基于Fluent的流量标准装置稳压罐流场特性研究

2018-01-06赵

电子科技 2018年2期

赵

(上海理工大学机械工程学院，上海 200093)

(上海理工大学机械工程学院，上海 200093)

流量标准装置是检测和标定流量仪表的重要设备，其中稳压装置的设计及流场分析关系到是否可以保证装置的标定精确度。文中基于流场数值模拟基础，利用Fluent软件对稳压罐的内部流场进行了仿真分析，经过迭代计算，得到了稳压罐出口处的流量波动系数，然后分析了稳压罐罐内隔板结构对稳压性能的影响。结果表明，在兼顾功能和经济性的要求下，具有3块横隔板的稳压罐结构比较合理，同时，竖隔板位于稳压罐前部1/3处稳压特性最佳。

Fluent；流量标准装置；稳压罐；流场分析

流量仪表被广泛应用于农业、能源和汽车领域，而新出厂的或者经过维修的流量仪表如各类流量计，必须由流量标准装置进行标定之后方可投入使用。在大口径高性能的流量标准装置中，通常使用稳压罐来稳定管道及被检表前后段的压力波动，从而保证装置标定的精确度。本文介绍了针对此类稳压罐体的流场流场特性研究，及在此基础上的稳压特性仿真对比。

1 流场的数值模拟基础

1.1 计算流体动力学和Fluent软件

计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)[1]是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归结为[2-3]：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，例如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

本文研究主要基于Fluent软件，此软件是CFD软件中相对成熟和应用最为广泛的，用于模拟和分析复杂几何区域内的流体流动与传热现象[4]，能够提供灵活的网络特性，可以支持多种网络，且以用户界面友好而著称。

1.2 流体动力学控制方程

流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。对这些守恒定律的数学描述就是控制方程[5]。

由于本文所述研究应用的数学模型包含应力项，故简要介绍动量守恒方程。动量守恒定律即微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。

(1)

式中，ρ为流体密度，t为时间，p为流体的静压强，u、v和w是速度矢量u在x、y和z方向上的分量，Su、SV和Sw是动量守恒方程的广义源项。

而上述3种定律对应的控制方程可以用如下通用形式表示

(2)

式中，u为速度矢量；φ是通用变量，可代表u、v、w和T等求解变量；Γ是广义扩散系数；S是广义源项。3个守恒方程的相关符号和各个方程对应关系如表1所示。

表1 通用控制方程中各符号的具体形式

其中，cp为比热容；T为温度；k为流体的传热系数；ST为流体的内热源及由于粘性作用使流体机械能转换为热能的部分，简称粘性耗散项。

1.3 湍流数值模拟方法

对于流体流动，定义Reynolds数(雷诺数)

(3)

式中，u为液体速度；ν为运动粘度；R为水力半径。

自然界中的流体流动状态主要有两种形式，即层流和湍流。层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互混掺，而湍流[6]是指流体不处于分层流动状态。一般说来，湍流是普遍的，层流则属于个别情况。

当雷诺数小于2 300时，流体一定为层流；当雷诺数大于8 000～12 000时，流体一定为湍流；当雷诺数在2 300～8 000之间时，流动处于层流和湍流之间。

本文的研究基于大口径水流量标准装置，流体状态为湍流。湍流的数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法[7]。直接数值模拟方法是指求解瞬时湍流控制方程。非直接数值模拟方法则是对湍流作某种程度的近似和简化处理，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、统计平均法、雷诺时均(RANS，Reynolds)法。目前，直接数值模拟法、大涡模拟法和RANS法是目前求解湍流问题的3种主要方法，其中RANS法是目前应用最多、范围最广的数值模拟求解方法[8]。

RANS法的核心[9]是不直接求解瞬时的控制方程，而是想办法求解时均化的雷诺方程，即将瞬态的动量通过某种模型在时均化的方程中体现出来。与控制方程相比，RANS方程多出了雷诺应力项，雷诺应力项可用来表示湍流效应，为使方程组可解，须做出合适假设，并建立相关模型。

