光伏发电系统中双向DC-DC变换器参数设计

李梦桃， 曹立学， 李良井， 罗 俊

(陕西理工大学 电气工程学院， 陕西 汉中 723000)

随着经济的发展和人们生活水平的不断提高，人类需要越来越多的能量支撑。地球现存的石油、煤、天然气等传统能源的储量越来越少，但是太阳能、风能、潮汐能等新能源却是可再生、可重复循环利用的。我国新能源储量丰富，发展新能源发电符合可持续发展的战略选择，并且可以实现能源结构、保护环境、应对气候变化、转变经济发展方式等的调整[1]。太阳能光伏发电，可并网将所发电能输送至大电网，也可独立运行将所发电能提供给负载，同时储存于蓄电池或超级电容内以平衡电能产量不均等问题。

图1 蓄电池储能装置的独立光伏发电系统

在独立运行的光伏发电系统中，通常设置一个单向的直流变换器，将太阳能板发出的直流电转换为在某一确定范围内波动的电压输送至直流母线。由直流母线直接向负载提供能量，与此同时，也向蓄电池充电以储存能量。在光照变弱等导致太阳能板发电不足的情况下，启动蓄电池向负载继续供电，达到削峰填谷的作用，维持负载稳定运行[2-4]。图1为带有蓄电池储能装置的独立光伏发电系统示意图[1,5]。

本文研究的是关于独立光伏发电系统中双向DC-DC变换器的问题。在电路拓扑的选择上有隔离型和非隔离型之分。隔离型最大的优点是低压侧和高压侧电压转换比大，容易实现软开关技术以及移相PWM技术，也可以满足不同功率需求[6]；非隔离型拓扑结构简单，能量转换直接、高效，系统的动态响应快[7]。本文选用适用于中小功率场合的非隔离型Buck/Boost双向DC-DC变换器，将直流母线输入看作电压源，经过变换器降压给蓄电池充电，再将蓄电池电压经变换器升压通过直流母线向负载供电。

1 双向DC-DC变换器的工作原理

图2 双向DC-DC变换器

图3 工作波形

本文所选双向DC-DC变换器拓扑为Buck/Boost结构，如图2所示，其最显著的特点是双管、双向。通过控制两个开关管的通断时间和顺序来控制能量流动的方向。直流母线作为电压源Ui可以直接给负载R供电，在太阳能板输出能量大于负载所需能量且蓄电池Uo电量未饱和的情况下，向蓄电池充电，直到充满为止。在受环境因素影响，太阳能板输出能量小于负载所需能量时，由控制器自动切换为蓄电池供电模式。

以下从单周期工作波形分析电路具体的工作情况[8]，工作波形如图3所示。本文按电感电流iL值的正负和单调性将整个周期划分为4个工作模态并分别进行介绍。

模态1(t0—t1)：VT1导通，VT2关断。t0时刻电感电流iL变为负值，实际方向与参考方向相反且持续增大，到t1时刻增到最大值。此时电路工作在降压模式，直流母线向蓄电池充电。

模态2(t1—t2)：VT1关断，VT2导通。t1时刻电感电流iL实际值由最大开始减小，到t2时刻降到0。这个时段电感L向负载释放能量，电路仍处于降压模式。

模态3(t2—t3)：VT1关断，VT2导通。t2时刻电感电流iL改变方向，开始正向增大，到t3时刻增到最大值。此时蓄电池向负载提供能量，电路转变为升压模式。

模态4(t3—t4)：VT1导通，VT2关断。t3时刻电感电流iL从最大值开始减小，到t4时刻减小至0。蓄电池和电感一起向负载提供能量，电路仍为升压工作模式。

以此为一个周期，重复循环工作。

2 双向DC-DC变换器的参数设计

直流母线向蓄电池充电时IGBT开关管VT2关断，VT1周期性导通，能量向左流动，电路降压工作，工作电路如图4(a)所示。此时可等效为Buck电路，由于Buck电路的本质安全性[6]，当蓄电池满充时变换器自动停止工作。蓄电池向负载供电时VT1关断，VT2周期性导通，此时能量向右流动，电路升压工作，工作电路如图4(b)所示，等效为Boost电路。电感L作为Buck模式和Boost模式的共用电感，电容C作为滤波元件，对其进行合理的参数设计是必要的。两种模式下，电感和电容的工作波形分别如图5(a)和图5(b)所示。

(a) Buck模式 (b) Boost模式图4 充电和放电模式等效电路图

(a) Buck模式电感电流波形 (b) Boost模式电感电流及电容电压波形图5 两种模式下电感电流及电容电压波形

2.1 电感参数选择

电感L作为Buck模式和Boost模式的共用电感，它的选取受到两种模式的共同约束。以下分别从两个模式讨论电感参数的设计。

2.1.1Buck模式

Buck模式下，蓄电池作为负载可以等效为反电动势Eo串联等效内阻Rb[10]，且由电压源直接供电的负载不参与降压变换，故而简化后的电路拓扑如图4(a)所示。在蓄电池充电的过程中，由于蓄电池电压会越来越高，且在电压值达到上限值时停止充电。也就是说，降压变换终将进入到电感电流断续模式(DCM)。因此，仅从电感电流连续模式(CCM)进行讨论，不再涉及CCM和DCM的临界电感问题。

