夏播红小豆氮磷钾配施效应及推荐施肥量研究

王乐政　华方静　曹鹏鹏　田艺心　高凤菊　王士岭　谈振鹏

摘要：为探明夏播红小豆氮、磷、钾肥配施最佳用量，采用“3414”肥料效应试验设计，以冀红16号为材料，进行了夏播红小豆氮、磷、钾配施效应和推荐施肥量研究。结果表明：氮、磷、钾肥料配施可显著提高夏播红小豆的产量，肥料三因素对红小豆产量的主效应大于互作效应，主效应大小依次为氮>钾>磷，互作效应大小依次为磷钾>氮磷>氮钾。通过回归模型优化分析表明，采用三元肥料效应函数模型做出施肥决策是合理可行的，以红小豆种植高效益为目标，模型模拟推荐的最佳经济产量施肥量为：氮肥（N）62.8 kg/hm2，磷肥（P2O5）68.1 kg/hm2，钾肥（K2O）55.8 kg/hm2，可获得2 642.3 kg/hm2的产量。该研究可作为鲁西北地区夏播红小豆获得最佳经济产量的施肥参考。

关键词：红小豆；肥料效应；函数模型；施肥量；产量

中圖分类号：S521.06 文献标识号：A 文章编号：1001-4942（2018）11-0091-06

Abstract To explore the optimized combined application rates of nitrogen （N）， phosphorus （P） and potassium （K）， the “3414” field experiment with Jihong 16 as material was conducted to study their combined application effects on summer sowing adzuki bean. The results showed that the combination of N， P and K could significantly increase the yield of adzuki bean. The main effect of the three fertilizers on the yield of adzuki bean was higher than their interaction effect. Their main effect was sequenced as N>K>P， and their interaction effect was sequenced as PK>NP>NK. The optimized analysis of regression model showed that it was reasonable to use the ternary functional model to make the fertilization recommendation decision. To obtain the maximum economic benefit of adzuki bean， the recommended fertilization rates were N 62.8 kg/hm2， P2O5 68.1 kg/hm2 and K2O 55.8 kg/hm2，and the yield came out as 2 642.3 kg/hm2 accordingly. This study could provide a reference for achieving optimal economic yield of adzuki bean in northwestern of Shandong.

Keywords Adzuki bean； Fertilizer effect； Functional model； Amount of fertilization； Yield

小豆又名红小豆，是起源中国的功能小杂粮和传统出口创汇作物，其生育期短、耐瘠薄、低肥水消耗、固氮环保，在种植业结构调整、营养安全、农业可持续发展中具有重要作用[1]。山东省具有悠久的小豆种植历史，也是小豆的主要产区，常年种植面积10 000 hm2，产量约10 000 t。目前山东省小豆大多种植在干旱、半干旱的瘠薄地、山坡地和盐碱地，广种薄收或与其他作物间作套种，管理粗放，生产投入少，栽培技术落后，导致小豆产量和商品率较低[2]。因此，开展小豆栽培技术等方面的研究，为山东省小豆产业的发展提供科技支撑显得尤为重要。

施肥作为影响小豆产量和效益的关键栽培技术之一，长期受到关注，全国小豆产区相继开展了红小豆施肥方面的研究。崔洪秋等[3]研究了黑龙江草甸黑钙土区不同氮磷密度水平对红小豆产量的影响，预测了红小豆栽培技术体系中氮、磷、密度的最佳组合方案；韩彦龙等[4]研究了干旱区红小豆施肥增产效果，明确了红小豆产量和产投比最高的氮、磷、钾配施比例；曾玲玲等[5]通过建立肥料效应函数模型，确定了当地红小豆氮、磷、钾配施的最佳方案。小豆施肥方面的诸多研究，对当地小豆的生产具有一定的指导意义，但目前关于鲁西北地区夏播红小豆氮磷钾肥适宜施用量的相关研究尚未见报道。因此，针对鲁西北地区一年两熟种植模式，进行夏播红小豆肥料效应研究，科学推荐施肥指标，对实现该地区小豆生产节本增效具有重要意义。“3414”肥料效应试验设计是目前国内应用较为广泛的肥料效应设计方案[6]，已在其他作物上得到很好的应用[7、8]。本试验采用该设计，研究夏播红小豆不同氮、磷、钾肥料效应，建立肥料效应模型，确定夏播红小豆氮、磷、钾肥的最佳施用量，为该地区小豆生产的科学施肥提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验于2017年在山东省德州市农业科学研究院现代农业科技园进行。供试土壤为黄潮土，试验前0～20 cm土层基本理化性状：pH值7.87，有机质9.86 g/kg，全氮0.79 g/kg，速效氮63.00 mg/kg，速效磷8.04 mg/kg，速效钾95.00 mg/kg。试验前茬作物为冬小麦，麦收后秸秆还田。