根据对雷诺应力做出的假定或处理方式的不同，目前常用的湍流模型有两大类[10]：Reynolds应力模型和涡粘膜型。Reynolds应力模型包括Reynolds应力方程模型和代数应力方程模型。涡粘膜型包括零方程模型、一方程模型和两方程模型。其中，两方程模型在工程中应用最为广泛，最基本的两方程模型是标准k-ε模型，此外，还有RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。

RNG k-ε模型适合于求解非均匀湍流问题，如旋转流动、较大速度梯度的流场等，它的应用范围更广，计算精度更高。湍动能k的输运方程和耗散率ε如式(4)所示。

(4)

在Fluent中，有3种多相流模型，分别为VOF模型，混合模型和欧拉模型[11]。其中，VOF模型适合于分层或自由表面流，而混合模型和欧拉模型适合于流动中有相混合或分离，或者分散相的体积分数超过10%的情形，此模型也是本文研究在软件中应用的模型。

2 稳压罐的流场仿真

2.1 计算模型和网格处理

数值模拟[12]的可行性、收敛性和计算精度与计算模型的结构和网格划分质量有直接的关系。在建立计算域模型以及对模型进行网格划分时，要充分考虑可以接受的计算机承受能力和计算精度，选择合适的建模方式。

考虑到计算机的性能，本研究对稳压罐横隔板上的孔进行简化处理，即增大孔的直径和减少孔的数量，同时保证一定的流通面积，使用Solidworks建立其计算域模型，根据尺寸建立稳压罐的计算域模型如图1所示。建立好稳压罐的计算域模型之后，导入Gambit中划分网格。如图2所示，流体流动方向与网格线方向一致，为了提高数值模拟结果的稳定性和加快迭代收敛，把稳压罐网格进行分区域划分，在封头和横隔板部分使用非结构性网格，在其它部分采用结构性网格。

2.2 确定边界类型

在建立模型计算时，假设进入稳压罐的水为纯水，不考虑进口水流混入少量气泡的情况，将稳压罐左侧进水管的入口面设为质量流量入口(mass-flow-inlet)。对于出口边界条件，一般选在离机械结构对流场造成扰动足够远的地方。为了得到准确的结果，出口边界必须位于最后一个障碍物后10倍于障碍高度或更远的位置。在稳压罐中对流动起到阻碍作用的主要障

碍物是竖隔板和3个横隔板，稳压罐与出水管相连接的位置是一个突然缩小的出口管，为了更真实的模拟实流情况，在出水管20倍直径处选择一个垂直于流动方向的面，施加流动出口边界条件(outlet)，同时，此面也是稳压罐的出口流量监测面。

图1 稳压罐的计算模型

图2 稳压罐的网格划分

2.3 流体模型和边界条件的设置

稳压罐入口最大流速为7 m/s，根据雷诺数方程计算得Re=48 935。雷诺数48 935>8 000，因此选择湍流模型。通过比较发现，RNG k-ε模型的数值模拟结果更接近，而标准k-ε模型的偏差较大且更难收敛。所以，选择RNG k-ε模型作为流场仿真的湍流模型，近壁区域采用壁面函数法进行处理[13]。

稳压罐内上部是压缩空气，下部是水，气液分界面为自由界面，这种自由层流动的形式适合采用VOF模型。在运算环境设置中，打开Implicit Body Force，部分平衡压力梯度和动量方程中的体积力，提高解的收敛性。稳压容器利用空气的压缩性稳定压力，因此将空气设置为理想气体，默认打开能量方程。为了提高解的稳定性，将可压缩的空气设置为主相，不可压缩的水设置为次相。

在操作环境设置中，把参考压力点设置在压缩空气一侧，提高解的收敛速度和稳定性，水在稳压容器中的流动要考虑重力的影响，在y轴的负方向上设置重力加速度。在对边界条件设置时，需要涉及一些流动参数，如压力、湍流参数等。在流场数值计算中，压力总是按相对值表示的，实际求解的压力并不是绝对值，而是相对参考压力场而言的，因此，进出口的压力可以通过操作压力估算出来。

