物理教学中定义的运用与讨论

赵兴宇

(伊犁师范学院 物理科学与技术学院，新疆 伊宁 835000)

物理教学中定义的运用与讨论

赵兴宇

(伊犁师范学院 物理科学与技术学院，新疆 伊宁 835000)

物理概念是描述物理规律的基础，定义能够明确概念的内涵和外延.针对物理教学中概念理解与运用的典型问题，以电流强度、自由能、熵和矢量导数为例，剖析了问题存在的原因，并运用相应的定义和定义式对这些问题进行了具体的解答，给出相同类型其他问题的解决方法.在此基础上说明定义在物理教学中的重要性，给出概念教学的一些建议和方法，以促进学生对概念的理解与运用，增强分析解决问题的能力.

定义；概念；物理教学；电流强度；自由能

0 引言

物理学是研究物质性质及其运动变化规律的一门学科，是自然科学中的基础学科.物理学是大学理工科专业的一门重要课程，在物理学专业中更是涉及细致与繁多的物理知识.物理概念是描述物质性质和揭示物理规律的基础，学生认识物理规律往往开始于物理概念的认知[1].物理学中，把既有质的规定，又有量的规定的物理概念称为物理量，它分为基本物理量和导出物理量，物理量是定量化的物理概念，是建立物理规律的基石，与其定义相对应，物理量往往还具有一定数学形式的定义式[2].

在物理教学中，必须让学生既要知道概念的内涵，也要知道概念的外延，只有这样，学生才能对自己所学的知识胸有成竹且运用自如.然而在物理课程的教学中，由于涉及的物理概念与物理量较多，而且学生对概念的理解方式也存在着较大的差别，这就使学生往往对概念理解不透彻，认知模糊，甚至仅仅知道一个名词，无法建立概念之间的联系，找不到概念在整个知识体系中的位置，在脑海中产生了虚无缥缈的感觉.定义是对事物的本质特征或者概念的内涵和外延所作的确切表述，能够将概念明确，避免混淆.通过定义和定义式能够给出物理量之间的联系，加深对概念的理解和定位，增强对物理量的求解和运用.针对物理教学中经常遇到的概念理解与运用中存在的问题，本文将对几个典型问题进行剖析，运用相应的定义和定义式进行解答，并讨论教学中应注意的问题.

1 运用举例与讨论

在物理问题的处理中，定义和定义式具有重要的作用，甚至是不可替代的作用.为了突出定义和定义式在问题分析中的作用，下面将依据其所起作用，分三个方面进行举例与讨论.在同一类问题中，仅仅通过举例的方式进行分析说明，而不对所有问题进行一一解析.

1.1 清晰地界定概念的归属

电流强度是电磁学中一个重要概念，无论是在电流的研究中，还是在磁场问题的研究中，都会涉及电流强度这一物理量.但是在电流强度教学中，学生虽然能知道如何计算电流强度的大小，但是却不能清楚地认识到电流强度这一物理量到底是矢量还是标量，即使知道了电流强度是标量，多数情况下也不能对此做出明确的解释.

实际上，学生不能准确清楚地说明和解释电流强度到底是矢量还是标量，是由于学生对矢量和标量的定义没有准确掌握.对于什么是矢量，什么是标量，在教学中学生往往是通过归纳方式来认识这两个概念的，并不清楚矢量和标量这两个概念的严格定义.

标量和矢量的严格定义为：标量是指在空间坐标作转动变换时表示形式保持不变的量；矢量是指在空间中需要三个分量，而且在空间坐标作转动变换时，该量的三个分量按照同一方式变换的量[3].由于电流强度的表示只需要一个量，而且这个量在空间坐标转动变换时并不发生变化，所以根据上面的定义，可以毫无疑问地知道电流强度是标量.

定义是对概念的内涵所做的确切表述，因此概念严格定义的掌握非常重要，只有掌握概念的严格定义，才能够对概念进行清楚的区分，明确归属，消除模糊认识.

1.2 给出概念在知识体系中的位置与实质

在物理课程中，往往会遇到一些比较抽象的概念和物理量，学生无法想象出其所对应的物理图像，进而造成对概念的认知模糊，产生虚飘的感觉.例如热力学中的自由能F，学生很难在脑海中直观地想象出一个与自由能F相对应的物理图像，难以形成具体的指向与定位，以致对这一概念的理解不透彻.当问到自由能是什么时，学生往往会很难说清楚.

针对这一问题，可以从自由能的定义式入手进行解决.如(1)式所示，自由能F的定义[4]为

F=U-TS,

(1)

这里U、T和S分别是系统的内能、温度和熵，都是系统的状态函数，从这一定义式可以看出自由能也是系统的一个状态函数.实际上，自由能就是为了在等温过程中描述方便而引入的，由系统的内能、温度和熵共同构成的状态函数.结合自由能的定义式，学生就能够将自由能直接理解为一个特定函数，这样学生就可以利用函数构成的知识与思维，进一步将自由能与系统的内能、温度和熵联系在一起，将其定位为一个由其他函数组成、用于描述系统性质的状态函数，这样学生的理解也就不再虚空了.

