小学数学教学中数学建模思想的构建

摘 要：让学生亲身經历，把实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，学生在对数学知识理解的同时使学生的思维能力、情感态度、价值观等多方面得到进步和发展，这是数学新课程标准对学生数学学习的要求。让学生在学习数学过程中，建立一定的数学模型，通过建模培养学生的数学应用意识，通过数学方法去解决生活中的实际问题，在教学的过程中，教师需要引导学生建立数学模型，关注生活中数学模型的建立与应用，通过综合的探究性学习，科学合理地应用数学模型。本文主要分析了数学建模思想在小学数学教学过程中的应用与渗透。

关键词：小学数学；建模思想；构建

数学模型是指反映了特定问题和特定具体事务系统的数学关系结构，相应系统中各个变量之间的相互关系。在课程标准中，数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个板块能够对学生的数感符号感、空间观念以及应用推理能力进行培养和发展。小学阶段，为了培养学生的学习兴趣，需要从多方面建立数学学习模型，通过一系列的概念系统，帮助学生更好地进行数学的学习。

一、 数学建模思想渗透的可行性

在数学学习的过程中，为了能够规范学生的数学表达与交流解决现实问题，需要学生根据学习的内容以及教师提供帮助，建立相应的数学学习模型，帮助学生更好地认识理解数学的意义，在数学教学的过程中，教师需要采取适当的手段培养学生的建模思想，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学方法解决实际问题的能力，通过不断地抽象概括和模式化的积累，使学生能够将数学学习深入到模型和建模的过程中，实现真正的数学学习。在小学数学学习的过程中，从学生已有的生活经验出发，能够将学生亲身经历的现实问题抽象成数学模型并进行解释和应用，使学生更好地对数学思想进行理解。在实际的教学应用当中学生已经有了数学建模的思想和意识，缺乏从理论的角度对其进行概括。

例如，在进行教学的过程中，学生的出行经常会涉及到地点的转移，通过学生对实际生活的体验，教师可以布置相应的课下作业，例如从学校到家的距离，需要经过几个路口，需要向哪个方向行走，一共经过多少路程，每个学生由于家到学校的距离各不相同，所以每个学生的体验也不一定相同，对于学生提供的数据，让学生利用课下时间，绘制图画，通过图表或图示的方式，将家到学校的路线进行描述。这样能够使学生清晰数学思想在生活当中的应用，同时，教师也可以利用学生自己的实际体验，对学生进行地点以及方向的教学，帮助学生更好地进行实践生活的体验，可以理解东南西北的方向转换，以及位置的移动，进行位移知识的学习。

二、 如何进行数学建模教学

（一） 创设教学情境

培养学生数学建模思想的重要目的之一是将数学学习与实际生活结合起来，数学知识来源于生活又服务于生活，因此需要将现实生活中发生的与数字有关的素材，引入数学课堂教学内容与学生生活当中，与熟悉的数学现象联系在一起，通过情景的创设，使学生联系社会实际与时代热点，对数学进行全面的系统的学习，让学生感觉到数学知识的真实与可操作性，满足学生对数学学习的心理，激发学生的学习兴趣，使用已经积累过的数学经验来进行数学学习，感知数学模型的存在。

例如，在平均数教学过程中教师在课堂开始之前，可以展示，综艺节目上的歌唱比赛的评委对每个歌手不同的评分。为了评出冠军、亚军和季军，必须对评委对选手的打分进行综合的统计，在这时，如果出现总分相同的状况，教师可以向学生提出疑问，这时该需要怎样对选手的成绩进行判断呢？学生会提出多种计算方法，有的学生会说选择单项成绩最高的选手，也有的学生会说，应该计算出每个人的平均成绩，这时教师可以引入平均数的概念，在平均数的引入的过程中，学生通过对数据的整理，产生思维的冲突，从而更好地对数学现象进行有效的思考，学生从具体的情境中抽象出平均数这一数学问题，就是一次建模的过程。

（二） 引导学生自主探究

数学家华罗庚说：“对于书本中的某些原理定律公式，我们在学习的时候不应该仅仅记住他的结论，更应该想每一个定理公式是怎么出现的，是怎样推理和提炼出来的，只有这样数学的思想方法，才能进行积累使学生动手操作时，自主探究的能力不断得到提高。”数学学习是一个主动的过程，教师在教学时应该引导学生学会自主探究、合作交流对学习材料和学习中的问题，进行主动的归纳和解决。

例如，在进行圆锥体积教学时，教师需要引导学生回顾已经学习了圆柱的体积的推导过程，并且提问应用了哪些数学思想以及数学方法，圆锥的体积是否能够转化为已经学过的立体图形的体积，与哪种学过的立体图形有关系，学生进行猜测。接着，教师请学生利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的测算方法，可以利用学具中的圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒以及流沙，分小组进行动手实验。根据学生测算的结果以及动手操作的过程，给学生提出参考数据，并且进行操作验证得出桔论，圆锥的体积等于它同底等高的圆柱的体积的三分之一。在这一过程中学生不可避免地会出现数据计算的错误，学生可以不断地进行猜测和验证，对操作方案进行改正，逐步过渡到正确的测算轨道当中，学生参与经历了猜测验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程，通过小组的合作学习，在探索中充分体验了数学模型的建模过程与学习方法。

综上所述，小学数学建模思想，在教学过程中的应用是一项综合性的教学内容，使数学能力和其他能力实现协同发展，学生在学习的过程中体会到数学不仅是一门理论知识，更与生活息息相关，学生能够在学习的过程中利用数学方法解决实际问题，对数学产生更大的学习兴趣，通过使学生对数学知识和学习方法进行更深刻的掌握，调整知识结构，深化知识学习层次，培养自主学习和合作探究的意识，并为学生终身发展奠定基础。

参考文献：

[1] 赵素娟.关于数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].科技风，2017（02）：47.

[2] 黄凤姬.分析小学数学教学中数学模型思想的融入[J].中国校外教育，2016（17）：127.

[3] 高艺.如何在小学数学教学中培养学生的数学建模思想[J].中国校外教育，2016（20）：127.

作者简介：卓秀安，福建省泉州市，福建省泉州市丰泽区第一中心小学。endprint