运输方式选择的多属性决策模型及其算法

王多姿

摘要：本文从托运人的角度出发，选择运输成本、运输时间、运输风险、运输便捷性、运输准时性五个方面的因素作为托运人选择运输方式的评价指标，建立运输方式选择的多属性决策模型，并用ELECTRE-I法求解。所构建的模型及求解方法简单易行、可操作性强，可为托运人选择货运方式及运输企业相关政策的制定提供参考。

Abstract： From the perspective of shippers， this paper chooses the five factors of transportation cost， transportation time， transportation risk， transportation convenience and transportation punctuality as the evaluation index of shipper's choice of transportation mode and establishes the multi-attribute decision model， and ELECTRE-I method to solve. The model and the solution method are simple and feasible， which can provide reference for the shipper to choose the mode of freight and the formulation of the relevant policies of transport enterprises.

关键词：运输方式；选择；多属性决策；ELECTRE-I法

Key words： transportation mode；selection；multi-attribute decision making；ELECTRE-I method

中图分类号：U116 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）02-0199-03

1 文献综述

多属性决策在运输方式选择中的应用方面，国内外的学者研究并不多。陈农详细阐述了各运输方式的经济成本、风险成本以及碳排放量的定义以及计量方法，并从行为的角度出发，将运输方式选择行为可以用多属性决策理论做决策，最后建立运输方案选择的多属性决策模型。罗俊从货运行为分析的角度，以货运利益相关者的视角出发，分析了托运人的偏好值，建立了基于风险偏好的货物运输方式选择行为多属性决策模型，并用改进的ELECTRE-II法对多属性行为决策模型求解。

2 模型的构建

2.1 决策单元与决策方案

在运输方式选择的决策中，托运人作为决策者以及所需托运的货物一起构成该决策模型的决策单元。决策方案是决策的对象，各个备选方案的集合用集合A来表示，Ai（i∈M）表示备选方案，假设方案集有m个方案，则

假设决策方案中有n个属性，决策方案属性集可表示为X={X1，X2，…，Xn}；

则决策矩阵X可表示为用备选方案Ai的Xj属性的评价值xij表示该方案。则决策矩阵X可表示为

2.2 决策体系

多属性决策模型的决策体系包括属性量化取值及属性偏好权重设定两方面。

對于定性属性，可构建定性等级量化表，将定性属性转化为区间标度（如在1～9之间取值），以量化属性值。此外，根据不同的属性对方案度量时，将各个属性上的评价进行集结的方法有特征向量法、最小加权法和信息熵法三种，本文选取的是熵权法。

如果货物运输方式有个属性，其属性权重向量为：

2.3 决策的效用函数

托运人的行为偏好是由效用来表示的，效用的本质是对偏好的量化。如果各个属性之间相互独立，则决策方案Ai的效用函数可表示为

其中U（Ai）是决策方案Ai的效用函数；ωj是属性Xj的权重，且ωj，rij是xij进行归一化后的结果。U（Ai）的函数值越大，就表示决策方案Ai越优。

3 模型求解——ELECTRE-I算法

ELECTRE-I是ELECTRE法中针对多属性决策问题中选择问题的算法，该算法的求解过程主要分为两个部分：级别优先关系的建立和利用级别优先关系进行方案排序。

ELECTRE-I方法的具体计算过程可写成下面的算法形式：

步骤1： 决策矩阵规范化：

每个标准化决策矩阵R中的标准化值rij计算为

步骤2：规范加权决策矩阵，V=RW，其中W=diag（ω1，ω2，…ωm）

步骤3：确定一致集与矛盾集：对于方案集中的每一对方案Ak和Al（k，l=1，2，…，m且k≠l），属性集J={j|j=1，2，…n}被划分成两个不相交的子集Ckl和Dkl，Ckl由Ak不劣于Al的属性组成，称为一致集；Dkl由Ak劣于Al的属性组成，称为矛盾集，即Ckl的补集。

步骤4：构造一致矩阵：采用一致性指标来度量一致集的相对值。指标体现了方案Ak关于方案Al的相对重要性。C=[ckl]，k≠l，式中，一致性指标

x

步骤5：构造矛盾矩阵：D=[dkl]，k≠l其中

被称为矛盾性指标，它反映了Ak方案劣于方案Al的程度。其中0？燮dkl？燮1；dkl的值越大则表明方案Ak相对于方案Al占优程度越大。

步骤6：确定一致占优矩阵F：该矩阵将借助于一致性指数的阈值α来确定，只有当一致性指数超过阈值α，即ckl？叟α，方案Ak才有可能支配A1。其中

基于这个阈值，可构造一个Boole矩阵F，矩阵元索被定义为：若ckl？叟α，则fkl=1，否则为0。这里，每一个矩阵中的元素l都代表了一个方案对另一个方案的占优。endprint

步骤7：确定矛盾占优矩阵G：与一致矩阵的构造方法相似，是以矛盾性指数的阈值β为基础。其中

可构造Boole矩阵G，其矩阵元素被定义为：若dkl？燮β，则fkl=1，否则为0。同样地，每一个矩阵中的元素1都代表了一个方案对另一个方案的劣势。

步骤8：确定集成占优矩阵E；该矩阵是和一致占优矩阵F与矛盾占优矩阵G的交。其矩阵元素被定义为：

步骤9：筛选，剔除不合适的方案：根据ELECTRE-I方法的筛选结果，在集成占优矩阵E中，可随意删除任何含有元素1的列，同时该方案被排除。

4 算例

托运人需要从法国土耳运输一批物料到中国天津，物料重量为3736kg，可供托运人选择的方案有四个，普通空运、海运整箱、海运拼、铁路运输。在其它文献的基础上，本文选取运输时间、运输成本、运输风险、运输便捷性和运输准时性五个属性构成用于托运人选择运输方式和建立决策模型的属性集合。其中运输风险属性值以运输风险成本核算。

4.1 决策矩阵

對相关数据调查后得到该算例的属性值，得到决策矩阵X：

4.2 属性权重的确定

4.3 算例求解

第一步，用公式（1）得到规范化矩阵R

第二步，加权规范决策矩阵V

第三步，确定一致集和矛盾集

在确定一致集和矛盾集时，要区分效益型属性和成本型属性。效益型属性的属性值越大越好，成本型属性的属性值越小越好。在文中的属性集中，只有运输准时性、运输便捷性为效益型属性，运输时间、运输成本、运输风险为成本型属性。

第四步与第五步，构造一致矩阵C和矛盾矩阵D

第六步与第七步，确定一致占优矩阵F和矛盾占优矩阵G，由公式（5）和（6）计算可得阈值α=0.5，β=0.7879则一致占优矩阵为F

第八步，确定集成占优矩阵H

第九步，删除不合适的方案

由集成占优矩阵可得，方案2，3，4比方案1好，因此可排除方案1；方案3比方案2好，排除方案2；方案3比方案4好，排除方案4，故最终方案为方案3，选择海运拼箱运输。符合一般情况下托运人的选择结果。

参考文献：

[1]查晓辉.我国港口集装箱集疏运方式选择研究[D].大连海事大学，2012.

[2]徐玖平，吴魏.多属性决策的理论和方法[M].清华大学出版社.

[3]陈农.考虑碳排放的内陆港集装箱运输方案选择多属性决策研究[D].大连海事大学，2013.endprint