1.2 供试材料

参试红小豆品种冀红16号，由河北省农林科学院粮油作物研究所提供。供试肥料分别为尿素（N 46%）、过磷酸钙（P2O5 12%）、硫酸钾（K2O 50%）。

1.3 试验设计及方法

试验采用“3414” 肥料完全试验设计方案[6]，氮、磷、钾3个因素，4个水平（0水平为不施肥；2水平为平衡施肥；1水平为减量施肥，施肥量为2水平的1/2；3水平为过量施肥，施肥量为2水平的1.5倍），14个处理，具体设计方案及施肥量见表1。重复3次，完全随机区组排列。小区面积24 m2，红小豆种植密度10.00万株/hm2，四周设立保护行。全部磷肥、钾肥及40%氮肥做基肥，60%氮肥于红小豆始花期施入，全生育期不再施肥。试验除施肥量不同外，其余按当地生产管理水平进行田间管理，各小区田间操作保持一致。成熟期对试验小区分别实收测产，取中间4行（10 m2）计产，脱粒后子粒清选、风干，称量小区子粒产量，按照13%含水量折合成单位面积产量（kg/hm2）。

1.4 数据处理

用Microsoft Excel 2003進行数据处理和作图，采用DPS 7.05数据处理系统进行统计分析，5%差异显著水平新复极差法标定。

2 结果与分析

2.1 施肥对红小豆产量和经济效益的影响

试验结果（表2）表明，施肥增加红小豆产量，与不施肥（N0P0K0）相比，施肥增产5.15%～24.55%，以平衡施肥（N2P2K2）最高；缺氮（N0P2K2）、缺磷（N2P0K2）、缺钾（N2P2K0）处理产量相对较低，与平衡施肥（N2P2K2）相比分别减产15.57%、11.22%、9.72%；氮、磷、钾肥过量施用同样不利于产量的提高，与平衡施肥（N2P2K2）相比，过量施氮（N3P2K2）、施磷（N2P3K2）、施钾（N2P2K3）分别减产13.85%、3.37%和9.63%。可见，红小豆平衡施肥更有利于增产。从经济效益来看，除缺氮（N0P2K2）和过量施氮（N3P2K2）外，施肥均可提高红小豆的经济效益，但以氮常量磷钾减量（N2P1K1）经济效益最高，氮钾常量磷减量（N2P1K2）次之，分别比不施肥（N0P0K0）增加经济效益16.21%和15.83%，平衡施肥（N2P2K2）仅增加14.43%；缺素施肥和过量施肥也不利于经济效益的提高，过量施氮（N3P2K2）和缺氮（N0P2K2）反而降低经济效益，分别比不施肥（N0P0K0）降低3.64%和3.32%，过量施磷（N2P3K2）、过量施钾（N2P2K3）以及缺磷（N2P0K2）和缺钾（N2P2K0）仅比不施肥（N0P0K0）提高8.09%、0.35%、4.76%和6.50%。可见，在氮磷钾肥配合施用条件下，合理减量施肥更有利于红小豆经济效益的提高。

2.2 肥料效应函数配置与解析

2.2.1 三元二次肥料效应函数 对表1各处理的产量结果，采用三元二次回归模型： Y=b0+b1 x1+b2x2+b3x3+b4x21+b5x22+b6x23+b7 x1x2+b8x1x3+b9x2x3，进行回归分析，建立产量（Y）与施肥量N（N）、P（P2O5）、K（K2O）之间的回归关系，得到三元二次肥料效应方程：

