模糊聚类分析在水文预报中的研究及应用

梁宇生 杨晓芳 胡丹

【摘要】根据模糊聚类分析法的原理，深入研究了水文预报结果的影响特征因子.通过对模糊c均值聚类算法进行充分利用，模糊聚类分析了曹娥江流域的历史洪水，针对不同类的洪水，分别进行产汇流参数率定.通过案例分析后发现，在水文预报中运用模糊聚类分析法，能够有效提高洪水预报的精度.

【关键词】模糊聚类分析;水文预报;曹娥江

一、模糊聚类分析法

目前，模糊聚类分析法是一种在多个领域中广泛应用的分析方法，尤其是模糊c均值聚类算法.其中，模糊c均值聚类算法，就是将模糊划分的概念作为主要依据，推广硬聚类的目标函数为模糊聚类.为能够对该种推广的实用意义进行有效保证，预防目标函数出现平凡解，便在目标函数内，将一个隶属度的指数方乘积因子加入每类原型和每个样本之间的距离中，进而对目标函数、类内误差平方进行了有效扩展，变为类内加权误差平方和目标函数：

Jm（U，P）=∑nj=1∑ci=1（μij）m|Xj-Pi|2.

其中，第i个聚类中心用Pi来进行表示，第j个样本向量用Xi来进行表示，第i个样本对应的第j类的隶属度值用μij来进行表示，类别数用c来进行表示，样本个数用n来进行表示，平滑因子用m来进行表示，主要作用就是对在模糊集各类之间模式的分享程度进行有效控制.

二、案例分析

（一）流域概况

在钱塘江中，存在一个重要支流，就是曹娥江.其中，曹娥江流域为扇形，北低南高，上游具有多个雨量站点，同时还具有3座大中型水库.曹娥江流域为湿润地区，年降水量约为2 100 mm.

（二）洪水特征的选择

事先给定的聚类个数c是FCM算法的关键.所以本文通过采用ISODATA聚类算法，对最优分类的含义进行运用，对模糊聚类分析中的类内距离、类间距离的混合F函数进行深入分析，以使模糊c-均值的优化算法得以共同实现，进而求出本文样本的最佳聚类数，即5类.

因为本文选用的预报模型，主要对湿润地区的蓄满产流模型是适用的，所以，首先对参与模型进行计算，包括初始流量、平均雨强、土壤初始含水量、最大时段雨强等，以上均为模糊聚类的基本数值特征.将前期降雨的分布形态作为主要依据，将其对洪峰贡献程度大小作为主要依据，选择出3个属性影响特征，即雨型形状、降雨走向、暴雨中心.在进行模糊聚类分析计算过程中，针对能够对示降雨形势进行表示的属性特征数值，应将其转化为数值特征.

将样本的最佳分类数作为主要依据，预分类样本之后，然后進行ReliefF的循环计算，其计算结果，如表1所示.

针对40场曹娥江流域历史洪水，将其划分为5大类，以率定洪水参数，同时综合对比聚类分析前的率定情况，对比结果如表2所示.通过比较分析后发现，对基于特征加权的聚类分析进行运用，不但可有效提高洪水预报的精度，而且能够对所有水文影响因子的预报作用进行充分反映.

三、小 结

本文以曹娥江流域历史洪水样本为例，选用基于加权的模糊聚类新算法，进行了加权模糊c均值聚类分析.通过本案例发现，运用加权模糊c均值聚类分析法，不但能够根据洪水影响因子，对历史洪水进行模糊聚类分析，而且能够对不同维特征对分类的贡献程度进行有效分析，以提取、优选出洪水影响因子的特征，通过对聚类分析结果进行充分利用，开展实时预报作业.在洪水预报中，通过分析洪水影响因子的随机性、模糊性，将模型预报作为主要基础，利用模糊聚类分析法，制订出一种有效的洪水预报方法，有效提高了模型预报的精度.

【参考文献】

[1]张洪刚，郭生练，何新林，李超群.水文预报不确定性的研究进展与展望[J].石河子大学学报（自然科学版），2017（1）：1-5.

[2]李洁，高新波，焦李成.基于特征加权的模糊聚类新算法[J].电子学报，2017（1）：89-92.