金属板中基于Lamb波能量流的损伤成像方法

李 宽，徐桂东

(江苏大学 理学院，江苏 镇江 212013)

金属板中基于Lamb波能量流的损伤成像方法

李 宽，徐桂东

(江苏大学 理学院，江苏 镇江 212013)

基于Lamb波能量流的成像方法对金属板状结构中的损伤进行成像定位。针对Lamb波在铝板中与损伤相互作用建立有限元模型，分析了Lamb波与损伤相互作用时能量衰减的特性。通过提取散射波的能量分布信息，构建能量流图对损伤的位置、尺寸等信息做出初步诊断。进而基于Moore轮廓跟踪算法对能量流图作进一步处理，从而实现了损伤轮廓的可视化。模拟研究结果表明，该方法在铝板结构中不仅可实现对损伤位置的精确定位，而且能够直观清晰地显示出结构损伤的轮廓信息。

超声导波；能量流；可视化；Moore轮廓跟踪算法

相比于传统的超声体波，超声Lamb波具有远距离传播、能量损耗低等优点，在结构健康监测/无损检测领域中成为研究者们广泛关注的焦点[1-3]。其中有多项研究成果将Lamb波应用于结构损伤检测，通过分析Lamb波与损伤相互作用时的响应信号可以反演出损伤相关信息，然而无法直观清晰地呈现出损伤的特征[4-5]。由于成像的方法具有直观呈现损伤诊断结果的优点，因而在结构健康监测领域中具有广阔发展前景。

目前，国内外对损伤成像方法的研究已经取得了诸多研究成果。如基于Lamb波和时频分析损伤成像方法[6]以及基于概率损伤成像方法[7]，均可有效检测出损伤可能存在的区域和位置，但受其检测精度的限制，无法较为准确地反应损伤的大小和程度。因此发展高精度的损伤成像方法在无损检测领域中具有重要的研究意义。有大量研究结果表明采用相控阵成像方法[8]和时间逆转成像方法[9]可评估出损伤位置及尺寸等信息，可提高损伤检测的精度[10-12]。上述研究成果中所提出的损伤成像方法均能够在一定程度上对结构中损伤的位置、尺寸等部分信息做出预判，但无法有效准确地评估出损伤的轮廓信息。

本文基于Lamb波的传播理论，建立Lamb波在铝板中传播的有限元数值模型，分析Lamb波与损伤相互作用时能量衰减的特性。在此基础上提出一种基于能量流的损伤成像方法，对金属铝板中的损伤进行检测和评估，并结合轮廓跟踪算法描绘出损伤的轮廓信息。通过研究两类损伤和双损伤的能量流成像及轮廓信息提取，讨论该方法对损伤轮廓成像的可行性及有效性。

1 能量流图法分析

1.1 成像算法指标

Lamb波从激励点向前传播过程中的总能量等于质点的动能及势能之和

〈ee〉=〈ke〉+〈ve〉

(1)

由于自由波在板边界反射导致纵波与横波互相耦合形成了Lamb波，根据耦合波的解析解，Lamb波具有对称模态和反对称模态。因此Lamb波在传播过程中质点的动能包括对称模态能量和反对称模态能量，即

(2)

(3)

其中，ρ为材料密度；vx为质点速度x方向上的分量；vy为质点速度y方向上的分量。

当Lamb波在均匀介质中传播时，质点的动能呈现出连续性或周期性地变化。若板中某处存在损伤，当Lamb波传播至损伤处并与之发生相互作用，由于介质的不连续性，质点的动能会发生突变，因此可将质点动能ke(x,t)作为损伤评价的指标。

1.2 Moore轮廓跟踪算法

图1表示金属铝板表面上的损伤位置及检测区域示意图，将损伤布置在检测区域的内部。并将检测区域等距划分为M×N个格点，其中划分的格点用ymn标注，1≤m≤M，1≤n≤N。

图1 铝板上检测区域及网格划分示意图

图2给出检测区域内M×N个格点中3×3的格点，2≤m≤M-1，2≤n≤N-1，以δmn表示格点上的动能值。

图2 3×3个格点示意图

利用式(4)对图2(a)中格点中间的δmn值进行算法处理，把计算出来的结果再赋值予该格点上，用ψmn表示

(4)

