方法与知识，孰轻孰重？

周康宝

【摘要】如果说知识是学生认识世界的基础，是学生素质的一种外在表现，那么思想方法就是学生适应世界、改造世界的工具，是学生素质的核心.对开始接触世界的初中生而言，在数学领域中，显然方法更重于知识.本文从实践出发，对初中数学教学中数学方法的重要性进行了详细阐述.

【关键词】初中数学；知识与方法；重要性；实践应用

当前社会争论最大的话题，就是能力与学历到底哪个重要？伴随新时代的发展，仿佛各个领域对人才的标准也都进行了调整，以前的高学历不再是选拔人才的唯一“门槛”，在见多了高分低能的“人才”之后，能力被用人单位提？搅艘桓鲂碌母叨？.由此及彼，这使我们的数学教育也改变了方向，新课改的出台就是强调了教育要从“知识型”向“能力型”转变的新理念.这不由得让数学教育者对于教学之中的方法与知识，孰轻孰重进行了深思.从某种程度上说，掌握了思想方法，知识储备自然而然就会丰富.因此，本文重点对初中数学教学中如何让学生更好地掌握数学方法进行详细阐述.

一、在自主探究中感知方法

在数学学习中，从教师那里“听”来的方法往往在学生脑海中不会停留太长时间，也可能转瞬即忘，但如果是学生自主探究来的方法，就会很深刻.所以教育者要多给学生提供自主探究的机会，结合教材为他们创建具有一定情趣、质疑等新鲜元素的数学情境，让他们在新旧知识的冲突中，激发起探究的欲望与热情，让数学思维自然的进入到一种再发现、再创造的境界中，充分感知蕴含于知识中的思想方法.如在学习全等三角形时，有一道题：

“如图所示，△ABC为一直角三角形纸片，其中AC长度是6厘米，BC长度是8厘米，如果沿直线AD折叠AC，并使点C重合在点D上，那么CD的长度是多少？”对这样的题一般学生们会选择先通过Rt△ACD≌Rt△AED，假设CD=ED=x，推出AE=AC=6 cm，得出BE=4 cm，BD=8-x，然后通过勾股定理创建“42+x2=（8-x）2”的方程，最后求出x是3 cm.这是方程思想方法的代表，那么还有其他方法吗？在教师的引导下，学生们积极地进行了各种尝试与讨论，某同学认为可以试试数形结合的方法，将数量关系与空间形式结合起来解题，结果证明起到了化难为简的效果；而还有同学提出了也可以用“等面积变换”求出△ABD面积，再根据图中条件列出“10x2=6（8-x）2”的方程，答案轻松得出……

在自主探究的过程中，学生们学到的并不仅仅是不同的学习方法，而是感受到一种数学思想方法的神奇与魅力，这使他们更有动力去探索更多的方法.

二、在合作学习中领悟方法

合作学习的优势在于，学生们能够在合作与交流中实现方法的共享，也会从对方身上“反射”出自己方法的不足和缺陷，利于学生自查自纠，自我调整，从而令数学思想方法体系更完善.如在讲到等腰三角形性质时，教师直接提出问题，引发学生们的“猜疑”：“等腰三角形具有哪些性质？假设D，O是等腰三角形两个顶点，直线上有另一顶点，用尺规该怎样做出符合要求的等腰三角形？DO既可以是底边也可以是腰，那么符合这个条件又可以做出多少等腰三角形？”面对这样的问题学生们会自发的结成小组，进行讨论，对于三角形性质学生们并无争议，且掌握的都比较准确，但在操作制作上开始有不同意见，这时教师鼓励同学们将不同的解题方法应用于实践中，亲自动手操作进行验证.无须教师多言，大家都纷纷动起手来，结果围绕怎样做等腰三角形，学生们就从开始的一种方法总结到三个、四个……而且看到初始时有点迷惑的学生，也在其他同学的讲解与帮助下明白了，还学会举一反三地发现了新的方法，合作学习共同讨论、发现、再讨论再发现的这个过程，让学生们感受到了数学方法的神奇，也领略了用它解决问题的快乐.

三、在數学应用中掌握方法

由于数学思想方法不同于其他，它们大多隐于数学知识的核心本质中，对数学思维尚不活跃的中学生来说可能发现这些方法有难度，而接受这些方法更是难上加难.最好的方法就是从实践中总结出来的方法，没有经过实践应用的方法是纸上谈兵，而失去方法的实践是束手无策.中学生在接受数学新知之前，并非是对数学一无所知，在小学以及日常生活中，他们逐渐积累了一定的生活和数学经验，将这些经验调动起来，与新知结合到一起，让学生们通过生活化的数学案例，在数学应用中找到最佳方法，堪称理论与实践的完美融合.如在学习数据的收集、整理与描述时，就可以给学生们设计一道这样的题：“小李到某公司应聘，公司部门经理向他介绍本公司情况，共有50名员工，普通工作人员月工资分别为1 100元、1 600元、1 800元、2 100元，经理8 400元，总经理21 000元.说自己公司员工月工资平均2 500元，属于本行业中待遇最好的公司.小王听后决定放弃，为什么呢？如果你是小王，你能说说你的想法吗？”这样开放性的问题，其中又涉及了众多数据，学生们先是从题中感受到了浓郁的生活气息，然后从中找到了中位数、平均数等知识点，立刻回想到课堂中教师曾经用过的解题方法，然后会结合题意，将这种思想方法尝试着进行新的重组，这就是运用思想方法解决具体问题的过程，这也是培养思想方法最简单又实效的手段.

工欲善其事，必先利其器.作为一个人综合素质的两个方面，知识是基础，思想方法是核心，对于刚刚开始触碰到数学本质的初中生来说，知识是帮助他们认识数学的必要条件，但思想方法却是他们探究数学本质的工具，因此，新时期的数学教育者要注重方法的渗透，让数学思想方法真正成为初中生学习数学的一把“利器”.

【参考文献】

[1]吴展法.浅论思维能力在初中数学教学中的重要性[J].新课程学习：学术教育，2010（2）：72-73.

[2]魏晓华.浅谈“问题解决”在初中数学教学中的作用及意义[J].价值工程，2011（10）：212-213.endprint