基于LES-FE-SEA混合方法的车内湍流噪声数值预测与控制研究∗

宗轶琦，谷正气，2，张 勇，江财茂，张启东，杨振东

1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；2.湖南文理学院，常德 415000；3.湖南工业大学机械工程学院，株洲 412007；4.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广州 516434

前言

汽车在高速行驶过程中，车内气动噪声可视为乘员室声腔对车外气流脉动压力作用的气动声学响应[1]。随着生产商与消费者对汽车的乘坐舒适性要求不断提高，如果产品的气动噪声与产品的档次不相称，就会影响汽车品牌的总体印象与评价。因此，准确计算与降低汽车乘员室声腔的气动噪声水平具有重要的现实意义。

目前，国内外学者对车内乘员室噪声进行了广泛研究。其中，文献[2]中采用混合FE-SEA方法预测了某乘用车车身前围板声学传递损失，并与测试结果进行综合比较，从而在全频段范围内，确定了结构优化区域。文献[3]中在解决声腔声固耦合问题时，考虑了区间参数不确定因素，从而提高了混合FE-SEA方法的计算精度。文献[4]中对某轿车车型建立了混合FE-SEA模型，通过试验对动力总成悬置激励和车身悬置激励进行了测量，对车内噪声进行了预测。文献[5]中建立了车身侧围空腔阻隔结构的隔声性能预测模型，混合模型预测性能与试验结果对比表明，混合FE-SEA模型在中高频能有效预测阻隔结构隔声性能，而这些研究主要基于结构—声的计算探讨，还没有与湍流边界层脉动压力引起的气动噪声研究联系起来。文献[6]中对列车地板铝型材建立了混合FE-SEA模型，并采用声桥技术、增加材料厚度等方式，显著降低了辐射噪声水平。文献[7]中采用FE-BEM-SEA预测模型对发动机齿轮室盖结构噪声进行了深入研究，并采用均匀拓扑优化方法对其进行声学包装，获得了较为理想的降噪效果。文献[8]中依据某车型的统计能量分析模型与混合模型，采用钢化夹层玻璃与PMMA两种材料优化方案，达到了良好的降噪效果。综上所述，采用混合LES-FE-SEA方法，在汽车设计阶段准确预测具有高强度、全频段特性的气动噪声水平，并基于混合模型对车身子结构进行合理的声学优化或采取相应的降噪措施，对提升汽车自身品牌竞争力具有重大意义。

本文中基于上述现状，以某轿车为研究对象，应用CFD软件与混合FE-SEA技术，建立了车身流固耦合模型。通过计算分析混合模型各子系统对乘员室的噪声贡献量，确定对车内噪声影响较为显著的结构部件。最后采取非支配排序遗传算法对乘员室声腔结构进行多目标优化，确定了使降噪幅度和效率等指标达到最为合理时的各层吸声材料厚度的最佳布置方案。

1 混合LES-FE-SEA方法实现

1.1 湍流模型采

用大涡模拟(LES)对气动噪声进行湍流环节的计算，该方法能比传统的雷诺应力平均RANS湍流模型取得更好的模拟效果。LES方程是通过对N.S.方程进行波数或物理空间过滤而得到的一个大尺度运动方程，其形式[9]为

式中： ρ为流体密度； ui，uj为速度分量； xi，xj为方向坐标；t为时间；μ为黏性系数；τij为亚格子尺度应力，体现了小尺度漩涡运动；p为压强。

为使方程封闭，采用涡旋黏性亚格子模型(SGS)，其形式为

式中：右端第2项是一个对角张量，常被并入压强项中计算，因此在建立亚格子模型时通常不予考虑；μt-为涡黏系数；Sij为滤波后得到的可解尺度场的应变张量分量。

1.2 FE-SEA混合系统方程

在采用混合模型进行数值仿真之前，须确定模型的输入激励，因此将CFD计算获得的表面脉动压力值转化为各结构子系统的平均压力谱，并将其作为力载荷施加至混合模型。

当系统的确定性边界位移为零时，混响场所产生的力载荷满足以下统计学关系[10]：

式中：E[…]为均值；E为子系统的统计能量响应；frev为子系统确定性边界处的混响场力载荷，可与其能量响应建立起一种统计性联系[11]；H表示共轭；n为模态密度；ω为圆频率；Im表示虚部；Ddir为子系统的确定性边界处的动刚度矩阵。

