小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用

李桂芹

【摘要】小学高年级是学生学习最难的阶段，也是与初中联系最为紧密的教学过程.与其他课程不同，数学对学生的记忆力、逻辑思维能力都有非常高的要求.以往的教学方法相对单一和固定，学生处于被动学习的地位，很难调动他们的数学思维和对学习的兴趣.近年来，新课程改革深入实施，小学高年级数学教学也不断创新.例如，在学习统计与概率的时候，运用各种统计图表对原始数据进行整理分析，实现了化抽象为直观的目的;在解方程中的应用，将每一个方程转化为x=a的过程，体现了化繁为简的转化思想.

【关键词】小学;高年级数学;转化思想;渗透运用

随着中高考压力的逐渐加大，小学教学课程难度也有了明显的提高，特别是小学四年级、五年级学习的知识与初中教学有着紧密的联系，学生在学习中经常感到吃力.针对这样的现象，高年级数学教学不能采用以往的教学套路，必须走出死记硬背和题海战术的模式，通过灵活的教学方法激发学生主动探究的热情，调动他们的学习积极性.

一、转化思想的特点

顾名思义，转化思想就是将数学学习中遇到的难题加以转化，用学过的知识来解答问题的一种方法.这种解题模式可以将问题变得简单，便于学生分析问题，也可以锻炼他们的数学思维.另外，转化思想也有自身的特点.

（一）灵活性

数学被誉为“最灵活的学科”，问题答案的得出不止有一种方式，不同的思维和想法都会找到不同的答题途径.每个人知识的储备量不同，已有知识的掌握程度不同，在解题中最先选取的思路也不同.因此，在转化思想的运用中也会得出丰富多样的答案，“条条大路通罗马”就是这个道理.例如，在认识数的意义中，认识整数时，用1根小棒来表示“一”，用10根小棒捆成1捆来表示“十”等;认识负数时，用数轴来帮助学生更直观地比较负数的大小，都运用到了“化抽象为直观”的思想.

（二）多样性

与灵活性相同，转化思想也是多样的，转化的思路虽然相同，但是由何种主体转化而来却是不一样的.例如，函数问题可以直接转化为图形来解答，复杂的问题也能够变为简单的数据，一些实际应用题目也可以转化为函数或模型.所以，每名学生的解题思路和答题要点不同，转化的方法自然也不同.

（三）厚积性

转化思想能够运用的前提条件是学生具备深厚的功底，对数学公式和定理能够准确地应用，遇到问题能够及时地从记忆库中抽取出最佳的解题思路.可以说，大脑中知识的储备量越多，越能够用最快的速度找到答案，在学习中也更加得心应手.

二、转化思想在小学高年级数学教学中的应用

在小学数学教学中，很多知识都可以运用转化思想来学习，借助学到的知识变难题为简单的题目.

（一）在计算中运用转化思想

数学学习是一个循序渐进的过程，高年级的重点内容与低年级知识相关联，是在原有基础上的发展、转化和升华.高年级学的小数加减法是由整数加减法转化而来，异分母计算是由同分母计算转化而来，在解题中都运用到了转化.例如，一道题目为每支钢笔5.8元，买3支钢笔多少钱？运用以往的解题方法为5.8+5.8+5.8，在学习完小数乘法后，通过转化思想的运用，可以得出解题算式5.8×3.这样一来，学生能够逐步感知何为“转化”，在巩固原有知识的同时还能够学习新的解题思路.

（二）在图形中运用转化思想

数与形是数学题目研究的重点，也是解答难题时最常用的一种思维，将抽象的题目转化为图形，能够帮助学生更好地理解知识，让他们一目了然地做出分析.在图形计算中，平行四边形的面积是将平行四边形通过割补的方法转化成长方形，推导出其面积计算公式;三角形、梯形的面积是通过拼凑的方法转化成平行四边形，推导出它们的面积计算公式;将圆通过剪拼法转化成近似长方形或平行四边形，推导出其面积计算公式;将圆环剪拼成近似梯形，推导出其面积计算公式.相应地，在计算立体图形的时候也是如此.圆柱通过剪拼的方法转化成近似的长方体，圆锥转化成等底等高的圆柱，不规则体转化成规则体推导出它们的计算方法.

例如，多边形的内角和计算，认识三角形的内角和，通过分割、拼接的方法，将三角形的三个内角转化成一个平角，得出内角和是180°，求多边形的内角和是将多边形转化成若干个三角形，得到多边形的内角和是180°×（n-2）.

（三）在应用题中运用转化思想

应用题一直是学生学习的难点，许多学生表示找不到题目中的等式关系.这时候就可以运用转化思想，得出清晰准确的答案.

例如，按1∶4的比例配制成了一瓶500 mL的稀释液，求浓缩液、水的体积各是多少？学生在小组合作讨论中有以下两种做法：

1.把比转化为整数除法、乘法来计算：

1+4=5，500×15=100（mL），100×4=400（mL），

100×1=100（mL）.

2.把比的形式转化为分数的形式，转化为每种占总数的几分之几来计算：

1+4=5，500×15=100（mL），500×45=400（mL）.

有时，当学生的思维陷入困境，一个小小的转化策略——化数为形，便使他们顺利到达彼岸.

三、结束语

在教学中合理传递转化思想的前提就是教师要对教学中转化思想的内容和层次有充分的了解，对转化思想的实质有深刻的剖析，对教材及教学内容有一定的理论研究.總之，转化思想是数学的灵魂.在小学数学教学中，教师应当结合具体的教学内容，应用转化思想，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的转化思想方法，走出学习的局限性.

【参考文献】

[1]赵静.谈小学高年级数学与初中数学教学的有效衔接[J].小学教学参考，2017（21）：24.

[2]张静.在小学高年级数学中应用转化思想进行教学[J].数学学习与研究，2016（8）：66.