海洋管线与海床土体接触作用的数值模拟

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(上海交通大学a.海洋工程国家重点实验室；b.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

海洋管线与海床土体接触作用的数值模拟

程宇骁，薛鸿祥，唐文勇

(上海交通大学a.海洋工程国家重点实验室；b.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

针对海洋管线在铺设、安装和作业过程中与土体的复杂接触，产生的管线外载荷诱发的管线强度问题，采用非线性有限元软件ABAQUS对管土接触过程进行数值模拟，分析触地管线贯入和回弹过程中的主要影响参数，数值模拟结果与挪威岩土工程研究院的大尺度试验结果一致，表明该方法能较好地反映土体抗力和吸力的产生和释放过程，验证了数值分析的可行性。参数分析结果表明摩擦角和粘聚力对管土间的接触作用有显著影响。

海洋管线；管土作用；土体吸力；摩擦角；粘聚力

海洋管线是深海油气资源开发的重要装备。由于深海环境条件复杂，在安装、铺管以及作业阶段，海洋管线会受到浮体运动及波浪海流的共同作用，与海床土体发生复杂的接触。管土接触作用对管线的极限强度和疲劳寿命都有极大的影响[1]。目前，管土接触问题的分析方法主要有2种：①开展不同尺度的模型试验[2-3]。通过模型试验可以得到较为真实的管土作用载荷，但是试验研究对模型及环境条件模拟要求较高，并且由于管土相互作用的参数影响因素较多，试验成本较大。②数值模拟。在以往的研究工作中，管土作用的数值模拟主要集中于管土初次接触贯入阶段，对管土接触抗力的模拟较为充分，对于管线脱离和回弹阶段的土体吸力作用模拟比较缺乏[4-7]。土体吸力作为管土接触作用力的一个重要组成部分，对触地区沟槽的形成和土体刚度的衰减都有重大影响。有必要采用数值方法对该问题开展研究。考虑采用非线性动态显、隐式分析相结合的方法，基于ALE自适应网格技术和修正硬接触算法模拟管线初次贯入、管线回弹与脱离的全过程，重点模拟土体吸力的产生和释放过程，并将数值模拟结果与试验结果进行比较。分析影响管土作用的主要因素，为海洋管线外载荷的计算和结构安全性评估提供参考。

1 海洋管线触地段管土作用过程

海洋管线一般由悬垂段和触地段2个部分组成，其中触地段会在外界环境载荷及顶部浮体运动的激励下产生周期性的运动。这种运动使得触地管线与海床土体间发生持续的相互作用，进而在触地段形成沟渠，并导致管土分离、土体刚度衰减和土体吸力等非线性行为，严重影响管线触地段的疲劳寿命。

触地管线和土体间的垂向作用过程一般可采用P-y曲线表示，可分为以下4个阶段，见图1。

图1 管土作用过程

1—2为初次贯入阶段，对应P-y曲线中的骨干曲线部分，触地管线在外载荷及自身重量的作用下贯入土体，使土体产生塑性变形，并形成沟槽；2—3为管线回弹阶段：在外部载荷消失或反向后，管线从贯入位置开始向上运动，此时土体抗力急剧减小，随着回升的高度增加，土体开始产生吸力；3—4为管土分离阶段：管线继续上升，土体吸力持续减小直至管线与土体完全脱离；4—5为再次贯入阶段：管线再次向下运动贯入土体，沟槽深度增加。当贯入深度超过初次贯入深度时，土体抗力-深度曲线将与骨干曲线的延长线重合。

2 管土作用的数值模拟

2.1 数值分析模型

挪威岩土工程研究院(NGI)对管土的垂向作用开展了大尺度模型试验，试验装置见图2[2]。

图2 挪威岩土工程研究院试验装置[2]

试验采用1.7 m×3.6 m的钢制水箱，内置粘土和水。试验粘土取自特定海域，并在水箱中进行预压处理，试验时粘土高度约为220 mm。测试管线长1 300 mm、直径174 mm，表面粗糙。采用液压双轴向系统对管线进行加载和数据采集，通过传感器获得管线的位移和受力情况，管线运动速度控制在0.5 mm/s。管线贯入深度为52 mm，约为直径的30%。

