向距离函数(water-environmental non-radial directional distance function，简称WNDDF)。

ZnSn=S-βSgSZn≥0

(n=1,2,3,…,N且βW,βQ,βS≥0)

(6)

(7)

公式(5)和公式(7)中，UEIn(或WEPIn)的值介于0和1之间，这2个值越大，表示第n个省份的用水效率越高；值等于1时，说明用水效率最高。

1.2 数据来源

为了测度我国各省市自治区的用水效率，本文搜集了我国30个省市自治区(重庆并入四川省进行核算)2004～2014年的各投入要素、合意产出和非合意产出数据。具体数据及来源如下：

(1)用水量投入。用各省市的用水总量来衡量，数据来自于《中国统计年鉴(2005～2015)》。

(2)资本存量投入。现有研究大多使用“永续盘存法”来估算某地每一年的资本存量，计算公式为Kit=Iit+(1-δt)Kit-1。其中，Kit表示地区i第t年的资本存量，Iit表示地区i第t年的投资额，δt表示第t年的资本折旧率。本文直接参考了张军等[9]的研究，按照其方法计算出2008～2014年的数据。数据来源于各省市的统计年鉴和《中国统计年鉴(2005～2015)》。

(3)劳动力投入。年劳动力投入用各省上1年年末劳动人口数与各省本年年末劳动人口数的均值来衡量。数据来源于《新中国60年统计资料汇编》和《中国统计年鉴(2005～2015)》。

(4)GDP。以1990年为基期，计算得到各省市每年的实际GDP。数据来源于《中国统计年鉴(2005～2015)》和《新中国60年统计资料汇编》。

(5)污水排放量。包括工业污水和生活污水，各省市的数据来源于《中国统计年鉴(2005～2015)》。

2 结果与分析

2.1 用水效率测算结果分析

基于TNDDF和WNDDF的2种不同测算方法，利用LINGO 11.0软件计算出各省用水效率，结果如表1和表2所示。

由表1可知，从各省来看，2004～2014年期间，天津、辽宁、上海、广东、云南的用水效率都达到最高水平。2014年，天津、辽宁和上海人均水资源量排在全国后5名，为缺水地区。云南的用水模式与缺水地区不同，2014年云南人均水资源拥有量3673.3 m3/人，居全国第4位。从2014年数据可以看出：云南水资源的利用效率和开发的强度并不高，但是资本和劳动力与其发展相匹配，因此云南省的用水效率相对较高。广东省的用水效率为1，进出口总额排名各省第1，同时发现进出口贸易总额全国前10位的省份用水效率排名也较前。根据张卓颖等[10]的研究，全国虚拟水净出口量占当年用水总量的比例由2002年的7.1%上升至2007年的11.8%，这表明我国出口的产品和服务正在占用越来越多的水资源，因此，本文研究用水效率的影响因素时将重点考察对外贸易对其的影响。

表1 基于TNDDF方法的各省用水效率

青海、新疆、宁夏、甘肃这4个西部省份的用水效率很低，年平均用水效率不足0.4。西部省份经济发展水平低，在产生与其他省份相同的国内生产总值时，需要更多的投入和排放更多的污水。

进一步分析可得，东部地区用水效率最高，中部地区次之，最低的是西部地区，用水效率地域差异较大。东部地区的地理位置优越，资源丰富，经济发展水平高[11]，产业结构较合理。中部很多地区的主导产业是高耗水产业[12]，农业劳动人口占比较大，因此用水效率低于东部。西部地区情况比较特殊，经济发展水平较低。虽然西部地区的生态环境保护工作开展力度较大，但是由于其经济发展起步晚，基数小，所以全要素平均效率低于中部。

从表1和表2对比发现，在不考虑资本和劳动力投入效率的情况下，各省的用水效率存在较大的变动。WEPI指标值总体高于UEI指标值，全国用水效率平均值由0.664提高到0.761。由于UEI是全要素指标，要考虑所有要素的效率，因此低于只考虑用水效率的WEPI指标。

