高中数学核心素养：知识观，教学观

杨广娟

[摘 要] 核心素养必将对高中数学学科的教学产生深刻影响. 核心素养要想落地，需要教师建立正确的知识观与教学观，因为核心素养的培育是离不开知识教学的. 高中数学教学中，需要对知识观形成两点认识，需要形成“教服务于学”“教‘学”的教学观，基于知识教学实现核心素养培育需要建立两个平衡. 同时需认识到知识观与教学观需要继承与创新.

[关键词] 高中数学；核心素养；知识观；教学观

核心素养正对包括高中数学在内的学科教学产生深层次的影响，面对核心素养，一线教师应当有何作为？这是一个需要理性思考的问题：一方面，核心素养不大可能像此前课程改革一样让教师呈现出情绪上的两极分化的状态——要么积极投入，要么消极抵制；另一方面，核心素养作为对学生成长目标的一种科学界定，其又必定会对教师产生直接的影响. 笔者以为，这种影响最终还是体现在课堂教学上，还是体现在教师对学生的教学过程当中，而教师的教學是受自身的教育教学观支配的. 教师所教的是学科知识，一个教师的知识观总是或隐或现地存在的；教师教知识的时候是遵循一定的思路的，这个思路是由教师自身的教学观决定的. 于是我们得到一个合乎逻辑却又没有明确答案的问题：在核心素养背景下，教师应当具有什么样的知识观？应当具有什么样的教学观？这里，笔者结合自身所从事的高中数学教学，谈谈笔者的浅显观点.

核心素养背景下的高中数学“知识观”

知识观就是对知识的看法与观点.知识观决定着对知识教学的理解，在课程改革中一度出现的重能力、轻知识的思潮，在核心素养背景下是否会再度出现？这个问题值得警惕. 同时，近年来的教学实践表明，教师的知识观容易受教育环境的影响，一个教师建立的知识观是否稳固，客观上影响着其教学思路的稳定性. 笔者以为，教师的知识观需要理性思考，需要积淀，需要结合客观条件进行适当的改变，但一定不能不加思考地随外界环境的变化而起舞.

核心素养背景下思考高中数学的知识观，笔者以为需要建立两点认识：

其一，数学知识永远是数学课堂的核心. 以“圆锥曲线与方程”这一内容为例，圆锥曲线，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和几何性质、曲线与方程的关系、曲线的交点等，组成本章的知识.数学教师的主要任务，就是去教会学生这些知识，理解这些知识之间的关系，建立圆锥曲线与方程的知识体系，利用这些知识去解决数学习题或实际问题. 这是传统的知识观，即使在核心素养背景下也不过时.

其二，数学知识要能够体现知识的魅力. 这是传统知识观中比较缺乏的，但却是核心素养背景下比较重要的，因为核心素养强调的是必备品格与关键能力，而学习心理学表明，只有在学习中进行深度思考的知识，才能转化为学生的能力，此过程中形成的品格也才能成为影响学生言行的品格. 高中数学知识本身就比较抽象，再加上沉重的应试压力，因此很少有能够体现魅力的地方，这就意味着核心素养背景下，这一知识观的建立是当务之急.

同时，要建立的认识是：知识是核心素养生成的土壤，核心素养的培育一定是隐藏在知识的教学过程当中的. 只有建立这样的知识观，才能让核心素养真正植根于学生的知识学习过程当中.

核心素养背景下的高中数学“教学观”

教学观就是对教学的看法与观点.囿于传统与应试，高中数学教师会认为自己的主要任务，就是教给学生数学知识，让学生具有强大的解题能力从而能够从容面对高考. 尽管在此过程中由于其他因素的影响，教师会对数学教学有其他理解，但在课堂上，可以说几乎所有数学教师都在为学生的应试能力提升服务. 从核心素养及其培育的角度来看，这样的教学观显然是属于低阶的，其能够为学生进入高校获得门票，但却无法为学生的长久发展提供直接、有力的支撑. 因此，核心素养的提出，意味着数学教师的教学观需要做出相应的改变.

笔者的一个重要认识是：高中数学教师要为数学知识的生成过程，设计一个符合学生认知规律的学习过程. 这个认识的基础是“教师的教要服务于学生的学”，“教学观”应当是“教‘学观”；这个认识还意味着对认知规律的研究才是教学观的内在精髓.

