巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨

林建华

【摘要】高中数学作为学生们高中阶段一门重要的学科，其在学习难度上和复杂性上较初中都有了很大的提升，但是传统的高中数学教学模式都是以讲授教材上的各种概念公式以及简单化地重复教材上为数不多的例题为主，且对例题的讲解既缺乏针对性又缺乏新颖性，严重制约着高中数学教学效率的进一步提升.因此，本文就高中数学例题教学的重要意义以及如何巧用高中数学例题以提高数学教学效率的相关建议展开详细的论述.

【关键词】高中数学;数学例题;教学效率

在我国教育体制不断深化改革的宏观背景下，高中作为学生学习知识、国家培养高素质人才的一个关键阶段，其各门学科的教学模式和教学效果更是引起教育部的高度重视，而数学作为这其中的重要一环，其具体的教学模式更是值得社会各界的关注.数学例题作为高中数学教学中的一项重要教学内容和促进学生对各项抽象知识的理解运用的一项重要工具，如何正确、巧妙地进行数学例题的讲解以提高教学效率是每位高中数学教师应当关注的一项重要课题.

一、高中数学例题教学的重要意义

高中教材上的每个数学例题都是经过教材编写者们的大量实践经验的总结以及对各个知识点的高度总结概括的基础上得出的，具有高度的科学性和典型性，是教师在数学教学过程中的一项重要的教学工具.高中数学教学中的许多理论知识点、基本概念定义以及各种数学公式都比较抽象，如果仅仅是以“不加工”的教学方式强制地向学生们灌输这些理论知识，不但会导致学生无法理解这些知识点，更会使学生们感受不到数学的趣味性和实用性，从而逐渐失去学习数学的兴趣，因此在这一过程中必须将各个数学例题既作为基本的、助力于学生理解理论知识点的工具，又作为数学课堂教学中的一种趣味性“添加剂”，激发学生们主动学习的积极性.另外，在新课改的背景下，高中数学教材中的许多例题都经过了改革和新编，这些例题更加符合当代学生们的主流思想和兴趣，因此，通过这些例题的讲解能够更好地因材施教，从而得到事半功倍的教学效果.

二、如何巧用高中数学例题以提高数学教学效率

（一）从例题题干入手，培养学生自主解题能力

高中数学例题教学的关键并不在于通过教师的教学一步步地将题目解出来、得出正确答案的过程，而在于通过教师发挥的辅助性和针对性的指导作用培养学生独立自主地思考和自己动手解题的能力，这在教师例题讲解中的一个重要表现就是从例题题干入手，教会学生如何读题、分析题干以及形成解题思路，最后将主动权交给学生自己，要求他们根据教师的指导分析自己列出答题步骤、得出正确答案.

例如，在求双曲线标准方程的教学过程中，针对例题：已知双曲线C与双曲线x216-y24=1有公共焦点，且过点（32，2），求双曲线C的方程.教师在讲解时，可以首先引导学生在读懂题目的情况下形成明确的解题思路，这是一道求双曲线标准方程的常见问题，难度不大.可以首先根据常规思路，设双曲线C的方程，再根据题干中的两个已知条件解出这道题目;另外，在学生可接受的情况下还可以进行解题的拓展，运用第二种解题思路，可以根据已知条件直接将双曲线C的方程设为x216-k-y24+k=1，然后再直接根据已知经过点就可以更简单地得出正确的答案了.这种教学模式下，教师只是作为一个例题题干讲解以及引导学生形成数学解题思路的角色，最后列出数学解题步骤得出答案的还在于学生自己.通过这种例题讲解模式既可以培养学生自主解题的实践操作能力又能够激发学生自主思考、理性判断的思维习惯，如此，教师的教学效率必将得到提高.

（二）师生角色互换，建立学生表达平台

学生在高中数学学习过程中会有渴望展现自己的能力以及被师生们夸奖认可的想法，来自教师和同学们的鼓励将进一步激发学生更加努力学习、提高自己的学习欲望.因此，高中数学教师在教学中可以举办一些定期的师生角色互换活动，如针对某些较为简单的数学章节内容，可以以课后作业的方式要求学生们通过自学代替教师的角色来进行讲台授课等活动，为学生创造自我表达的平台.

例如，在例题“解关于x的不等式ax2+2ax+1>0（a∈R）”中，在已讲解数学分类讨论思想的相关知识点之后，教师可以将这道相对简单的、需要用到分类讨论思想的问题以小组任务和互相竞赛的模式交给学生自己准备来上台讲解，在学生讲解时，可以根据学生在讲解时对题干理解上、解题思路讲解上以及考虑系数a的值是否全面等问题综合考查学生对分类讨论思想的掌握情况，而有些上台的学生可能会在各方面都做得很到位，尤其是在分类讨论上会将系数a与0的大小关系情况都考虑到，并且在a大于0和小于0时也可以根据数学判断得出Δ与0的大小关系，从而得出正确的解.这时教师应当对此提出应有的表扬和肯定，并且评出活动的优胜者，在课堂上教育其他学生向这些同学学习，通过这种教学模式既可以在学生与学生之间形成良性的竞争关系又能够让学生在不斷的自我表现和反思的过程中进一步提高自己对各个专项知识点的认识和理解，一举多得.

三、结语

总而言之，关于高中教学中教师如何通过巧用数学例题教学提高教学效率和教学质量是一项系统而又复杂的长期工程，既不能操之过急，又不能害怕在各种具体方案实施过程中会带来一系列问题而畏缩不前，这还需要来自社会、学校、教师和学生的多方配合.

【参考文献】

[1]贾广旭.巧用高中数学例题提高数学教学效率[J].西部素质教育，2017（14）：233.

[2]刘红娟.巧用高中数学例题提高数学教学效率[J].中学生数理化（教与学），2017（2）：96.