类似的物理量还有焓、吉布斯函数以及动能、动量等，都是通过其他的物理量进行运算组合而得到的、能够描述物质特定性质的物理量，只有通过定义对这些比较抽象的概念溯源，才能实实在在地掌握它们，找到它们在整个知识体系中的位置，明确与其他概念物理量的联系.事实上，物理学的主要目标不是提供图像，而是形成现象背后的原理以及由这些原理去发现新的现象.所以在对概念进行理解时，要摆脱一味追求脑海中物理图像的想法，进而形成通过概念之间的联系增强对概念认识的方法.

1.3 为问题的求解与分析提供基本的思路和依据

在具体问题分析与求解中，学生往往会出现无法寻找解题思路和机械套用重要结论和公式的情况.事实上，定义式是给出计算物理量数值及其表达式的一种途径，而且具有普遍性，可以针对不同的情况灵活变换，给出相应的结果.这里着重对两个具体问题进行分析解答.

1)熵的计算.热力学中的熵，在无穷小可逆过程中，系统的熵变dS定义[4]为

(2)

这里dQ是该过程中系统吸收的热量，T为系统的温度.由于该定义式反映的是无穷小可逆过程中系统的熵变、温度和所吸收热量之间的关系，所以不难想到要计算系统在两个平衡态状态之间的熵变，可以在两个状态之间选择一个可逆过程，然后将dQ/T沿该过程进行积分即可得到，这是求解系统熵变的一种重要方法.物理学中电势、势能等物理量的求解方法中也包括通过定义式进行计算的方法.

2)矢量的求导.物理中常常会用到矢量的导数，在物理教学中往往只介绍相应坐标中矢量导数的表达式，而不讲解矢量导数的定义.例如矢量A是t的函数，在直角坐标系中，表示为

A=Axi+Ayj+Azk,

(3)

这里i,j,k是基矢，Ax,Ay,Az是A在i,j,k三个方向上的投影量，A对t的导数为

(4)

在这个问题中，学生只知道投影量Ax,Ay,Az要对t求导，而不知道为什么会有这样的结果，学生在运用时只能死记硬背.这一问题如果借助矢量导数的定义就比较明确了，对于上面的矢量A，其导数定义[5]为

(5)

所以Δt时间范围内矢量A的变化量为

ΔA=ΔAxi+ΔAyj+ΔAzk,

(6)

将(6)式带入到导数的定义式((5)式)，即可以得到(4)式，而且通过定义式也能够掌握各种情况下矢量导数的计算.所以，掌握定义式能够为问题的求解提供更为明了、普遍的方法.

2 结论

通过以上运用定义和定义式进行问题分析的例子可以看出，定义的掌握能够促进学生对概念的把握，抓住概念的本质，增强解决问题的能力，使学生能够做到不仅知其然，而且知其所以然.在物理教学中要做到：给出概念的严格、准确定义；列出物理量的定义式，建立物理量之间的联系，明确物理量在知识体系中的位置；说明定义式的运用；列出由定义直接得到的重要结论.

针对上述举例中知识点的教学，可以采取以下措施避免相应问题的产生：在关于电流强度的教学中适当介绍标量和矢量的严格定义，使学生清晰地认识到电流强度是标量；在力学中涉及矢量求导之时，给出矢量导数的定义式，使学生知道矢量导数的本质，掌握矢量导数的运算思路；在遇到比较抽象的概念时，要建立起该概念与其他概念的联系，清晰地指出其实质和在知识体系中的坐标.总之，在物理教学中务必重视概念及其定义的教学，做到概念清晰和定义明确，促进学生对知识准确清晰地掌握.

[1] 贺永华.浅谈物理概念教学——以匀变速直线运动教学为例[J].物理教学,2012,34(5): 23-24.

[2] 黎宗传.浅议物理量的定义、定义式和决定式[J].物理教师,1999,20(9):10-11.

[3] 郭硕鸿.电动力学[M]. 3版.北京:高等教育出版社,2008: 211.

[4] 汪志诚.热力学统计物理[M].4版.北京:高等教育出版社,2008: 39-46.

[5] 漆安慎,杜婵英.力学[M].2版.北京:高等教育出版社,2005: 471.

ApplicationsandDiscussionsofDefinitioninPhysicsTeaching

ZHAO Xingyu

(CollegeofPhysicalScienceandTechnology,YiliNormalUniversity,Yining835000,China)

Physics concepts are the basis to describe the laws of physics and definitions can clear the connotations and denotations of concept.The classical questions of concept understanding and application in physics teaching are analyzed with the examples of current intensity, free energy, entropy and vector derivative. The corresponding definitions and definition formula are used to solve the above questions, the methods of which can be used for similar questions.Then, the importance of definitions in teaching is declared to help students to enhance understanding and application of concepts as well as ability of analyzing and solving problems, some suggestions of concept teaching are put forward.

definition; concept; physics teaching; current intensity; free energy

2017-09-09

伊犁师范学院教改项目(JG20161656)

赵兴宇(1984—)，男，安徽太和人， 伊犁师范学院物理科学与技术学院讲师.

10.3969/j.issn.1007-0834.2017.04.013

G642.0

A

1007-0834(2017)04-0055-03