2.4 初始化和迭代参数的设置

使用patch命令对稳压罐进行初始化，分别把稳压罐中的气相部分和液相部分标识出来，罐内上部是气体，下部是水，由于是非稳态问题的计算，需要对迭代参数进行设置，包括时间步长(Time Step Size)，时间步数(Number of Time Steps)和每步的最大迭代次数等。时间步长的选取存在一个恰当值，过大或过小都会影响模拟结果的准确性。一般要小于脉动周期的1/10，以网格的特征尺寸除以特征速度的值为基准进行调节。

2.5 计算结果

对于流量稳定度可以用量化指标流量波动系数IPi进行描述[14]。

(5)

图3 稳压罐纵剖面速度云图

从图3可以看出，进口的水流速度较快，水流经进水管进入稳压罐后撞击到竖隔板上，流速迅速下降，其中一部分水流向下流动，并在稳压罐的左下方形成漩涡，大部分水流向上流动，经过3层横隔板后，水流速度降到最低，整个稳压罐内看不出明显的流动。在出口位置，水流速度增大，可以认为水流是从罐内溢流出来的。再监测面得到的数据代入式(5)进行计算，结果如表2所示。

表2 数值模拟结果

从表2可以看出，经过稳压罐的稳压之后，流出稳压罐的水流波动符合要求。

3 流场仿真结果拓展

结合上述仿真基础和参数设定，本研究亦针对不同的挡板设计[15]分别进行了流场仿真。图4和图5是有无横隔板时稳压罐内的流体湍流粘度的仿真结果。由图可知横隔板对脉动水流有二次缓冲作用，当稳压罐具有3块横隔板时，衰减作用变大，稳压罐出口处水流的湍流粘度离散成都变小，从而得到更好的稳压新能。

对于竖隔板位置的多种方案，由计算机数值模拟得出竖隔板处于D/3处时，波动系数最小，即稳压效果最优。图6和图7是Fluent软件对不同方案进行仿真得到的水粒子流动迹线图，由图可知，当竖隔板位置过近或过远时，其对水流的缓冲作用也相应过强或者过弱，印证了数值模拟的结果。

图4 3块横隔板湍流粘度模拟

图5 无横隔板湍流粘度模拟

图6 板在距离进水端面D/6处

图7 隔板在距离进水端面D/3处

4 结束语

场的数值模拟知识进行了简单的概述，针对某流量标准装装置的稳压罐，利用Fluent软件，采用RNG k-ε湍流模型和VOF气液两相流模型对其脉动水流进行了非稳态数值模拟计算，为了得到准确的模拟效果，对入口编写了正弦流量脉动信号，经过迭代计算，得到了稳压罐监测面的流量波动系数，结果表明，所设计的稳压罐在性能上符合要求。然后分析了稳压罐罐内隔板结构对稳压性能的影响，结果表明，在兼顾功能和经济性的要求下，具有3块横隔板的稳压罐结构比较合理，同时，竖隔板位于稳压罐前部1/3处最佳。此经验同样适用于此类大口径流量标准装置的稳压罐设计。

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Research on Flow Field Features of Regulator Tank in Flow Standard Device Based on Fluent

ZHAO Yan

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The flow standard device is an important equipment for detecting and calibrating the flow instruments. The design of the regulator tank and the flow field analysis are related to whether the calibration accuracy of the device can be ensured. Based on the numerical simulation of flow field, the Fluent software is used to simulate the internal flow field of the regulator tank. After the iteration calculation, the flow fluctuation coefficient at the outlet of the regulator tank is obtained. Then, effect of structure on regulating performance is analyzed. The results show that, with the balance of function and economy, the structure of the regulator tank with three transverse partitions is reasonable, and the vertical partition is the best in the front 1/3 of the regulator tank.

Fluent;flow standard device;regulator tank;flow field analysis

2017- 03- 23

上海市科委科研计划基金(12DZ0512600)