Y=2090.28+444.35N+95.88P+225.01K-174.63N2-69.85P2-114.49K2+39.12NP+14.40NK+47.58PK（1）

对方程（1）进行显著性检验，FNPK=22.0786，P（F检验）=0.0046，R2NPK=0.9803，且一次项系数为正值，二次项系数为负值，表明方程拟合成功，属于典型肥料效应函数，可用于红小豆产量的肥料效应分析。

在回归模拟计算过程中应用的是无量纲线性编码代换，所求得的偏回归系数已标准化，故其绝对值大小可直接反映各变量对因变量的影响程度。由回归方程的一次项偏回归系数可知，施用N、P、K肥料对产量影响的大小为N>K>P，以氮肥效应最大，即氮肥是影响红小豆产量的主要因素；从交互项回归系数看，互作效应系数小于主效应系数，说明主效应作用明显。交互项系数均为正值，系数大小为PK>NP>NK，说明肥料3因子呈正交互作用，效应大小为PK>NP>NK； N、P、K因子的二次项回归系数均为负数，说明3个肥料因子的效应曲线为凸型抛物线，应存在一个适宜的区间，如果超过适宜区间产量降低。采用边际分析方法对方程（1）进行寻优，当N、P、K编码值分别为1.5082、1.5882、1.4075，即N、P、K施用量分别为67.9、95.3、70.4 kg/hm2时，红小豆产量最高，为2 659.9 kg/hm2；N、P、K编码值分别为1.3963、1.1352、1.1153，即N、P、K施用量分别为62.8、68.1、55.8 kg/hm2时，获得红小豆最佳经济产量为2 642.3 kg/hm2，最高产值为21 138.6元/hm2，最高经济效益为20 147.9元/hm2。

2.2.2 二元二次肥料效应函数 采用二元二次回归模型：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x21+b4x22+b5x1x2，进行回归分析，氮磷在K2水平上通过1～7、11、12处理，氮钾在P2水平上通过1～3、6、8～11、13处理，磷钾在N2水平上通过1、4～10、14处理，分别建立氮磷施肥量、氮钾施肥量、磷钾施肥量对红小豆产量的二元二次肥料效应方程：

YNP =2088.00+476.53N+194.42P-177.21N2-72.44P2+41.01NP（2）

YNK =2088.48+469.41N+266.99K-167.46N2-107.33K2+27.85NK（3）

YPK=2093.39+295.10P+374.78K-84.28P2-128.93K2+9.20PK（4）

对方程（2）、（3）、（4）进行显著性分析，FNP= 26.2766，P（F检验）=0.0111，R2NP= 0.9777； FNK= 61.9923，P（F检验）=0.0032，R2NK=0.9904；FPK= 61.6023，P（F检验）=0.0032，R2PK= 0.9904。看出红小豆产量与氮磷用量之间、氮钾用量之间、磷钾用量之间均有显著的回归关系，其偏回归系数均达到显著水平，说明磷钾、氮钾、氮磷交互效应对红小豆产量产生显著影响；方程（2）、（3）、（4）一次项系数均为正，二次项系数均为负，符合肥料报酬递减律；回归方程为典型函数，均有极大值，对方程求导，获得最高施肥量及红小豆最高产量，将最高施肥量和各施肥水平（0～3）红小豆理论产量列于表3。

从表3看出，氮磷交互效应，在K2水平上，红小豆产量随着氮、磷肥施用量的增加而增加，在1水平和2水平之间，当氮肥（N）为69.8 kg/hm2，磷肥（P2O5）为106.9 kg/hm2时，红小豆达到最高产量2 630.6 kg/hm2，之后随着施肥量的继续增加红小豆产量反而减少，呈现出先升后降的趋势。氮钾交互效应、磷钾交互效应亦表现出与氮磷交互效应相似的趋势；P2水平上，氮钾交互效应，在施氮肥（N）为0～68.5 kg/hm2、施钾肥（K2O）为0～72.1 kg/hm2范围内，红小豆产量随着施肥量的增加而增加，达到最高产量2 637.9 kg/hm2，之后随着施肥量的继续增加而减少；N2水平上，磷钾交互效应，在施磷肥（P2O5）为0～110.0 kg/hm2，施钾肥（K2O）为0～75.9 kg/hm2范围内，红小豆产量随着施肥量的增加而增加，达到最高产量2 648.5 kg/hm2，之后随着施肥量的继续增加而减少。