当车身板件的位移为q时，直接场在边界处产生的作用力为Ddirq，同时考虑到边界处的混响场载荷frev，边界处总的边界力为

FE-SEA混合模型中FE子系统与SEA子系统可以通过式(3)耦合，因此FE子系统的运动方程为

式中：Dd为连接边界处子系统的动刚度矩阵；D(k)dir为第k个子系统的直接场动刚度矩阵；Sqq为子系统的位移互谱矩阵；Sff为子系统激励力互谱矩阵；Ek为第k个子系统的振动能量；nk为第k个子系统的模态密度。

因为各个子系统之间的功率流动保持平衡，FESEA混合方法的耦合功率平衡方程[13]为

式中：ηj为第j个子系统的内损耗因子；ηij为第i个子系统与第j个子系统的耦合损耗因子；Pj为第j个子系统的输入功率；Pm，j为确定性系统上的力所产生的输入功率。

通过式(6)和式(1)可分别得到确定性子系统的响应和系统的能量响应。

2 混合模型仿真计算与验证

2.1 建立混合模型

本文中以某轿车为研究对象，根据子系统带宽Δf内的振型数可对频率范围进行划分[14]：当N≤1时，定义为低频区；当1＜N＜5时，为中频区；当N≥5时，为高频区。依据模态相似原则划分车身表面结构子系统，以保证SEA子系统拥有满足统计能量分析需求的较高模态密度(分析带宽内的模态数不低于5)，同时FE子系统在分析带宽内的模态数不高于5。根据以上原则，整车FE-SEA混合模型共划分为162个子系统，其中SEA平板子系统106个，SEA曲面板子系统14个，SEA声腔系统6个，FE子系统36个。各子系统通过点线面耦合连接，形成一个整体，最终实现各个相应结构之间的能量正常流动，其中乘员室声腔模型和FE-SEA车身表面连接模型分别如图1和图2所示。

图1 乘员室声腔模型

图2 FE-SEA车身表面连接模型

依据混合FE-SEA方法对声源输入信号的条件要求，将车身表面结构子系统的脉动压力转化为平稳均匀的声压频谱，并将其作为计算模型的激励输入。在进行流体动力学计算前，先对流体计算域划分网格，车身周围网格分布如图3所示，为保证后续环节拥有较高的计算精度，在流体动力学稳态计算结束后，以车身表面的等静压云图(见图4)的疏密分布情况为参考，在各子系统表面选取若干个监测点：在静压较强的区域，适当增加监测点数量；在静压较弱和变化较为缓和的区域可适当减少监测点数量，左前侧窗监测点如图5所示。在进行风速为30m/s时的瞬态LES计算时[15-16]，启用FW-H声方程，计算得到各监测点的脉动压力谱，然后通过FFT变换和对数转换，最终获得左前侧窗系统平均偶极子声压谱，如图6所示，同时可获得前风窗、后侧窗和门板等结构子系统的平均声压谱，并将其作为激励施加至FE-SEA模型，其中FE子系统上载荷施加方式如图7所示。

图3 CFD计算中车身周围网格分布

图4 车身表面静压云图

图5 左前侧窗监测点位置

图6 监测点平均声压谱

图7 FE子系统载荷施加方式

2.2 实车道路试验与结果分析

依据车内噪声道路测试标准规定，测量跑道选择具有足够长度的清洁、干燥、较为光滑、平坦(纵向坡度在0.1%以内)的某沥青高速公路。气象条件要求为无雨、无雾、风速不大于5.6m/s的晴朗天气，为将外界干扰降到最低，选择试验时间段为某日凌晨3-4点，同时，为减少发动机噪声对试验结果的影响，在汽车加速至108km/h时，将汽车发动机关闭，脱挡滑行，利用LMSTest.Lab噪声测试仪器采集试验数据。此过程重复3次，取平均值，传声器的布置严格依据GB/T 25982—2010，如图8所示。

