课改前后及核心素养视角下的高中数学教学比较与反思

刘小丹

[摘 要] 核心素养将引领基础教育进入一个新时代. 高中数学教学在这样的背景下如何寻找到一个可行的核心素养培育认识及途径？对于这个问题的回答，需要对课改前后的高中数学教学做一个梳理与比较，需要结合已有的尝试对核心素养做一个阐释，需要基于可行的角度对核心素养培育做一展望.

[关键词] 高中数学；课程改革；核心素养

自从《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，就意味着我国的基础教育正式进入“核心素养”时代，这对于具有一定学科教学研究或教学经验的教师而言，首先要思考的就是以核心素养为标志的教育变革，与此前一轮课程改革有着什么样的质的区别？今天活跃于讲台的一线教师，多是经历过课程改革的，年长的教师本身就是课程改革的参与者，年轻的教师也是经历过课程改革下的课堂学习的. 因此笔者感觉如果以历史为线来观照核心素养，那就无法回避课程改革前后的学科教学现状，也就是说只有真正从历史出发，才能更准确地把握核心素养及其培育的脉搏，也才能真正让核心素养落到实处. 本文即以高中数学教学为例，对课改前后的教学情形进行梳理，并以此为基础观瞻核心素养培育的前景.

课改前后的高中数学教学比较

最新一轮课程改革的初衷是为了改变此前相对僵化的教学方式，因此在课程改革中我们看到课堂教学最重要的着力点，就是以自主学习、合作学习、探究学习为特征的教学方式的变革. 课改之前之所以有这样的选择，很大程度上是受学科体系与应试影响的. 高中数学里纷繁复杂的数学知识之间，有着严密的逻辑体系，因此教学内容只可能这样的逻辑展开. 譬如函数，教师在引导学生构建认知体系的时候，通常都是从新旧知识的联系出发，如复习元素与集合的关系、回顾函数的传统定义、描点法作图等，经由符合高中阶段教学需要的函数的概念定义方法与图像生成方法，让学生知道高中阶段是如何定义函数的，是如何把握函数的三要素的（定义域、值域与对应法则），是如何构建、理解并运用函数图像的.

到了课程改革的过程中，由于强调教学方式的变化，因此知识的构建更多地需要学生来完成，但这其实并没有改变数学知识之间的逻辑关系，也没有改变评价方式（有人在以数学课程改革为例进行课改回顾的时候，就明确提出缺乏了对评价即考试方式的深耕，使得课程改革捉襟见肘，也是有一定道理的），改变的只是构建知识的主体，强调的只是教师角色的转变. 于是同样是函数这一内容的教学，其出现的情形就是这样的：一是教师让学生去回顾旧知识，教师在学生自主回顾的基础上，帮学生确定其中对新知识学习起支撑作用的基础. 如函数的定义，就需要让学生明确根据x和y的值及其两者之间的“x与y之间的唯一对应关系”，去明确函数的定义方式；二是创设情境，给学生提供学习素材，让学生去构建新的函数认识，其中素材通常就是A，B两个非空集合，然后确定两者间的对应法则，并明确对应法则的表示方式： f（x）. 对于这个f（x），其实很多学生是有认知上的困惑的，他们不知道为什么一个字母f（x）就能够代表对应法则，这背后反映的是学生以数学语言运用的理解困难. 如果从探究的角度来看，笔者以为可以给学生多提供几个范例，如f（x）=2x-1， f（x）=1，f（x）=3x+2等，让学生自己去总结、分析、感悟，当学生认识到f（x）=2x-1中， f（x）就是表示以x为变量的函数时，对数学语言运用的认识也就形成了. 当然，这只是函数概念教学中的一个细节，但其体现出了课程改革的精神，体现出了学生在认识函数表示方法中的自主性作用的发挥.

应当说课程改革带来的积极因素是显而易见的，今天的高中数学课堂上，自主、合作、探究已经成为一种常态，但同时也需要正视课改的不足，尤其是以學生为主体并不意味着教师的甩手，特别是高考评价机制还没有根本改变的情况下，基于教学效率、效益提升的需要，教师在学生的学习中主导作用需要加强，有意义的讲授等教学方式不能放弃. 而从核心素养培育的角度来看，这样的判定也是正确的.

基于历史经验看核心素养培育

基于课程改革前后的简单比较，去看核心素养的培育，笔者以为在高中数学这个具体的学科教学中，需要重视以下三点：

第一，从数学学科特征理解核心素养培育. 核心素养是一个宏观概念，学生在校学习的主要内容是学科学习，于是就出现了核心素养的下位概念，即学科核心素养. 当前，高中数学学科核心素养体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，这六个方面在不同知识的教学中体现是有所不同的.

