基于有源阻尼的微网VSIs并联系统多重谐振抑制方法

蒋向东，李学斌，胡岩，曹晓冬

(1.国网辽宁省电力有限公司本溪供电公司，辽宁 本溪 117000;2.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221116)

0 引 言

进入21世纪能源危机的日益加剧，绿色可再生能源的发展受到了越来越多的关注[1-2]。考虑到光伏、风电等分布式电源具有间歇性和不稳定性等特点，以并网逆变器(Voltage Source Inverter，简称VSI)为基础的现代微电网拓扑应用日趋成熟，并联VSIs结构在分布式电源与负荷电网间的接口作用愈发关键[3-4]。为了抑制VSI功率器件开关工作产生的谐波，文献[5-6]在并网逆变器和电网之间加入LCL型滤波器。然而，LCL 型滤波器具有三阶特性，频率响应在谐振频率处存在谐振尖峰，造成系统处于失稳或临界稳定状态。此外，并联VSIs随着工作机组的投切运行，其等效LCL滤波环节存在的谐振峰值偏移问题，传统阻抗设计方法很难保证其稳定性[7-9]。

针对微网多机组LCL-VSIs并联系统中存在的谐振峰值偏移问题，提出了一种基于有源阻尼的微网VSIs并联系统多重谐振抑制方法。首先，建立微电网单模块、多模块LCL-VSIs系统数学模型，并指出VSI单元中存在内部谐振、并联谐振和串联谐振三部分。进而，分析不同数目机组单元并联运行时对应谐振频率的变化规律。在此基础上，采取电容电流反馈的方式实现有源阻尼多重谐波抑制，并对无差拍电压矢量直接加以修正以保证高带宽。最后，为了验证所提有源阻尼方法的可行性和有效性，搭建了3×30 kW微网VSIs并联系统实验样机。实验结果表明，该方法可对多机组VSIs并联谐振偏移问题有效抑制，并具有足够宽的稳定域度保证了可实现性。

1 微电网并联VSIs系统建模

图1 单模块并网VSI系统等效原理图

图1所示为单模块并网逆变器控制系统等效原理图，图2为微电网多逆变器并联系统总体结构图。其中,各单元均由VSI逆变单元和LCL滤波器组成，机侧和网侧电抗器分别为LL和Lg，滤波电容容值为Cf。并通过公共接入点PCC组网连接。电网电压Vgrid通过网侧电抗器Lgrid形成公共接入点为VPCC的端口电压。

1.1 单模块VSI独立系统建模

为了优化并网逆变系统跟踪精度和快速响应性能，无差拍控制技术(Deadbeat Control，简称DBC)在高性能并网逆变系统中得到广泛应用。为了实现了每个开关周期Ts结束时刻网侧电流Ig精确跟踪其给定值Ig*，根据VSI系统离散预测模型可以逆向推导出最优脉宽调制电压为:

(1)

式中VPWM*为无差拍控制最优电压矢量；Ts为数字处理系统控制周期；Vc为LCL滤波器电容电压；LL为LCL滤波器机侧电感。

考虑到无差拍控制自身的离散化特性，进一步建立LCL滤波器z域传递函数为:

IL(z)=H1(z)·VPWM(z)+H1(z)·VPCC(z)

(2)

Ig(z)=H3(z))·VPWM(z)+H4(z)·VPCC(z)

(3)

VC(z)=H5(z)·VPWM(z)+H6(z)·VPCC(z)

(4)

式中VPWM(z)和VPCC(z)分别为逆变器输出平均电压和PCC端口电压；Ig(z)为并网电流；离散传递函数H1(z)～H6(z)由LCL滤波器参数决定。

忽略PWM调制电压VPWM(z)与并网逆变器期望值VPWM*(z)之间的延时问题，即可建立单个并网逆变器单逆变器闭环特性如下:

Ig(z)=GT(z)·Iref(z)-Yeq(z)·VPCC(z)

(5)

式中GT(z)和-Yeq(z)分别为网侧电流对电流期望值和PCC点电压响应值，其具体表述形式为:

(6)