考虑资本和劳动力投入的情况下，表1中只有天津、辽宁、上海、广东和云南用水效率为1。当考虑用水投入和产出时，又增加了北京、山东、西藏和河南4个省份到达前沿面。说明这4个省(市)受资本投入和劳动力投入效率影响比较大或者投入与产出资源不匹配。经济发达省份生产同等数量的国内生产总值时，只需要较少的投入，因此产生较小的污水[13]。

表2 基于WNDDF方法的各省用水效率

图2和图3分别为UEI和WEPI的分布和变化趋势图。由图2所示，我国各省平均UEI大于0.5，2005年以后是下降的趋势，2008年下降幅度很大，在2011年以后趋势反转呈现上升趋势，我国各省份的用水效率还较低。2008年的突然下降可能是全球经济危机的影响，因此使得用水效率暂时下降。2011年国务院发布了《关于实行最严格水资源管理制度的意见》，全面、具体地部署了水资源管理工作，落实相关责任。有效促进了我国水资源的合理开发和节约保护工作，提高了各省水资源的利用效率。

由图3所示，全国各省市用水环境绩效指数分布高于0.5，2008年以前呈现上升的趋势，2008年以后呈现下降的趋势，在2011年以后趋势反转呈现上升趋势。2004～2008年呈现增长的趋势是因为改革开放以来我国经济实行粗放式发展模式，GDP大幅度增长。GDP增长幅度抵消了污水排放对用水效率的影响，这与马海良、孙才志等人的研究结论类似。

图2 UEI指标核密度图

2.2 对外贸易影响用水效率的分析

2.2.1 变量选取与模型设定 上文得到各省的用水效率，虽然可以根据松弛变量大小对资源的冗余或者不足提出建议，但无法分析其影响因素，所以选择回归分析来考察对外贸易对用水效率的影响。UEI和WEPI指标都是0和1之间的双截尾数据，因此，选择Tobit模型来进行回归分析。参照师博等[14]的研究成果构建模型如下：

(8)

对外贸易(Trade)是模型中最重要的解释变量，用各省市进出口总额与GDP的比值来衡量。数据主要来源于《中国统计年鉴》。

为了控制其他对用水效率有影响的因素，加入以下控制变量。

(1)产业结构(IS)。农业和工业是耗水大户，调整产业结构会直接影响各省的用水总量和污水排放量，因此会影响用水效率。本文使用第三产业比重作为衡量指标是为了避免严重的共线性。

(2)水资源禀赋(WE)。刘红梅等[15]以我国29个省份近20年的面板数据作为样本对农业虚拟水“资源诅咒”进行验证，认为农业虚拟水资源丰度与地区经济增长负相关。本文选取人均水资源拥有量的自然对数作为指标。

(3)水价(WP)。有研究表明水资源的稀缺程度以及供给弹性会影响用水效率[16-17]。水价=城镇居民家庭平均每人全年水电燃料支出/城镇居民家庭平均每人全年消费性支出。表3是以上各影响因素的描述性分析。

图3 WEPI指标核密度图

变量样本量均值标准差最小值最大值预期影响Trade1500.36680.46300.03701.7991+Is1500.40770.07910.28300.7553+We1507.14461.49984.558812.0451-Wp1500.10160.01390.05790.1420+

2.2.2 估计结果 本文利用Eviews 8.0软件，采用2010-2014年我国各省的数据对(8)式进行估算，结果如表4所示。其中，回归(1)、(2)只考虑对外贸易变量，回归(3)和(4)考虑上文所有影响因素，都控制了个体和时间异质性(表4)。

由表4可知，对于两种用水效率对外贸易指标都有正向促进作用。回归(3)和(4)表明对外贸易对我国各省的用水效率有显著的正向影响，不受测量方法的影响。

表4 Tobit模型参数估计结果

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平下显著不为0。

产业结构与用水效率呈正相关。因为农业和工业部门是高耗水部门，且大部分农业地区用水依然采取串灌、漫灌、大块灌等方式，用水技术相对落后，而工业产生大量的污水污染水域，因此调整产业结构有利于显著提高用水效率。

水资源禀赋与用水效率呈负相关。采用UEI算出的是资源利用效率与水资源禀赋显著相关，而WEPI则与其相关性不明显。这是因为WEPI只关注水资源投入和产出以及污水排放，像海南、青海、西藏这样的省份，水资源特别丰富，经济发展水平较低，人口较少，生产和生活耗水量相比于其他省份很少，因此受水资源禀赋影响的用水效率变化很少。