采用有限元分析软件ABAQUS对海洋管线的垂向运动进行分析，并与NGI试验结果和经验公式进行对比。模型采用的土体和管线参数根据试验工况条件确定，见表1。

表1 土体和管线参数

管土接触的有限元计算模型参照NGI试验模型建立，选取单个管线截面进行分析，如图3所示。其中土体为12D×6D的长方形区域(D为管径)。选取管线和土体接触处的4D×2D区域作为主要影响区，采用2 mm×2 mm的精细网格。模型中管线截面采用二维离散刚体单元来模拟，以圆心为参考点施加载荷。土体采用4节点平面应变单元模拟。土体本构关系采用岩土工程中常用的弹塑性模型，其中塑性部分采用摩尔-库伦模型。摩尔-库伦模型用土体破坏时的内摩擦角和粘聚力来描述土体抗剪强度，当土体内某一平面的剪应力达到土体的抗剪强度时，土体就发生破坏。管土间的接触采用面—面接触算法定义，接触面的法向采用硬接触，切向采用罚刚度算法来控制摩擦，管土摩擦系数设为0.5，允许的最大剪应力为1 kPa。土体模型两边约束横向位移，底部为固端约束。管线参考点约束横向和转动位移。根据模型和载荷的对称性，计算时取半宽模型。

图3 管土接触有限元计算模型

2.2 土体贯入过程的数值模拟

采用显式动态分析对管土作用的初次贯入阶段进行模拟。由于管土间的相互作用使得土体产生大变形，从而导致土体变形前后的几何形状存在较大差异，在计算过程中可能造成网格的畸变和沙漏现象，最终导致计算被迫中止。采用显式动态分析中的任意拉格朗日-欧拉法(ALE)自适应网格划分技术来改善管土接触的主要影响区域的网格变形状况。

根据NGI试验，管线全程保持匀速运动。初次贯入深度为52 mm，贯入速度为0.5 mm/s。数值模拟与NGI试验得到的土体抗力对比见图4。对比结果显示，数值模拟结果和试验结果总体吻合度较好。由于显式动态分析为条件稳定，需要较小的时间步长才能保持较好的精度，采用该方法得到的土体抗力曲线存在一定的波动。

图4 数值模拟与NGI试验的土体抗力对比

根据Randolph和Quiggin提出的非线性土体模型的双曲正割刚度公式[8]，将骨干曲线表示为

P=NeSuD

(1)

式中：P为土体抗力；Su为土体不排水抗剪强度；D为管线直径；Nc为量纲一的量的承载力系数，根据Aubeny的承载力理论Nc=a(z/D)b，其中，a、b为与摩擦有关的经验参数[9]。此外，Murrf也提出过承载力系数的经验公式[10]：Nc=2[(1+Θ)cosΘ]+z/(0.5D) ，其中Θ=arcsin[1-z/(0.5D)] 。

将数值模拟及NGI试验结果与Aubeny和Murff的经验公式进行比较，结果见图5。由图5可见数值模拟结果、试验结果与Aubeny公式计算结果较为接近，而Murff公式的结果则相对偏小。

图5 承载力系数Nc结果对比

2.3 土体吸力过程的数值模拟

土体吸力的作用主要通过触地管线和土体之间的接触进行传递，在显式动态分析中，模型的接触方式为硬接触，这种接触方式认为2物体只有在压紧的状态下才能传递法向压力，并且当压力减为0时，2物体脱开，如图6a)所示。这种法向行为限制了接触面之间可能出现的吸力现象。实际上，管土作用时，土体和触地管线之间存在着粘聚力，因此在接触面脱开之前能够承受一定的拉力。采用隐式动态分析中的修正硬接触方法，通过定义接触面的最大承载拉力Pmax，保证接触面在拉力超过该阈值时才脱开，如图6b)所示，从而达到对土体吸力的模拟。

图6 模型的接触方式

在隐式分析中，整个分析过程包含管土作用的前3个阶段，总时长158 s。分析过程中速度的大小保持0.5 mm/s恒定。数值模拟结果与NGI试验结果对比见图7。

图7 土体吸力过程对比

由图7可看见，出在初次贯入阶段和管线回弹阶段数值模拟结果与NGI试验结果较为吻合，数值模拟得到的土体吸力略大；在管土分离阶段，数值模拟的吸力曲线梯度更大，相比于NGI试验的结果，数值模拟的土体吸力减小更快。

2.4 显式和隐式分析结果的对比

分别采用显式和隐式动态分析对管土间的相互作用进行模拟。这2种求解方式的主要区别在于计算每一时刻的动力反应过程中是否需要求解线性方程组。显式积分法不需要求解方程组，通过当前时刻和前几个时刻体系动力响应值直接推导出下一时刻的动力响应值，提高计算效率，相比于隐式积分法更适合解决复杂的非线性问题[11]。但是显式积分法为条件稳定，且计算成本大致与单元数量成正比，与最小单元的尺寸成反比，对于采用较细单位的模型而言，显式分析计算时间相对较长。

