APP下载

统计抽样在军品审价中的应用研究

2018-01-15沈建锋陈欢均于明灏

价值工程 2018年2期
关键词:军品

沈建锋+陈欢均+于明灏

摘要: 随着军品复杂度的日益提高,军品审价的工作量越来越大,抽样审核成为必然的、可行的选择。为了定量估计抽样审核所引起的审核误差,对抽样总体进行了优选,并基于统计抽样方法,提出了军品审价抽样审核具体实施步骤,最终得到了满足一定置信度的审核的区间估计。

Abstract: When the complexity of military products is increasing, the workload of pricing military products is also increasing. The spot check is becoming the inevitable and viable method. To quantitative estimate the error of spot check method, the totality sampled is selected and the steps of pricing military products using spot check based on the statistics sampling is put forward. Finally, the interval estimation of check results, which reaches an appointed confidence coefficient, is educed.

关键词: 统计抽样法;军品;审价

Key words: statistics sampling;military products;pricing

中图分类号:E075 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)02-0077-03

0 引言

随着军品现代化、信息化的发展,军品复杂程度日益提高,单位产品耗费原材料、单位产品工时定额等军品价格组成部分的项目种类与数量都大幅增加,军品审价工作的工作量和难度越来越大。从军品价格审核的实际情况看,军品承制单位受利益驱动,在报价中普遍存在虚增成本项目、虚抬成本价格等现象,而执行军品审价任务的审价组由于受成员数量相对较少、审价周期相对较短的限制,对所有成本项目进行逐项审核是不可行的[1]。目前,军品价格审核时普遍采用抽样审核方法,但是绝大多数都是简单地抽取额度大的明细项目进行审核,然后取平均得到统一核减比例。由于缺乏统计理论支撑和指导,导致抽样随意性较大,对军品价格审核误差也缺乏定量的估计。

目前,审计中普遍运用了统计抽样方法[2]~[4],审计与军品价格审核工作有一定的相似性,是否可将统计学中的抽样理论也运用于军品价格审核工作,以期提高工作效率和工作标准化水平?文献[1]在这方面作了有益的探索,但提出的方法要求报价项目总体服从正态分布。由于军品报价情况千差万别,假定报价项目总体都服从正态分布显然不太符合实际。下面,我们将基于中心极限定理提出一种统计抽样审核方法,仅要求报价项目属同质总体[5]。

1 问题描述

设军品某成本类(可为原材料、工时定额等)明细项目报价值为x1,x2,…,xN(N为报价明细项目数),报价值合计为xsum;实际值为y1,y2,…,yN,实际值合计为ysum。审核工作是先随机抽取样本xs1,xs2,…,xsn(n为抽取样本数),再分别审核得到实际值ys1,ys2,…,ysn(这里假定审核值与实际值一致),最后通过统计分析抽样审核情况,得到实际值合计的估计 sum,并要求在置信度1-?琢下,满足 -y ?燮Err(Err为该成本类可接受的最大审核误差)。

2 抽样总体的选取

设离散型随机变量X,可能取值为xi,i=1,2,…,N;离散型随机变量Y,可能取值为yi,i=1,2,…,N;离散型随机变量Z,可能取值为zi=yi-xi,i=1,2,…,N;离散型随机变K,可能取值为ki=yi/xi,i=1,2,…,N。

如将总体Y作为抽样总体,由于报价项目实际值之间可能差异很大,进而使总体方差较大,导致通过统计抽样方法得到的ysum的估计区间过宽,不具实用价值。

那么将总体Z作为抽样总体是否适合呢?答案也是否定的,因为通过总结以往军品审价情况,Z的取值与X的取值大小经常存在正比关系。也就是说,承制单位报价时,当项目实际值较大时,虚报增加的值也会相应增大。如选择总体Z作为抽样总体,这就产生了和选择总体Y相同的问题。

选取总体K作为抽样总体可以消除项目报价值之间差异所引起的对ysum的估计区间的影响,但必须解决回答下面问题:如果总体K的均值?滋已知,是否可通过计算?滋·xsum得到或近似得到ysum?