根据电感的伏秒平衡原理，在VT1导通和关断的两个状态下可得

(1)

式中d1为开关管VT1的导通占空比，Ts为开关管的周期。化简式(1)得

(2)

电感电流纹波

(3)

式(3)对ui求偏导得

(4)

式(3)对uo求偏导可知

(5)

(6)

式中IL为蓄电池最大持续充电电流。可得满足指标的最小电感为

(7)

2.1.2Boost模式

Boost模式下，VT1始终处于关断状态，VT2周期性导通，等效简化拓扑如图4(b)所示。蓄电池作为能量输入端可等效为直流电源，向负载供电。由于对供电可靠性的要求，升压变换必须工作在CCM模式以确保负载电流的连续性。电感电流及负载电压波形如图5(b)所示，CCM模式时，根据电感的伏秒平衡原理，在VT2导通和关断的两种状态下可得

(8)

式中d2为开关管VT2的导通占空比。

计算后得

(9)

电感电流纹波

(10)

又由电路拓扑可知ILUo=IU，即

(11)

CCM与DCM的临界条件是ILU=0，即

(12)

将式(9)—(11)代入式(12)，可计算出临界电感

(13)

(14)

(15)

即在电感值小于最大临界电感LC2时，电感电流不能在全动态工作范围内连续，当电感值大于等于临近电感LC2时，电感电流在全动态工作范围内连续。

综上，考虑到变换器在升压和降压两种模式下都按照指标要求稳定工作，电感值应选择大于满足纹波指标的最小电感值及CCM模式和DCM模式的最大临界电感值，即

LC=max{LC1，LC2}。

2.2 电容参数选择

电容C作为负载的滤波电容，在Boost模式下对负载电压纹波的大小有非常重要的影响，所以在电容参数设计时应在Boost模式下讨论。

在Boost模式下，CCM时负载电压纹波

(16)

式(16)分别对uo、R求偏导可得

(17)

即uo和R都取最小值时纹波电压取最大值。结合系统对于电压纹波率不大于β的要求，即

(18)

可以得到满足要求的电容值为

(19)

综上，得出了Buck/Boost双向变换器选取电感、电容参数的具体公式。

3 仿真实验

在PSIM软件仿真环境下[12]，搭建如图2所示双向DC-DC变换器模型，参数选取为：蓄电池电压的动态范围uo(t)∈[13.75 V，21 V]，负载的动态范围R∈[20 Ω，30 Ω]，输入电压ui=(36±0.36) V，开关管频率f=42 kHz，蓄电池最大持续充电电流IL=1.5 A。蓄电池充电电流纹波率α不超过5%，负载电压纹波率β不超过1%。

由前文计算所得的式(7)、(15)，结合以上各参数可得LC1≥1.44 mH，LC2=52.91 μH，计算可得满足指标的最小电感为

LC=max{LC1，LC2}=1.443 mH，

(20)

在动态电路中，电感取1.2～1.5倍的裕量，本文取1.2倍即1.7316 mH。对于电容的选择，结合式(19)可得满足要求的电容值为

C≥36.79 μF，

(21)

在动态电路中，电容取2～3倍的裕量，本文取3倍，即110 μF。

在以上参数设定条件下分别进行直流母线降压向蓄电池充电和蓄电池升压向负载放电的仿真实验，得到如图6所示的仿真波形。

(a) 蓄电池充电电感电流波形 (b) 蓄电池放电负载电压曲线图6 仿真波形

在向蓄电池充电阶段，截取充电电流波形图如图6(a)所示。在开关管VT1开通阶段，电感电流上升，存储能量；VT1关断阶段，电感电流下降，释放能量。放大后的电感电流波形中ILP=1.564 A，ILU=1.440 A，计算得α=4.1%，可见电流纹波率小于5%，满足实例要求。在蓄电池放电阶段，截取负载电压波形图如图6(b)所示，可见负载电压umax=36.128 V，umin=35.929 V，计算得β=0.28%，即电压纹波率小于1%。实验仿真结果满足理论指标要求，验证了参数优化的可行性和合理性。

4 结 论

本文提出了一种Buck/Boost双向变换器参数优化的设计方案。根据独立光伏发电系统中双向DC-DC变换器的工作原理，详细分析其各个工作模态。从Buck模式充电电流纹波率的要求和Boost模式电感电流连续性要求两个方面，确定了共用电感的选取公式；从Boost模式负载电压纹波率的要求确定了电容参数的选取公式。基于PSIM仿真软件进行参数优化结果的仿真验证，结果与理论分析相符，证明了优化方案的合理性。本文提出的方案给双向Buck/Boost变换器在不同应用场合下的参数优化提供了方法和思路。

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