数学思想在小学数学教学中的渗透

摘 要：数学思想指的是在整合数学知识的基础上能有所提炼，这也是当代教学思想，更便于引导学生顺利展开之后的数学学习。新课标对小学数学提出明确要求：老师不仅要培养学生的数学思想，更要让学生在数学思想的帮助下灵活掌握、运用数学概念与公式，提高解决问题的效率，加强数学知识在实践中的应用。数学思想具有理论与实践的双重意义，在小学数学中的渗透十分必要。

关键词：数学思想；小学数学；课堂教学

由于数学知识过于抽象难懂，所以在很多时候，小学数学的课堂氛围不够生动，老师也只是照本宣科地向学生讲解解题方法，学生根本无法理解方法来自何处，以至于在解题过程中出现“题不对路”，给学生的自信心产生打击，也削减了学生对数学学科的兴趣。若想解决学生“题不对路”的问题，数学思想是一条有效途径，在课堂教学中渗透数学思想，启发学生构建解题框架，让学生明白解题思路从何而来，从而对数学知识的理解和记忆更加深刻，为接下来初中数学的学习奠定基础。老师在课堂上恰到好处地渗透数学思想，在培养学生解题思路的同时，又能让数学教学效率得到提高。

一、 将数学思想渗透于数学知识形成的过程中

数学知识是呈现数学思想的源头所在，课堂教学中，老师不能直接向学生讲解数学的概念、定理和公式，而是应该启发学生，让他们通过分析、讨论、探索、验证，深刻地感受数学知识是怎样形成的，又是怎样发生变化的，在这个过程中对数学解题方法有深刻的认知。小学生正处于身心迅速成长，但思维、性格并不完善的人生阶段，老师在这样的年龄段向学生渗透数学思想，能够为学生未来的学习打下良好基础。课堂教学过程中，数学思想的渗透时机至关重要，老师在恰当的时间启发学生的数学思维，久而久之，学生会在学习的过程中自主发现蕴藏在数学知识中的数学思想。

比如，梯形面积的教学。以小学生的学习能力，很难直接计算梯形面积，面对题目，学生常常不知道从何处着手进行解题。这个时候，老师便可以将梯形这个学生陌生的图形转化成学生熟悉的图形，然后再去计算面积。在老师的引导下，学生会发现，两个梯形正好能够拼成一个平行四边形，而如何计算平行四边形的面积，学生是掌握的，以此为基础推理出计算梯形面积的公式。这就是数学思想的灵活转化，让学生切身经历数学思想是如何形成的，在学生具备数学思想后，自然地会在学习中运用数学思想解决问题。

二、 将数学思想渗透于解决问题的过程中

小学数学学习总是伴随着各种类型的数学题目，解题是学生的一项学习任务，在此过程中，学生需要用到许多数学知识与解题方法。老师在解决数学问题时渗透数学思想，可以让学生更深刻地理解题目的内涵，从而提高解题效率，减少错误，提高学习水平。数学思想的渗透，也是用数学思想指导学生的过程，可以避免学生运用无效的解题思路，从而用最快的速度找到最恰当的解题方法，将复杂的数学问题变得简单，用已经掌握的旧知识去解决新的数学问题，在此过程中，学生的数学素养也会得到提高。

以“12+14+18+116+…1256”这道题为例，假如学生用通分方法解题，不仅会提高解题难度，而且还不能保证解题结果的准确性。这时，老师可以将题目转化为图形，并且引导学生一起完成图形，让学生一边完成图形一边寻找解题方法。将“1”看作一个大的正方形，再将正方形进行一次次地平均分，用阴影表示计算结果。在直观的图形的启发下，学生很容易发现其中的规律。在数形结合的教学方式中渗透教学思想，原本复杂的题目瞬间简单化，学生更容易看清题目的本质，所以容易找到解题方法。解题过程中有计划、有步骤地渗透数学思想，可以让学生通过不断地解决问题树立自信心，对培养数学兴趣大有裨益。

三、 将数学思想渗透于反复练习的过程中

利用有限的课堂时间培养学生的数学思想远远不够，数学思想的精髓在于让学生灵活运用数学知识解决问题，若想达成这个教学目标，老师必须通过不断地练习巩固学生的数学思想，加深学生对数学思想的理解与记忆。值得强调的是，并不是所有的数学习题都适用于同一种数学思想，老师必须让学生理解，哪类的习题适用于哪种数学思想，从而提高学生的解题效率，并让学生找到适合自己的解题技巧，在解题的过程中不断反思，找出自身的不足之处，在反复的练习中提高学生的数学能力。

比如：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，以体积不变这一性质进行转化：199.8×31.4与19.98×314均可写为：1998×3.14，这道题目的结果就是3倍的1998×3.14。

解题过程如下：

1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314

=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14

=3×（1998×3.14）

=（2000-2）×9.42

=18840-18.84

=18821.16

这是一种归化的数学思想，将其渗透在习题的练习中，加上老师恰当的启发，学生自然会领悟到，在学习的过程中应找出算式之间存在的规律与关系，用改变运算顺序的方式歸化算式，简化数学问题，在提高解题效率的同时，又能保证解题的正确率。

四、 结束语

小学数学教学要想有所成效，让学生的数学水平得到实质性提高，必须合理地渗透数学思想，将其作为学生学习数学的基础，只有基础足够坚实，学生的数学水平、数学思维、数学素养才能得到更好的发展，学生才会清晰地认识到自身的不足。数学老师将数学思想渗透在课堂教学中，让学生深刻地理解数学概念、数学公式与数学定理，最终让数学的学习变得更加轻松。学生掌握了数学思想，也就是锻炼了自己的思维能力，可以更透彻地分析数学问题，找出数学知识的本质所在，自然在解决数学问题的过程中会更加顺利，老师教得轻松、学生学得轻松，这正是数学思想的价值所在。

参考文献：

[1] 程岭.数学思想在小学课堂中的应用情况研究[J].现代中小学教育，2017，33（3）：30-34.

[2] 李焕芝.小学数学与数学思想、数学活动的关系研究[J].课程教育研究（新教师教学），2016（29）：44.

作者简介：张天文，陕西省宝鸡市，陕西省宝鸡市眉县横渠镇青化乡青化中心小学。endprint