采用UEI的模型估算结果表明水价与用水效率成正比，在5%的水平下显著不为0，而采用WEPI的模型估算结果显示水价与用水效率正相关但是不显著。这表明通过水价来激励高耗水部门为了缩减生产成本而节约用水从而提高用水效率是可行的。

2.2.3 对外贸易对用水效率的影响机制考察 上述分析表明对外贸易能促进用水效率的提高，但是却不能解释其影响机制。通过进一步考察对外贸易的进口影响(进口额/GDP)和出口影响(出口额/GDP)，并进行回归分析[18]。表5是2种贸易方式对用水效率的回归结果。其中，回归(1)和(2)表明：无论采用哪种方法，进口贸易对水资源利用的影响都为正；回归(3)和(4)表明：出口贸易与用水效率呈正比且非常显著。

由表5可得，对外贸易通过进口和出口两种途径来影响用水效率，进口和出口对用水效率的影响系数差别并不大。进口贸易对用水效率的影响是企业可以进口生产所需的中间产品和机器设备，节省开发成本。另外进口企业通过研究和模仿国外先进的产品，进而改进和创新，从而提高自身的技术水平，有利于用水效率的提高。出口贸易影响用水效率的途径：(1)企业可以通过出口这一方式接触到国外先进技术和经验，有利于企业学习其生产模式，提高管理水平。(2)进口国会出于对高质量产品的要求而让出口国接触到产品生产的相关过程，间接帮助出口国提高了效率。

表5 影响机制分析估计结果

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平下显著不为0。

3 结论与讨论

本文采用2004～2014年各省的面板数据，基于非径向方向距离函数测算考虑非合意产出的全要素用水效率和用水环境绩效指数，并且采用Tobit模型考察对外贸易对用水效率的影响及其作用机制，得出对外贸易能显著提高用水效率这一结论。

(1)从整体水平来看，我国各省的用水效率平均水平不高，尤其是中部和西部省份。从区域来看，各地区用水效率东部>中部>西部，区域差异性明显。同时发现进出口贸易总额大的省份用水效率相对较高。实证表明NDDF完善了测算用水效率的方法，同时全要素用水效率指标更好地体现了我国各省用水效率的真正水平。

(2)回归分析表明对外贸易对用水效率有显著的促进作用。我国除天津、上海、江苏、广东4地对外贸易依存度较高之外，其他省份的对外贸易依赖度还比较低，因此，我国要进一步扩大对外贸易的规模，同时注重对外贸易结构的优化。此外，研究还验证了第三产业占比和水价对全要素用水效率有显著的正向影响，水资源禀赋对用水效率有显著的负向影响，但它的影响作用较小。

(3)进一步把对外贸易的影响作用分为进口和出口2个方面，回归结果显示进口和出口都能显著提高用水效率。基于此提出以下建议。

(1)由于我国各省经济和资源情况地区性差异显著，因此在进行水资源管理的时候要因地制宜，避免“一刀切”现象。东部地区，要进一步调整产业结构，淘汰掉高耗能产业，以技术和创新作为发展的新动力。中部地区要学习先进的生产技术和管理经验，发挥市场有效配置要素的作用。西部地区要进一步贯彻党中央的西部发展大计，积极发展节水农业，加大对生态保护工程和水利基础设施的投入。

(2)有效利用国际贸易对用水效率的正向影响，促进我国对外贸易途径由静态比较方式向动态竞争方式的转化。今后应进一步扩大对外开放程度，调整深化对外贸易的结构，选择能够获得高质量技术和知识的项目，同时重视自身研发水平的提高，以创新来驱动发展。

(3)政府一方面要调整产业结构，进一步提高第三产业所占比重，进一步淘汰耗水量高的产业。另一方面要完善水价定价制度，综合考虑各种因素，加大力度推进水权市场的发展。调整水价策略来激励缺水地区实施虚拟水贸易战略，使水资源的利用更趋合理。加大对水量丰富地区的用水监督，明确水资源的有限性，提高居民和企业的节水意识。

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