式中系数A(z)和B(z)分别为LL/Ts和1.5-0.5z-1。

图2 微电网多逆变器并联系统总体结构图

1.2 多模块VSIs并联系统建模

在分析建立单模块并网VSI模型的基础上，本节进一步推导多模块VSIs等效电路模型，如图3所示。图3中微网系统由N个并联逆变单元组成，可将其等效为N个可控电流源和N组电流通路。其中，电网电压Vgrid(z)与PCC连接点之间存在串联阻抗Ygrid(z)。基于上述等效VSIs并联模型，可对多机组VSIs系统电流进行精确建模。根据基尔霍夫定理可得逆变器1的电流方程如下:

图3 多模块VSIs等效电路模型

(8)

Ig1(z)=G1(z)·Iref1(z)-VPCC(z)·Yeq,1(z)

(9)

式中Gi(z)为电流源系统闭环增益；Yeq,i(z)为并联系统阻抗增益。

进一步推导式(8)、(9)可知，可将逆变器1的电流方程分解为以下三部分，即:

(10)

式(10)中包含三个独立组成部分，其分别表征三种不同谐振组成部分：逆变单元内部谐振、并联谐振和串联谐振。第一项(内部谐振)由电流给定变化值决定；第二项(并联谐振)由其他并联VSIs机组共同决定，是造成微电网系统多重谐振的主要组成部分；第三项(串联谐振)由主电网和微电网系统特性决定，通常情况可忽略。式中各项组成部分具体描述分别为:

(11)

(12)

1.3 无阻尼VSIs并联系统特性分析

为了进一步分析VSIs并联系统引起的并联谐振特性，采取闭环波特图曲线对其进行分析。假设所有VSIs机组具有相同结构和统一参数，考虑到VSIs电流给定值通常为独立不等，例如采取独立MPPT控制的光伏PV系统。VSIs统一参数详见实验部分表1，图4所示为不同数目VSIs系统并联谐振特性图。

从图4结果可以看出，当VSIs并联系统采取不同数目N组单元并联组网时，其中：N=2、4、6、8。图4中的并联谐振波特图包含两个谐振峰值fres1、fres2，其中低频段谐振峰值fres1随着并联单元数N的增加而向更低频段移动，最低达到200 Hz。上述特性可由图3多模块VSIs等效电路模型分析得出，假设VSI2发生给定电流Iref2阶跃性突变，其中部分电流G2(z)Iref2(z)中存在部分电流增量流入并联的VSI1中。此外，分析相移特性曲线可知，随着并联单元数N的增加180°相移发生频率也随之降低，进一步表征了多单元并联系统对应低频分量谐振响应规律。

2 有源阻尼多重谐波抑制方法

根据前文分析可知，单机组LCL滤波器具有更强的高频谐波衰减能力，然而LCL 滤波器存在谐振问题，其频率响应在谐振频率处存在谐振尖峰，同时相位会发生-180°跳变，这容易导致并网逆变器不稳定。在微网VSIs系统中低频谐振频率fres1、fres2会随VSIs数目N变化，将更加容易造成微网VSIs并联系统出现不稳定现象，因此需对该谐振尖峰引入一定的阻尼特性，且阻尼特性需具备一定的带宽以保证谐振频率变化时的稳定性。

本文采用电容电流反馈的方式构建有源阻尼控制结构，图5给出了基于电容电流反馈的LCL有源阻尼系统统等效闭环模型，其中图5(a)为完整的双环反馈LCL虚拟阻抗补偿方法，图5(b)中将Hi1的反馈量后移至1/sC的输出端，并将反馈点从Gi(s)的输出端后移至1/sL1的输出端，得到的等效模型如图5(a)所示。显然，电容电流反馈等效为在滤波电容上并联一个阻抗Zeq1，其表达式为:

Zeq1(s)=L1Ts/[KpwmHi1CGd(s)Gh(s)]=Rde1.5sTs

(13)

式中Rd为模拟控制下电容电流反馈有源阻尼的等效并联电阻，其表达式为:

Rd=L1/(KpwmHi1C)

(14)

Zeq1可表示为电阻Req1和电抗Xeq1相并联，如图5(b)所示。将s=jω代入式(14)，根据欧拉公式得到Req1和Xeq1的表达式分别为:

(15)

分析式(15)可知，基于电容电流反馈的有源阻尼技术等效于在LCL电容支路上并联了电阻和电感，在不同频率范围内Rd表现出不同的特性，不再是纯粹的并联等效电阻，而是一个随谐振频率fres1、fres2呈正比例增大的有源阻尼特性。此外，由于VSIs电流环采取无差拍跟踪方式，保证了控制环节有足够高的带宽以跟踪电容电流Ic高频谐振分量。由此可知，增加谐振电流Ic反馈分量后的无差拍控制脉宽调制电压期望值VPWM_mod*为:

