浅谈如何培养一年级学生的数学基本思想方法

摘 要：数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学思想的体现。无论是教学活动，还是学生学习的过程中都离不开数学思想和数学方法的培养。所以，掌握数学最基本的思想和方法是学好数学的前提。一年级又是学习的起始阶段，“良好的开端是成功的一半”，因此，在教学过程中我们要注重用数学思想方法提高学生的思维能力。

关键词：数学思想；数形结合；归纳整理；一一对应；分类；迁移

数学基本思想方法有许多，在小学阶段，我们主要是培养孩子化归的思想方法、数形结合的思想方法、类比的思想方法、符号思想方法、分类思想方法、归纳推理思想、建模的思想、推理的思想、迁移的思想等等。而一年级是培养这些方法的起始阶段，受认知能力和知识点的限制，我们在平时的教学过程中主要注重培养学生的分类思想、归纳思想、简单的数形结合、一一对应的思想等思想方法，下面我就几个例子来阐述一年级上学期我们是怎样培养孩子的数学思想的。

一、 数形结合思想的培养

“数形结合”，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。我们可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，使学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。苏教版一年级下册教材总复习中出现了排队问题，如：“小红排在第一个，她的后面有6人，这条队伍一共有几人？”“小红排在第一个，这条队伍一共有7人，她的后面有几人？”遇到这样的问题，学生基本都能直接说出答案，但是列不对算式，原因是他们没有真正理解其中的数量关系。排队问题的数量关系对他们来说太抽象了，所以我们在教学中指导学生碰到较复杂的情况可以画图来解决非常关键。学生根据题意分别画出如下两种图，将此类解决问题转化成我们熟悉的含大括号的问题，解决起来显然方便许多。

二、 归纳整理思想的培养

2+4= 8-1= 3+6=

2+5=8-3=3+4=

2+6=8-5=3+2=

2+7=8-7=3+0=

苏教版一年级的教材中有许多这样一组一组的题目，在教学过程中，我们不能仅让学生写出得数，更重要的是让学生找找每一组算式其中的规律。在一段时间的强化练习中，我班上的孩子现在看到这种题目，基本都能说“第一个加数…，第二个加数…和…；被减数…减数…差…”类似于这种的规律。学生说出规律后教师还可以引导他们根据找到的规律说一说前面一个算式会是什么，后面一个算式会是什么。教材中的每一道题都是编者精挑细选的，我们要充分挖掘题中的育人价值。平时的教学过程扎实了，在考试中碰到类似的题型（如下图），学生解决起来就会得心应手。

画一画，填一填：

三、 一一对应思想的培养

一一对应的思想在苏教版教材第一单元“数一数”中就有涉及。在本单元的教学中，学生首先观察图，数一数图中每样物体各有几个，然后用原点表示物体的个数，学生在数数和画圆点的过程中明白：有几个物体就用几个圆点来表示，一个物体对应一个小圆点，这就是一一对应的思想。

在认数单元，经常会出现数轴，数轴上的每一个点会对应一个数据，有的时候尽管那种数据没有写下来（如下图），但还是存在的。数轴上的点和数也是一一对应的，这里要引导学生根据数的顺序或者规律，正确地填写答案。

（试卷照片）

四、 分类思想方法的培养

最后我以一年级上册的计算总复习教学为例来交流一下如何培养学生分类的思想方法。一年级上学期学生已经学过了10以内的加减法、20以内的进位加，以及与10有关的加减法这三类计算，在最后计算总复习中，我们可以出示一些算式如：3+5 8-6 7+8 10-7 3+10 15-5 9+5 5+6 12-10等等。首先是让学生按一定标准将这些算式进行分类：3+5 8-6 10-7分成一类，7+8 9+5 5+6分成一类，3+10 15-5 12-10分成一类。然后根据类别一一分析是如何计算的。通过分类和交流，学生明晰10以内的加减法通常是用分与合来解决，与10有关的加减法是想组成、画小棒计算的，20以内的进位加是用規律或者凑十法计算的。

在数学学习中，分类的思想方法用到很多。学生利用分类的思想方法能进一步明晰数学知识点，形成清晰的数学思维导图，从而明白数学较强的逻辑性。

五、 迁移思想方法的培养

迁移的思想方法在数学学习中也经常涉及，例如学习九加几的时候，学生用过用小棒操作清晰凑十法的算理，在课的最后5分钟，教师还可以按顺序在黑板上出示9加几所有算式，引导学生寻找9加几的规律，从而得出“得数的个位比第二个加数少1”这个规律。学完9加几后，学生基本都能掌握用凑十法和规律都能口算9加几。因为9加几学得比较扎实，那后面8加几、7加几、65432加几其实就是一个知识的迁移，孩子同样会用凑十法和找规律来计算。

当学生能够熟练掌握一个知识点，并将知识点进行迁移时，数学学习将显得轻松而又高效，因此在一年级我们就要慢慢渗透，让学生有所感知。

数学思想方法是数学学习的精髓，注重培养数学思想方法能提高学生的思维能力。将数学思想方法内化，就能真正做到举一反三，数学学习不再是痛苦的题海战！

作者简介：

刘佳，江苏省常州市，江苏省常州市局前街小学。endprint