采用边际分析方法分析二元肥料效应函数最佳经济施肥量。其中，氮磷效应：氮肥（N）65.9 kg/hm2、磷肥（P2O5）86.7 kg/hm2，最佳经济产量为2 622.3 kg/hm2；氮钾效应：氮肥（N）65.4 kg/hm2、钾肥（K2O）61.4 kg/hm2，最佳经济产量为2 632.7 kg/hm2；磷钾交互效应：磷肥（P2O5）93.4 kg/hm2、钾肥（K2O）67.0 kg/hm2，最佳经济产量为2 638.4 kg/hm2。

2.2.3 一元二次肥料效应函数 采用一元二次回归模型：Y=b0+b1x+b2x2，进行回归分析，氮在P2K2水平上通过2、3、6、11处理，磷在N2K2水平上通过4、5、6、7处理，钾在N2P2水平上通过6、8、9、10处理，分别建立对产量的一元二次肥料效应方程：

YN=2192.50+538.06N-172.26N2（5）

YP=2323.37+336.56P-91.19P2 （6）

YK=2351.51+365.66K-120.95K2（7）

从图1可以看出，红小豆产量与氮、磷、钾施肥量之间均呈开口向下的抛物线曲线关系，红小豆产量先是随着氮、磷、钾肥施入量的增加而增加；当氮、磷、钾肥施入量分别为1.5618、1.8455、1.5116（编码值），即氮肥（N）为70.3 kg/hm2、磷肥（P2O5）为110.7 kg/hm2、钾肥（K2O）为75.6 kg/hm2时，红小豆产量最高，分别为2 612.7、2 633.9、2 633.9 kg/hm2，之后随着氮、磷、钾用量的继续增加而减少，均呈先升后降的趋势。

由方程（5）、（6）、（7）分别求出YN、YP和YK对N、P和K的偏导数，可得N、P、K施肥因子的边际产量效应模式：

YN/N=538.06-344.51N（8）

YP/P=336.56-182.37P（9）

YK/K=365.66-241.91K（10）

将方程（8）、（9）、（10）做圖（图2），可知红小豆边际产量随着氮、磷、钾肥施入量的增加不断降低，当N、P、K分别为1.5618、1.8455、1.5116（编码值），即氮、磷、钾肥施入量分别超过70.3、110.7、75.6 kg/hm2时，对红小豆产量出现负效应。可见，氮磷钾肥适量施用可以增加红小豆产量，过量施用反而降低产量。从氮、磷、钾施肥因子的边际产量效应可以看出，过量施肥后产量的下降以氮肥（N）最快，钾肥（K2O）次之，磷肥（P2O5）较慢。

从对方程（5）、（6）、（7）的显著性分析来看，FN= 33.4699，P（F检验）=0.1213，R2N= 0.9853；FP=21.3699，P（F检验）= 0.1512，R2P= 0.9771；FK= 159.6114，P（F检验）= 0.0559，R2K= 0.9969。F检验P值均大于0.05，说明一元二次肥料效应函数精度较三元二次、二元二次肥料效应函数明显降低。

2.3 回归模型最优分析与适宜施肥量的确定

由2.2分析可知，一元二次回归方程F检验P值均大于0.05，回归关系不显著，不能精确表达本试验氮磷钾施肥与产量的回归关系，故选用三元二次和二元二次肥料效应函数模型，对氮、磷、钾肥施用量与产量的回归模型进行寻优计算，各模型得出的推荐施肥量、目标产量及产投比见表4。