图8 实车道路试验仪器布置

为了验证混合方法的可靠性与准确性，采取传统FE和SEA计算方法与其进行比较，结果如图9所示。由图可见：在20～200Hz低频区，FE模型计算结果与试验结果较好吻合，能准确捕捉到响应峰值；SEA模型在20～200Hz低频区与试验结果对比误差较大，最大达10dB，精度较差，但是在500Hz以后的高频区能与试验结果较好吻合；FE-SEA模型在20～100Hz低频区能捕捉到响应峰值，但与试验结果有些差距，计算精度也低于FE模型，从100Hz开始其计算精度逐渐提高，特别是在200～500Hz的中频区域，FE-SEA模型计算精度比其它两种方法都高；在满足各结构模态数的理论假设条件下，500Hz以后的高频区计算结果与试验结果较为一致。

图9 驾驶员耳旁声压级频谱曲线对比

汽车车身表面各部件的偶极子分布情况对乘员室内部声腔的噪声贡献有直接影响，如图10和图11所示，其中后视镜区域1与2处曲率较大，引起气流分离，导致压力脉动变化剧烈，因此声功率级较高。在气动噪声计算与控制过程中，通常关注的是乘员耳旁的噪声水平，因此以驾驶员与副驾驶耳旁的声功率输入大小作为噪声贡献量的评价指标，结果如图12所示。经分析可发现，由于风窗玻璃的刚度较低，隔声效果较差，前风窗和左右侧窗是最大的声功率输入子系统，顶棚和左右侧围次之，而仪表板在中高频区域对输入功率也有明显的影响。因此在进行乘员室声学优化时，须在左右侧窗、前风窗、顶棚和左右侧围安放吸声材料。在实际工程应用中，在侧窗和前风窗上安放吸声材料较为困难，因此，仅在左右侧围和顶棚安放吸声材料。

图10 车轮声功率级云图

图11 后视镜表面声功率级云图

图12 板件声功率输入贡献量对比

3 乘员室声学优化

在整车开发过程的仿真中，通常对车辆进行声学简化处理，并根据用户对该样车总体噪声水平的期望目标，设计声学包配置方案，其中乘员室声腔主要结构板件的吸声系数的测试现场和测试结果分别如图13和图14所示。

图13 吸声系数测试

图14 声学包主要板件吸声系数曲线

3.1 确定多目标优化参数

在确定乘员室声腔主要声学包参数的基础上，选取汽车工业中较为常见的4种内饰吸声材料：工业毛毡、泡沫、铸造泡沫和玻璃纤维，材料参数如表1所示。将4种材料安放于顶棚和左右侧围，叠放方式如图15所示。

表1 吸声材料主要参数

图15 4层材料叠放方式

选取各层材料厚度为设计变量，分别为工业毛毡厚度d1、泡沬厚度d2、铸造泡沬厚度d3和玻璃纤维厚度d4。 各设计参数的取值范围为：d1∈[1.0，3.5]，d2∈[1.0，2.2]，d3∈[2.0，4.0]，d4∈[0.3，6.0]。且为确保乘员室声腔的空间内外尺寸不受较大程度的影响，要求各层材料厚度之和为10mm。

综合考虑乘员舒适性、生产成本和车身结构轻量化趋势，选取降噪幅度S、降噪效率E(降噪幅度与增重之比)、材料成本P和材料性价比K为优化目标，因此该优化问题可描述为

根据汽车生产商和消费者对优化目标要求的侧重程度有所不同，S，E，P和K的权重系数分别取0.2，0.3，0.1和 0.2。因为设定了总材料厚度为10mm，所以在下文相关列表中仅列出了d1，d2和d3的有关数据。

3.2 试验设计

试验设计是一种对试验或仿真数据进行有效的数理统计分析的方法，通过制定适当的试验方案对多目标参数优化问题进行合理的流程设计，获得理想的优化结果与科学结论[17]。试验设计方法有很多，其中优化拉丁方法能保证样本点匀称地分布在整个设计空间，同时考虑了样本点间的正交性，因此采用该方法构建30组样本点，其相应的响应值通过重复性数值计算获得，如表2所示。

表2 样本点响应值计算结果

......