(16)

图5 基于电容电流反馈的LCL有源阻尼系统统等效闭环模型

图6所示为多机组VSIs并联系统零、极点分布规律，仿真参数参见表1，其中：虚拟阻抗Rv取值从0.5变化至30。如图6所示，存在2对共轭极点(P1、P2)和(P3、P4)。当虚拟阻抗Rv取值降低至0.5时，共轭极点(P1、P2)移动至稳定圆外部，LCL-VSIs并联系统处于失稳状态；反之，当虚拟阻抗Rv取值增加至30时，共轭极点(P3、P4)移动至稳定圆边界处，LCL-VSI并联系统处于临界稳定状态。综上可知，有源阻尼技术可以有效地抑制LCL-VSIs并联系统出现无阻尼振荡现象，且稳定域度覆盖范围较宽。然而，在实际数字系统处理的LCL滤波器虚拟阻抗补偿方法由于延时问题，其稳定裕度一定程度上被限制，过大的控制延时甚至使得LCL系统出现不稳定过激振荡，实际LCL-VSIs系统实现时需尽量增大控制系统运算频率。

图6 N组VSIs并联系统零、极点分布规律

3 实验验证

图7 30 kW微网多逆变器并联系统实验样机

为了验证所提“有源阻尼方法”在微网VSIs并联系统多重谐振抑制性能的可行性和有效性，搭建了如图7所示的30 kW微网VSIs并联系统实验样机，实验样机主要参数参见表1，其中包含：电路参数和控制参数两部分。实验测量波形均由DSP数字处理系统经12位DA芯片输出，控制系统执行频率为20 kHz。

表1 微网VSIs实验样机参数

图8为微网VSIs并联系统稳态性能测试结果，其中：图8(a)为LCL滤波器前、后端电压波形，VPWM为逆变器输出电压，Vc为PCC接入端口电压。由图可知，LCL滤波环节对PWM调制产生的高频开关频率分量进行了有效滤除，PCC接入点并网电压Vc保持了较高的正弦度，且LCL滤波环节保证了并网电压的基频分量相位和幅值的正确性；图8(b)为有源阻尼技术投入与切除对比结果，图中无阻尼LCL系统造成并网特性恶化，电压、电流均产生谐振、畸变现象，对比可知有源阻尼可以有效抑制PCC接入点谐振现象，保证了微网VSIs并联系统向运行在稳定范围。图7(c)为微网VSIs输出电压Vc频谱分析结果，其中电压总畸变率为4.2%，且3、5、7次低频谐波分量低，满足IEEE-754对微网VSIs电能提出的指标要求。

图8 微网VSIs并联系统稳态性能测试结果

图9为微网VSIs并联系统动态投性能测试结果，其中,图9(a)中在t=25 ms时刻，微网VSIs并联系统出现机组投切，此时VSI逆变器输出功率增大，独立为微网负载提供电能输出。微网VSIs并联系统承担更多的负载电流供给，三相电流幅值|iabc|也在该时刻阶跃为2倍。图9(b)给出了动态切换过程中VSI单元有功、无功dq轴电流id、iq解耦过程，可以看出负载突增过程VSI动态特性优异，功率跟踪有功q轴电流耗时仅为3 ms，且无功d轴电流并未出现瞬时突增、减问题；图9(c)为不同负载、不同功率因数特性下VSIs并联系统投切响应时间统计结果，其中功率因数cosφ=0.2时出现响应时间峰值，即便如此该值也仅为5 ms时间，满足微网VSIs设备动态备用供电响应时间要求。

图9 微网VSIs并联系统动态投性能测试结果

4 结束语

为了克服微网多机组LCL-VSIs并联系统中存在的谐振峰值偏移问题，本文研究了一种基于有源阻尼的微网VSIs并联系统多重谐振抑制方法，并基于30 kW微网VSIs并联系统实验样机进行可行性和有效性验证，可以得出以下结论：

(1)多机组LCL-VSIs系统随着并联单元数N的增加，低频段谐振峰值将向更低频域趋近，验证了多单元并联系统对应低频分量谐振响应规律。

(2)基于有源阻尼的微网多重谐波抑制方法可实现多机组LCL-VSIs稳定运行，且多机组系统动态响应性能优异，具有一定的可实现性和经济性。

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