2 有限元数值模拟与讨论

2.1 仿真建模及材料参数设置

为验证基于Lamb波能量流的损伤成像方法的可行性和正确性，本文采用有限元仿真软件Comsolmultiphysics进行数值模拟。建立300 mm×300 mm×1 mm的三维铝板模型。模拟中铝的杨氏模量E=71.0 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.33。将3个压电片(PZT-5A，3 mm×3 mm×0.5 mm)以正三边形的形状黏贴在模型上表面，其中心位置分别为PZT1(150 mm，220 mm)、PZT2(80 mm，100 mm)、PZT3(220 mm，100 mm)，如图3所示。在3压电片表面分别加载中心频率100 kHz，幅值10 V的五峰波形脉冲信号。为保证有限元仿真的求解精度，对这一模型进行合理的网格划分，同时保证在同一个波长的长度范围内有足够多的网格单元，并且所化网格单元尺寸必须小于等于被激励模态中最短波长的10%[13-15]，本文的有限元网格单元尺寸设定为1.5 mm，计算的时间步长为0.2 μs。

图3 铝板模型及压电片布置俯视图

2.2 Lamb波与两类损伤相互作用

图4给出铝板模型下表面损伤示意图，损伤类型分别为：直径10 mm、深度0.7 mm的圆柱型损伤和长10 mm宽2 mm深0.7 mm的裂缝型损伤。损伤的中心位置坐标布置在(150 mm，140 mm)处。依据Lamb波从激励点传播到检测区域的时间把采样时间段T设定为80μs，为使成像的图像足够清晰，铝板表面的检测区域范围设为90 mm×90 mm，检测区域的格点间隔设为0.5 mm。

图4 铝板模型下表面缺陷示意图

图5给出Lamb波与两类缺陷相互作用的能量流图，由图可见图中的亮点区域分别表明两种不同类型的损伤，所显示的位置与预设损伤的中心位置基本吻合。结果表明，Lamb波与损伤相互作用时的散射波包含了损伤位置信息，验证了该成像方法用于检测铝板中损伤的可行性。然而从成像图中只可大致判断损伤的位置，存在检测精度不高的弊端。因此将结合Moore轮廓跟踪算法对损伤的轮廓进行评估。

图5 两类损伤能量流图

图6给出基于Moore轮廓跟踪算法的损伤成像图。相比于图5，图6更为清晰地显示出两类损伤的轮廓信息。结果表明该损伤成像方法不仅可获得较准确的位置信息，还可将损伤的轮廓可视化，提高了损伤检测的精度。

图6 基于Moore轮廓跟踪算法的损伤成像图

2.3 Lamb波与双损伤相互作用

为研究Lamb波与双损伤的相互作用。在铝板模型下表面设定长10 mm、宽2 mm、深度0.8 mm的双损伤，损伤中心位置坐标O1(143 mm，140 mm)，O2(157 mm，140 mm)。铝板表面的检测区域范围及采样时间段T等参数的设定与上节一致。

图7分别给出双裂缝型损伤能量流图和基于Moore轮廓跟踪算法的损伤成像图，由图表明，能量流图可准确地显示损伤的位置，但无法清晰地描绘损伤的轮廓。而采用了Moore轮廓跟踪算法的损伤成像图可较为准确地评估出损伤的轮廓信息。

图7 Lamb波与双缺陷相互作用的损伤成像图

3 结束语

本文基于超声Lamb波在金属板中的传播理论，针对Lamb波在金属铝板模型中与两类损伤以及双损伤之间发生相互作用进行数值模拟。提取铝板表面检测区域内散射波能量分布信息，构建出能量流图实现了对损伤的定位。在此基础上，为提高损伤检测的精度，通过Moore轮廓跟踪算法对采集信号进行处理，讨论了该损伤成像方法用于检测不同损伤轮廓信息的优势。数值模拟研究结果表明，本文所采用的基于能量流图的损伤成像方法具有一定的有效性及可行性，可应用于金属板状结构中的损伤检测。

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Damage Imaging Method for Metallic Plates Based on Lamb Wave Energy Flow

LI Kuan,XU Guidong

(School of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

Damage identification in plate-like structures based on energy flow imaging is applies in the field of damage detection.Finite element model is built for propagation of ultrasonic Lamb waves and its interaction with damages,propagation characteristic and energy-loss during the interaction are analyzed.Through extracting the signal parameter of energy distribution,energy flow is illustrated in the figure to diagnose the location and size of the damage. Based on Moore neighbor tracing algorithm,signal parameter is further dealt with to obtain damage image and visualize the neighbor of damage.Results show that Moore neighbor tracing algorithm can locate the damage accurately and visualize its neighbor in metallic plates.

ultrasonic guided wave;energy flow map;visualization technique;Moore neighbor tracing method

2017- 04- 07

江苏省六大人才高峰基金(2012-ZBZZ-027)

李宽(1992-)，男，硕士研究生。研究方向：压电超声无损检测。徐桂东(1976-)，男，实验师。研究方向：超声无损检测与评价。

TN04；O426

A

1007-7820(2018)02-070-04