由表4看出，二元肥料效应函数模型推荐的最高施肥量和最佳经济施肥量均高于三元肥料效应函数模型。二元肥料效应函数模型是在设定2水平为可能的最佳用量的基础上建立的，模型分析可知，2水平并不是最佳用量，而是过量施肥，因此，另一因素取2水平建立的二元肥料效应函数模型得出的推荐施肥量或多或少存在偏差；在三元肥料效应函数模型拟合成功且为典型函数的情况下，采用三元肥料效应函数模型做出施肥决策应是合理可行的。从产量和产投比来看，最高产量以三元二次肥料效应函数模型最高，产投比亦最高，比氮磷、氮钾和磷钾二元肥料模型的产投比分别提高23.6%、13.7%和15.8%；最佳经济产量仍以三元二次肥料效应函数模型最高，产投比高达21.3，分别比氮磷、氮钾和磷钾二元肥料模型的产投比提高44.6%、36.7%和31.8%。可见，红小豆通过三元二次肥料效应函数模型推荐施肥，能获得较高的产量和经济效益。获得较高的产量和经济效益是肥料效应的重要指标，但最终目的是从中获得较高的经济效益，因此红小豆生产中的经济效益应作为选择肥料配比的标准。那么三元二次肥料效应函数模型的最佳经济产量施肥量可用于夏播红小豆的推荐施肥。在这一施肥决策下，最佳经济产量施肥量为：氮肥（N）为62.8 kg/hm2，磷肥（P2O5）为68.1 kg/hm2，钾肥（K2O）为55.8 kg/hm2，可获得2 642.3 kg/hm2的经济产量。

3 讨论与结论

小豆的生长发育受遗传和环境因子协同作用，不同地区使用不同品种研究小豆的施肥效应，结论不一致。郭中校等[9]对吉林黑钙土区红小豆的N、P、K适宜用量研究表明，在一定范围内，随着施肥量的增加，红小豆产量逐渐提高，继续增加施肥量，红小豆产量则明显下降，不同因子对产量的效应排序为：P>K>N；韩彦龙等[4] 对干旱区红小豆施肥增产效果研究认为，氮磷钾肥合理配施，产量表现明显增加，产投比显著提高，限制红小豆产量的首要因子是钾，其次是氮，磷对红小豆的增产作用最小。曾玲玲等[5] 研究表明，在一定范围内，红小豆产量随着氮磷施肥量的增加而增加，产量达到最大值后，继续增加氮磷用量，红小豆产量则呈现出递减趋势，而钾肥用量的多少对红小豆产量影响甚微，三因子对红小豆产量影响的大小顺序为P>N>K，研究发现氮磷、氮钾对红小豆产量有显著的正交互作用，磷钾呈不显著的负交互作用；崔秀辉[10] 发现氮磷肥配施对红小豆产量、利润有显著的正交互作用。

本研究结果表明：氮磷钾配施不同程度增加红小豆产量和经济效益，与不施肥处理相比，施肥处理增产5.15%～24.55%，以平衡施肥（N2P2K2）最高；平均经济效益增加8.8%，其中，氮常量磷钾减量（N2P1K1）经济效益最高，增加16.21%，过量施氮（N3P2K2）和缺氮（N0P2K2）经济效益减少，分别减少3.64%和3.32%。氮磷钾肥三因素对红小豆的主效应大于互作效应，主效应大小为氮>钾>磷，互作效应大小为磷钾>氮磷>氮钾；单因素效应分析表明，红小豆产量均随着氮磷钾肥料施入量的增加而增加，达到最大产量后随着施肥量的增加而降低，产量的降低以氮肥（N）最快，钾肥（K2O）次之，磷肥（P2O5）较慢；互作效应分析表明，氮磷交互效应、氮钾交互效应、磷钾交互效应红小豆产量均随着氮磷、氮钾、磷钾肥料施入量的增加而增加，达到最大产量后随着施肥量的继续增加而减少，呈现先升后降的趋势。与以往的研究结果有差异，这可能与试验所处的环境条件、土壤基础肥力及品种不同有关。分析各拟合方程的施肥量可知，在本试验条件下，最佳经济产量施肥量为氮肥（N）62.8 kg/hm2、磷肥（P2O5）68.1 kg/hm2、钾肥（K2O）55.8 kg/hm2，可获得2 642.3 kg/hm2的产量。这可作为鲁西北地区夏播红小豆获得最佳经济产量的施肥参考。

参 考 文 献：

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