例如，在“函数”这一内容的学习中，函数概念是基于学生原有的关于函数认识构建出来的，数学抽象的过程较少，但逻辑推理的过程比较丰富，而函数本身就是一个研究与分析数学事物对象的模型——在某一范围（定义域）内，关于某个变量存在着另一个范围（值域）内的对应关系，那这种关系就可以用函数来描述，因此数学建模的过程在函数概念构建中也有着重要的地位，因此函数这一知识的教学，一个很重要的核心素养培育点，就是逻辑推理与数学建模，教师必须带着这一关键的数学学科特征，去看待函数知识学习中对学生逻辑推理能力与数学建模能力的培养.

第二，以深度学习保证核心素养的培育. 核心素养是强调“关键能力”的，数学是一门基础性学科，其可以为学生“关键能力”的形成奠定基础，根据当前理论界的研究，深度学习是培养学生核心素养的重要途径. 说得简洁一点，深度学习就是指向思维的学习，如果学生在数学学习的过程中思维参与度很高，那这样的学习就是有深度的.

例如，在“函数的图像”这一内容的学习中，用描点法作图是学生比较熟悉的一种方法，而利用平移来获得函数图像，学生相对而言就比较陌生. 那怎样让学生认识到可以通过平移的方法获得图像呢？最直接的方法，就是让学生感受到平移的作用，如让学生在同一个平面直角坐标系上作出y=2x2和y=2x2+3的图像，再让学生去比较，学生自然会发现后者可以由前者平移获得. 在此基础上再让学生去总结、反思：如果给出两个函数解析式，能否判断出两者之间是如何通过平移得到的？

又比如说判断一个图形是不是函数的图像，教师必须让学生通过分析归纳得出：用一根垂直于x轴的直线在定义域内移动，如果该直线与图形始终有一个交点，那该图形就是该函数的图像. 这样的认识，通常也是深度学习的结果，如果只凭教师单向讲授，学生是很难形成这种分析归纳与数学语言运用的能力的.

第三，兼顾好学科知识构建与核心素养的关系. 尽管对于高中数学教学来说，核心素养的大幕刚刚启动，其后必定可以迎来一个发展的黄金时期，但笔者认为核心素养的培育与学科知识的构建不能有所偏颇，毕竟核心素养只是学生发展的一个长期愿景，其在课堂教学中不可能挤占知识构建的空间，因此高中数学教学中，数学知识的学习、数学知识体系的构建，数学思想方法的学习与运用，仍然应当是高中数学课堂教学的重要内容. 更客观地讲，数学知识的构建与数学学科核心素养的培育，应当是一种因果关系，只有满足了数学知识构建的因，才能收获核心素养的果. 如上面所举的例子一样，只有将高中数学学科核心素养的六个方面隐藏在数学知识构建中，学生的数学学科核心素养培育才会有一个丰沃的土壤.

正如南师大喻平教授所指出的那样，“六个数学核心素养的成分表现都是一种能力，它们必须依附于知识，不能脱离数学知识而单独存在”. 只有厘清了这种关系，核心素养的培育才能行稳致远.

高中数学核心素养的培育前瞻

从一线教师的视角来看，核心素养的培育可以化解当前学生苦学低效的现状，而纵观近些年教学改革、课程改革的经验，可以发现任何一次改革都是牵一发而动全身的过程. 这个过程中任何一个細节处理不当，都有可能让改革的脚步变得延缓.

核心素养作为一种终极指向，其有一个明确框架，具体到高中数学教学中，核心素养又被演绎为六个方面. 这六个方面的培育与具体的数学知识联系在一起时，实际上形成了根植关系，前者只有植根于后者才能获得更好的发展. 因此在可行的范围内，笔者前瞻核心素养的培育，得出的结论是：在高中数学学科核心素养无法直接量化评价的背景下，其培育更多地应当渗透于具体的数学知识教学过程中. 培养学生的数学思维，构建完整的数学知识框架，仍然将是数学教师的主要任务，而在此过程中渗透核心素养培育意识，强化核心素养六个要素的作用，将核心素养的六个方面显性化并使之成为学生的一种认识，可能将是核心素养理解与培育的现实的、可行的着力点.

以上笔者对课程改革前后高中数学教学做了一个简单的梳理与比较，对核心素养及其培育的基础做了一个梳理，并结合实例进行了阐释. 在此基础上本着现实可行的态度前瞻核心素养培育，并提出核心素养培育的可行途径.