令c=?滋·xsum-ysum,则c= ki· xi- (ki·xi)

显然当xi=常值或ki=常值,i=1,2,…,N时,c=0,即两者相等,但一般情况下c≠0。下面我们设计两个具有代表性的仿真算例来分析差异率c/xsum的大小。

仿真算例一:随机生成服从均匀分布U(0,1)的随机数组x1,x2,…,xN和k1,k2,…kN,N分别取100,200,…,5000,每个N点仿真10000次,得到的仿真结果如圖1、图2所示。

由图可见,平均差异率在1.4%以下,最大差异率6.5%以下。当N增大时,最大差异率和平均差异率均逐渐减小。

仿真算例二:随机生成服从均匀分布U(0,1)的随机数组x1,x2,…,xN和服从正态分布N(0.7,0.1)的随机数组k1,k2,…kN,N分别取100,200,…,5000,每个N点仿真10000次,得到的仿真结果如图3、图4所示。

由图可见,平均差异率在0.5%以下,最大差异率2.6%以下。当N增大时,最大差异率和平均差异率均逐渐减小。endprint

仿真算例一代表了比较极端的报价情况,目的是评估可能达到的较大值c。仿真算例二比仿真算例一更能代表报价心理,即报价值是围绕某个比例随机地对实际值进行放大。

由上述的仿真结果可见,用?滋·xsum去近似ysum不会产生较大的误差,特别是当N较大时,这种误差是完全可接受的。

3 ?滋的估计值和置信区间

设Ks1,Ks2,…,Ksn为从总体K中抽取的随机样本,则Ks1,Ks2,…,Ksn为相互独立且与总体有相同分布的随机变量。

由中心极限定理可知,无论总体分布是什么,只要总体的方差有限(对于上述总体,这一条件显然满足),当n充分大时(通常要求n?叟30),样本均值 的分布总是近似正态分布N?滋, S2[6][7],其中f= 为抽样比,1-f为有限总体校正系数,S2= (Ksi-?滋)2。

故,在置信度1-?琢条件下,我们可以得到?滋的置信区间为 -z s, +z s,其中 = ksi,s= ,z 为标准正态分布右侧面积为?琢/2时的z值[6]。

4 统计抽样的具体实施

4.1 实施步骤

步骤一:确定成本类允许的审核误差Err及置信度1-?琢,计算得到允许的?滋值估计误差Errk=Err/xsum,n取30;

步骤二:随机抽取n项明细项目报价,进行逐项审核,得到实际值,进而得到各实际值与报价值之比ks1,ks2,…,ksn;

步骤三:计算得到 和s,查表得到z 。若z s?燮Errk,则抽样审核已经符合要求,得到?滋的置信区间下限为 -z s,上限为 +z s,进入步骤四;若z s>Errk,则扩大抽样数量,将 取整作为预测抽样数量n,返回步骤二(此时,步骤二只补充计算所增加样本的ksi);

步骤四:计算得到ysum置信区间的下限为 -z sxsum,上限为 +z sxsum。

4.2 方法改进

虽然统计抽样方法可以进行科学计算,但仍然具有不确定性,审核时一般不期望将重要项目置于不确定的抽样总体中。因此,重要项目应从抽样总体中挑出进行重点审核,以减少可能承担的审价风险和责任。重要项目的确定方法可参阅文献[5],详见表1。

5 结束语

军品报审价是承制单位与军方相互合作、相互博弈的过程,为了防止承制单位虚增成本项目、虚抬成本价格,可以在报价前与承制单位约定审价时将采用统计抽样方法,并明确在价格谈判时对s较大的成本类,为了规避军方风险,将在置信区间的下半区间取值谈判定价,从而对报价形成有效的“威慑”,确保报价质量。

參考文献:

[1]陈尚志,张涛,谭跃进.浅析统计抽样方法在军品价格审查中的运用[J].审计月刊,2006(3):5-6.

[2]邱雪中.抽样技术在审计工作中的应用探讨[J].经济师,2010(9):186.

[3]王志娟.统计抽样审计技术在工程审计中的应用[J].时代金融,2014(6):11.

[4]孙颖,张强.大力推进抽样审计努力实现全覆盖[J].审计与理财,2014(10):9-11.

[5]李凤鸣,王会金,李华.审计学原理[M].五版.上海:复旦大学出版社,2011:200-201.

[6]贾俊平,何晓群,金勇进.统计学[M].五版.北京:中国人民大学出版社,2014:147,162-163.

[7]金勇进.抽样:理论与应用[M].北京:高等教育出版社,2010:20-27.endprint

猜你喜欢

军品
国防和军队现代化建设背景下军品智能包装的理论研究
小议国内军品市场特点与营销策略
军工企业军品单机配套立项风险评价浅析军品
某横向军品项目快速集成研制的创新实践
军品质量监督及运输管理的深度思考
从全球军工百强看世界军品生产发展态势
全球军品贸易政策变迁及对我国的启示
第四届军品防护与包装发展论坛暨成果展示征文通知(第二轮)
现代战争条件下军品包装可用性评价
军品采购系统需求响应机制研究