例如，“抛物线”一课的教学中，一个重要的教学思路（就对应着教学观）就是：基于前面椭圆、抛物线的学习，总结出新的圆锥曲线学习的两个重点——曲线的标准方程以及曲线的几何性质. 这意味着学生的学习过程将是一个能力迁移的过程，即将前面两个曲线的学习思路迁移到抛物线的学习中来，从而学生学习的自主性就可以得到保证. 另一个教学思路就是对椭圆标准方程的四种分类，这是异于前面的曲线学习的，尤其是用表格来表现抛物线的这种性质，对于学生来说可能是一个小小的挑战，这就需要教师引导学生去认识抛物线的维度：图形、焦点坐标、准线方程和开口方向. 通过这样的引导，学生会发现抛物线的标准方程是基于y和x的关系以及自变量前的符号来分类的，于是五行五列的表格就成为抛物线标准方程理解的重要方式.

这里需要辩证看待的是数学探究这一学习方式，由于数学探究在课程改革中占据着重要的地位，也因为数学探究可以让学生对一个数学概念或规律的形成过程进行深度加工，其符合信息加工理论中的精加工原理，因而常常被认为是能够促进学生知识理解与能力生成的教学手段. 但也有研究表明，过于强调数学探究，过于强调学生自主学习，对于教学质量的提升也没有明显的提升作用，因而笔者的观点是，对于数学探究而言，既不要拒绝也不要神化，关键就看学生在探究的过程中能不能顺利、有效地建构数学知识或体系，能不能为今后的能力迁移起到作用，如果能，那这个探究就是有效的，如果不能，那这个探究过程就需要改进.

高中数学知识教学中的核心素养培育

既然核心素养以及数学学科核心素养的培育是植根于知识教学的基础之上的，那在高中数学教学中自然要梳理数学知识教学与核心素养培育是一个什么样的关系. 基于当前的高中教学实际，基于未来的核心素养培育需要，笔者以为在数学知识教学中培育学生的核心素养，要取得两点平衡：

一是应试需要与核心素养萌芽的平衡. 核心素养是指向学生的未来的，应试却是指向学生的当下的，忽视了后者，前者是没有生命力的，唯有两者取得平衡，才能让核心素养的种子在当下的高中数学课堂上萌芽.

比如说，“圆锥曲线”概念的建立，教师不可直接让学生对其分类，而是让学生看到一个不同圆锥曲线的生成过程，这样学生大脑中关于圆锥曲线的表象，就不是基于数学知識分类的结果，而是根据平面从不同维度截锥面得到不同曲线的结果. 这个过程中，还是圆锥曲线的分类教学，但多了这个表象的建立过程，学生就经历了数学抽象的过程，而这正是数学学科核心素养的重要因素之一.

二是教师教学“惯性”与核心素养培育需要的平衡.

不可否认，教师的教学是有惯性的，尤其是多年从事高中教学之后，教师总有着强烈的培养学生解题能力的意识，这在应试的环境中是教师基本的生存技能，但在核心素养背景下，学生需要的除了眼下的应试能力之外，还有更为长远的素养需要，因此教师要在两者之间取得平衡.

诚如上面的“抛物线”教学中培养学生的数学抽象能力. 数学抽象作为数学学科核心素养的重要因素之一，重要吗？当然重要！不重要吗？实际教学中不教似乎也没有太大的关系，这就涉及教师的教学选择，立足于核心素养培育的需要，数学抽象还是要在此过程中予以体现的，因为这是打通数学符号与具体事物之间关系的重要时机，是剥离生活事物非数学属性而留下数学属性的重要过程，其他过程无法替代，必须保留.

两个平衡可以让核心素养在当下的高中教育环境中种下种子，是面向未来的重要选择.

在继承与创新中思考知识观与教学观

综合以上分析，笔者之所以重视核心素养背景下的知识观与教学观，实际上是为了防止在核心素养培育过程中出现的矫枉过正的情形. 让我们理性地得出这样的结论：核心素养的培育是离不开知识的教学的，学科知识教学永远是学校教育的主题，核心素养的培育必须依靠这个主题.

因此，高中数学教学中，教师知识观与教学观实际上面临着继承与创新的选择：当年以“双基”为代表的知识教学理念，正变成今天的“四基”，这本身就是一种继承与创新；而现在面对核心素养以及数学学科核心素养，教师又应当建立什么样的知识观与教学观，本质上取决于教师对学科知识、学科课程、核心素养、核心素养培育途径等基本概念的理解，也取决于教师对学生经由数学学科学习所应当能够达到的成长水平的期待.

总之，作为一个新生事物，核心素养正引领数学教学的发展，在高中数学教学中，教师只有建立正确的知识观与教学观，才能使核心素养培育落到实处.