运用线性规划对运输问题进行研究——运输问题在企业管理方面的应用

一、引言

在社会消费和生产过程中，离不开人员、物资、资金和信息的组织和流通。其中实体物品的流动一直受到人们特别的重视，并于20世纪50年代初物流的概念正式形成。物流由物品的分拣、包装、搬运、装卸、仓储、运输、保管、信息联系与处理等各项基本活动组成。其中，运输是要改变物品的空间位置以创造其场所效用，它是物流活动中的一个不可或缺的重要环节。随着科学技术和社会生产的蓬勃发展，运输问题变得越来越复杂，运输量有时十分巨大，科学组织运输可以在一定程度上降低运输成本，及时实现需要的物品空间位置的变动，以有效提升其空间价值。因为这类模型首先在物资运输的合理布局中形成并使用而产生运输问题这个名词。但是，运输问题及其求解办法所管辖、研究的对象事实上要广义得多。它最早是从物资调运工作中提出来的，但在实际工作中，往往碰到有些线性规划问题，它们的约束方程的系数矩阵具有非常特别的结构，这或许会找到比单纯形法更为简单的求解方式，进而节省计算时间和费用。

二、研究现状

因为运输问题涉及范围广，涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输等等。因为空运问题涉及飞行航班和飞行机组人员服务时间安排等方面。因而在国际运筹学协会中设有航空组专门研究空运中的运筹学问题。水运有船舶航运计划、港口装卸设备的配置和船到港口后的运行管理。公路运输除了汽车调配管理外还有公路网的设计和分析市内公共汽车路线的选择和行车时刻表安排汽车的调度和停车场的设立。铁路运输方面的应用就更多了。目前，运输问题在企业管理方面研究较少，所以，有必要在企业管理方面进行深入研究。

三、相关理论概述

(一)运输问题

在社会经济和军事领域中，经常会遇到很多物资的调动问题，如煤、钢铁、木材、粮食、军事配备等，因为在现实生活中，人们总是需要将某些物品从一个空间位置移动到另一个空间位置，这就产生了运输。运输问题泛指一类问题，这类问题不仅在物资调运中用途广泛，而且在其他工作中，也经常用到运输问题，并且在企业管理中运输问题也起着举足轻重的作用。

(二)线性规划的概念

线性规划是应用数学模型对所研究的问题进行表述。线性这个词是指模型中数学表达式的形式。规划本质上是计划的同义词，因此线性规划是用线性数学模型表示不同的生产。

线性规划就是通过采取分析、量化的方法，对企业中的有限资源进行规划管理，为管理者提供管理方式，为决策者提供最佳的解决办法，以实现对企业的科学有效的管理。面对激烈的市场竞争，企业所谋求的目标就是降低成本、提升利润、提高企业核心竞争力。但是，要达到这个目标，就要对企业的有限资源进行优化组合以及合理调配，进而实现最大效益以及最高利润。所以，将线性规划方法与企业管理相结合，是促进企业进步与创新进而提高企业利益的行之有效的方式之一。

(三)运输问题的线性规划模型

运输问题的典型数学语言表述为：某种物品有个m工厂A1，A2，…，Am，各工厂的产量分别a1，a2，…am是有个销售地B1，B2，…，Bn，各销售地的销量分别为b1，b2….，bn，假设从工厂Ai(i=1，2，…m)向销售地Bj(j=1，2.n)运输单位物品的运价是Cij，怎么调运这些物品才能使运费最小？

这种问题是由多个产地供给多个销地的单种类物品运输问题。为直观起见，可列出这种问题的运输表，如表1所示，表中变量为由产地运往销地的物品数量，为到的单位运价。有时，将单位运价列入另一表中，这就形成了运价表。

表1

如果运输问题的总产量等于总销量，则有：

(1)

则将这类运输问题称之为产销平衡运输问题；反之，为产销不平衡运输问题.

其数学模型可表示如下：

(2)

其中，约束条件右侧常数和满足式(1).

约束条件(2)中只有m+n-1个是有效的.

四、模型的建立与模型应用分析

表上作业法是应用单纯形法在求解运输问题时的一种简便而又快捷的方法，其实质是单纯形法。但详细计算和术语有差异，表上作业法的求解过程是在运输表上进行的，它是一种迭代法。

五、结论

运输问题是运筹学的一个重要组成部分，运输问题在企业管理方面的研究，首先在企业管理运输成本上，有着不可或缺的地位。运输问题可以将现实中的笼统问题转化成详细的数学问题。通过建立数学模型来解决实际问题，进而降低企业管理运输成本。其次，通过运筹学表上作业的算法节约计算时间和计算费用，减少计算步骤，最终得到最优的运输方案。第三，运算过程中的运算机制为将产地、销地、运输工具、运输数量等因素进行综合评价最终获得最优运输方案，最短运输路线以及最大运输量。第四，随着科学技术的发展，企业也会不断创新，因此企业目标会越来越多，要求便会越来越复杂。所以，决定运输成本的要素也会随之增多，这就更需要降低运输成本，进而获得更大利润与效益。

六、研究展望

运输问题是管理运筹学的一部分，在企业管理方面，管理运筹学为企业管理以及策略与决策的制定提供了一种科学的研究办法和有效的思维方式与手段，对于企业获得最大生产效益以及最大利润有着重要意义。

将管理运筹学的理论知识与企业管理相融合，可以使企业更好地适应激烈的市场竞争以及强大的市场需求。管理运筹学的决策理论建立在严格的运筹学理论基础上，通过计算大量的数据，分析数据结果，进行企业资源的优化配置，提高生产效率，提高企业利润。因此，将线性规划问题应用于企业管理中，是科学与管理艺术的完美结合。可解决供应商的选择，供货量的数量、最短路径以及最大利润的问题。因此，运输问题在未来企业运输管理方面有着更广阔的发展空间以及更加开阔的未来。

七、结语

运输问题是日常生活中经常遇到的问题，这样的线性规划问题牵涉到把某些物品从一个空间位置转移到另一个空间位置，这就产生了运输。掌握运输问题的模型以及求解方法，这对解决很多问题起着非常大的促进作用。通过运用线性规划对运输问题进行研究——运输问题在企业管理方面的应用，为企业管理提供行之有效的解决办法，在很大程度上，使企业获得最大效益以及最大利润。为企业管理做出贡献。相信本文献能够为企业管理提供行之有效的办法，为管理者与决策者提供可行性建议，帮助企业发展。

(辽宁科技学院，辽宁 本溪 117004)

[1] 肖满红.基于线性规划模型的运输问题研究.天津职业院校联合学报，2012，14(7)；110-114.

[2] 陈海伟.表上作业法在有转运的物资运输问题中的应用[J].河南教育学院学报：自然科学版，2012，21(2)：20-23.

[3] 李新坚.运输问题的再研究[J].福建教育学院学报，2011，(6)：118-121.

[4] 王广民，马林茂，李兰兰.运筹学中运输问题求解算法及其扩展研究[J].长江大学学报：自然科学版，2011，8(10).