在初次贯入阶段，管土相互作用导致土体产生较大变形，需要采用显式分析中的ALE网格重划分技术来对网格进行调整，以更好地模拟土体变形的情况。如图8所示，在初次贯入阶段，显式分析得到的网格变形情况更好；而在管线回弹阶段，需要采用隐式分析中的修正硬接触来调整管土间的接触模式，以实现土体吸力过程的模拟。

图8 显式和隐式算法的网格变形对比

2.5 管土接触作用力的影响因素

土体属性对于管土间的相互作用力有重要影响，选取土体的粘聚力、内摩擦角、弹性模量和管土摩擦系数等4个参数，分别考察其对管土作用初次贯入阶段土体抗力以及土体最大吸力的影响，计算结果见图9～16。

图9 不同粘聚力c下的土体抗力

图10 不同摩擦角γ下的土体抗力

由图9、10可见，在初次贯入阶段，对管土间相互作用影响最大的是土体的内摩擦角φ和粘聚力c。在相同贯入深度下，随着这2者的增加，土体抗力显著增大。并且由内摩擦角引起的增幅会随着摩擦角的增加而增大，而粘聚力所引起的增幅则基本保持稳定。

根据摩尔-库伦强度理论，粘性土体抗剪强度由粘聚力和内摩擦阻力2部分构成，满足：

图11 不同弹性模量下的土体抗力

图12 不同管土摩擦系数下的土体抗力

图13 摩擦角对土体最大吸力的影响

图14 粘聚力对土体最大吸力的影响

图15 弹性模量对土体最大吸力的影响

图16 管土摩擦系数对土体最大吸力的影响

Su=c+σtanφ

(2)

式中，c为粘聚力；σ为剪切面法向方向的正应力；φ为土体的内摩擦角。

根据式(1)，在贯入深度，管线直径等条件一定的情况下，土体抗力与不排水抗剪强度Su成正比，而由式(2)可知，Su与土体粘聚力c和内摩擦角φ正相关，粘聚力和内摩擦角的增大势必会导致土体抗力增加，数值分析结果与该结论一致。同时，由图13、14可知，内摩擦角和粘聚力对土体吸力也有较大影响，随着内摩擦角和粘聚力的增大，土体最大吸力将趋于减小。

由图11、12、15及16可见，土体的弹性模量和管土摩擦系数对于土体抗力和土体吸力影响较小，这主要是由于触地管线在贯入土体的过程中，土体已经发生了塑性变形，且管线贯入运动为垂向运动，该方向上的摩擦力较小，对管土间作用力影响有限。

3 结论

利用ABAQUS软件对触地段管线与海床土体初次接触贯入和回弹脱离过程进行数值模拟，模拟结果与NGI试验结果吻合良好，验证了该数值模型的有效性以及该方法对管土吸力阶段模拟的可行性。在此基础上的参数分析结果表明土体内摩擦角和粘聚力的增加会导致管土接触过程中的土体抗力增大，土体吸力减小；而弹性模量和管土摩擦系数则对这一过程影响甚微。

对管土接触过程的模拟及相关参数影响规律的研究工作为海洋工程领域海洋管线外载荷的确定及管线结构安全性评估提供了有效的分析手段。后续研究中将进一步考虑对管土作用多次循环过程的模拟，并对土体刚度衰减和管线外载荷的变化进行更为深入的分析。

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Numerical Simulation of the Interactions between Offshore Pipeline and Seabed

CHENGYu-xiao,XUEHong-xiang,TANGWen-yong

(a.State Key Laboratory of Ocean Engineering；b.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

The complex contact between offshore pipeline and seabed created by laying, installing and operation processes will generate the external load of pipeline, which leads to the pipeline strength problem. The nonlinear finite element software ABAQUS was used to carry out the numerical simulation of the interaction between pipeline and seabed. The main parameters of pipeline penetration and rising process were studied. The results of numerical simulation were in good agreement with the results of NGI large scale tests, which showed a well simulation of generation and release process of both soil resistance and soil suction. The results of parameter analysis showed that the soil friction angle and cohesion had a significant impact on the pipe-soil interaction.

offshore pipeline; pipe-soil interaction; soil suction; friction angle; cohesion

P751

A

1671-7953(2017)06-0159-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.036

2016-11-22

2017-03-01

国家自然科学基金项目(51490674，51579146)；上海市自然科学基金项目(15ZR1423500)；上海市青年科技启明星计划(16QA1402300)

程宇骁(1993—)，男，硕士生

研究方向：船舶与海洋工程结构动力学