3.3 建立近似代理模型

近似代理模型是指在保证计算精度前提下，利用回归、拟合、插值等方法构造一个运算量小、计算效率高，但计算结果与仿真分析高度相近的数学模型。创建近似模型有多种方法，由于Kriging方法可覆盖全部样本点，且获得的近似面质量较高，故选用Kriging方法创建近似面[18]。

基于表2中优化目标与设计变量之间的响应性关系，选取设计空间范围中除设计方案以外的任意3组样本点，进行FE-SEA计算，最后将得出的计算结果同近似模型的结果进行对比，以此来验证近似模型的精度，如表3所示。

由表可见，在不同的设计变量组合下，通过Kriging方法建立的近似模型计算结果与仿真计算结果之间的相对误差都在3%以内，表明创建的近似模型能精确地反映响应结果与设计参数之间的关系，因此用其取代原优化目标进行全局优化是稳妥可靠的。

表3 Kriging近似模型的验证

3.4 分析优化结果

遗传算法是借鉴达尔文进化论的进化规律演化而来的一种全局搜索优化算法，可同时使用多个搜索点的信息，目前广泛应用于工程优化领域。非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)是带精英策略的一种遗传算法，应用最为广泛，这种算法通过选择算子执行之前的非支配排序，避免了传统算法对权系数的依赖性，同时计算效率高且算法稳定性好[19]。

根据建立的近似模型，采用NSGA-Ⅱ算法进行寻优，最终得到近似模型最优样本点组合(d1，d2，d3，d4)为(3.1，2.2，4.0，0.7)，对最优材料组合下的优化指标进行混合FE-SEA仿真，其结果与采用近似模型获得的结果之间的误差在1%之内，如表4所示。

表4 最佳材料组合下的优化目标误差对比

图16 组合吸声材料降噪效果对比

驾驶员耳旁声压级频谱曲线对比如图16所示。由图可见，在200～500Hz频段，初始材料组合与优化后的材料组合声压级都超出了未安放吸声材料时的声压级，但优化后的材料组合的声压级小于初始材料组合的声压级；在500～1 000Hz频段，3种情况的声压级差别不大；1 000Hz以后，优化前后的材料组合的声压级均比未安放吸声材料有较大幅度的降低，优化后的材料组合的降噪效果更为明显。

各优化目标所取权重会影响优化结果。在第3.1节所取得权重条件下，优化效果如表5所示。与初始材料组合相比，优化后的材料组合降噪幅度提高3.15%，降噪效率提升5.05%，材料成本降低23.42%，而性价比提高34.69%。

表5 优化效果

4 结论

(1)采用LES-FE-SEA混合计算模型对车内湍流边界层脉动压力引起的气动噪声进行预测。混合模型计算结果与实车道路试验和传统的FE，SEA方法得到的结果吻合良好，尤其在200～500Hz中频段时，计算精度更高。为汽车设计阶段，气动噪声全频段的高精度预测提供了实际应用模型。

(2)通过混合模型各子系统对乘员室声学贡献量的分析，确定适宜贴附吸声材料的部位为左右侧围与顶棚。利用优化拉丁超立方试验设计，建立了能高精度、高效地反映优化目标与各层材料厚度参数之间关系的Kriging近似模型。

(3)采用NSGA-Ⅱ优化算法，确定了各层吸声材料厚度的理想组合。有效地提升了各优化目标，从而改善了乘员室声学环境，为吸声材料在汽车风噪控制领域中的应用提供了工程指导。

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