Z+Z超级画板支持下的农村高中数学课堂教学研究

周朝晖

【摘要】 加快教育现代化，办好人民满意的教育。让每个孩子都能享有公平而有质量的教育。教育信息化充分发挥现代信息技术优势，注重信息技术与教育的全面深度融合。农村高中硬件资源有限，使信息技术与数学教学完美融合大打折扣。Z+Z超级画板是符合教育发展需要的信息技术软件，它具备的强大交互性，使得学生在“做中学”和“玩中学”，丰富了教与学的方式。本文就农村高中信息技術与数学课堂教学融合给出了一些思考。

【关键词】 Z+Z超级画板 农村高中 高效课堂

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）10-160-020

党的十九大报告指出：“建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，加快教育现代化，办好人民满意的教育。”《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》提出：教育信息化充分发挥现代信息技术优势，注重信息技术与教育的全面深度融合。《普通高中数学课程标准（实验）》要求：应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生用计算机、计算器等进行探索和发现。”“教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。

如何让信息技术与数学课堂教学融合起来以有效实现学生学习方式的转变、让高中数学课堂真正高效，是当今教育研究与改革的重要课题。信息技术与学科教学融合，核心的是要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。农村高中硬件资源有限，使信息技术与数学教学完美融合大打折扣。Z+Z超级画板是符合教育发展需要的信息技术软件，它具备的强大交互性，使得学生在“做中学”和“玩中学”，丰富了教与学的方式。

1.软件简介

Z+Z超级画板的全名是“Z+Z智能教育平台——超级画板”（以下简称超级画板），“Z+Z”是“知识+智能”之意，而“超级”则是从“超级市场”的名称借来的，是说超级画板好比超级市场，让教数学的老师和学数学的学生用起来，想要的几乎是应有尽有，好像进了超级市场一样。

超级画板是专为国内中小学教学要求量身定做的，有机地集成了几何画板（动态几何），PPT（演示文稿），Exce1（电子表格），Mathematica（符号运算），VB（算法编程）等多种软件的基本功能，并在此基础上增加了动态测算、逻辑动画、自动推理等功能。因此，超级画板作为一个有力的教学辅助工具和实验探索的认知工具在功能上具有以下特点：（1）强有力的智能化作图功能；（2）几何构图简易丰富；（3）函数作图功能强大；（4）几何变换随意控制；（5）动态测量计算便捷；（6）跟踪、轨迹及动画制作功能；（7）强大的代数符号推演功能；（8）智能化的自动推理功能；（9）实用而又独具特点的算法编程功能。此外，它还提供了许多其它实用功能：迭代作图、宏工具，角、线段的标注，对象锁定及视窗功能等等。超级画板所提供的功能，一套适合中学数学、物理教师进行课件制作、课堂演示和课题研究的工具软件，也是一套适合学生开展动手实践、自主探索、合作交流的学科实验室。

2.超级画板支持下的高中数学教学

在高中数学教学中要做的各种事情，有不少机械性重复性劳动交给计算机来做，可以事半功倍。例如，几何作图、描点画曲线、作统计图表等。还有些事情，不用计算机几乎不能做。例如，画一个旋转的立方体、让变动的点线圆留下轨迹等。安排计算机作这些，有利于在教学中把问题表现得更清楚，理解得更透彻。超级画板正是这种多功能的数学教学软件。

2.1超级画板支持下的高中函数教学

函数及其图像，是中学数学课程的重要内容，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料，就如华罗庚所说：数缺形少直观，形缺数难入微。在中学函数的教学中，为了解决教学中数形结合的问题，应用超级画板快速直观的显示及变化功能则可以克服教师在黑板上手工绘图不精确、速度慢的弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

案例1：在进行“正弦函数、余弦函数的图象”的教学中，作出正弦函数在一个周期内的较精确图象是本课教学的一个难点，为突破难点须还原真实的作图过程，此处先放手让学生去画图，让他们先“身陷困顿”之中后主动去“寻求突破”，于学生思维“愤悱”之中，再给予提问与点拨，引到用三角函数线描点上面来。在厘清“正弦函数在一个周期上的精确作图”的方法及思路后，描点连线的“批量处理”工作再交由超级画板去完成。制作课件如图3所示：

由案例1可以看出，在函授教学中，运用变量尺控制变量的变化，在一个函数图象上观察函数动态变化过程，能让学生集中精力在概念的生成过程上，从而提升学生的思维力与想象力，理解数学本质，更好地掌握知识内容，而且呈现出的图形很精美，让学生体会数学的美，既提高了学生的学习兴趣，也提高了课堂的教学效率。

2.2超级画板支持下的高中立体几何教学

超级画板，并不具有立体几何作图的功能（Z+Z智能教育平台系列中的“立体几何”具有这种功能），但它也可以用来画一些模拟立体关系的图形。这样，在立体几何教学中能形象直观的展示出来。

案例2：在进行“空间几何体的结构”的教学中，讲解圆柱、圆锥、圆台的结构特征时，可通过制作超级画板课件来突破教学难点。制作三个课件（美中不足是（下）底面圆看不见的没画成虚线）如图4所示：

通过直观演示圆柱、圆锥、圆台的动态形成过程，使抽象的数学问题变得具体、形象，让每一位学生亲身体验知识的发生、发展过程，更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生学习数学的难度，提高学生的学习效率及学习主动性，培养学生类比、猜想和探索的能力。

2.3超级画板支持下的高中解析几何教学

解析几何是高考的一个重点，经常作为压轴题出现，解析几何的实质是利用代数的方法来研究平面几何问题。平面解析几何最基本的就是求点的轨迹问题，而按照求点轨迹的基本思路和方法，建立点的轨迹方程，把所研究的平面曲线转化为研究数的问题，再通过解决数的问题来解决曲线问题，但是曲线与方程之间的对应关系很抽象名学生不能很好理解。通过超级画板利用点的运动把几何图象展现给学生，能够使学生直观地看到点的变化，从而突破传统教学中的难点。

案例3：在进行“圆的标准方程”的教学中，巧妙地运用如图6所示的超级画板课件。通过移动点A观察xA与yA以及圆的方程的变化，通过移动点B观察|AB|与|AB|2以及圆的方程的变化，来分别体验点A的坐标与|AB|的大小对圆的方程的影响。

2.4超级画板支持下的高中概率统计教学

概率和统计的知识在社会生活中的应用越来越多，新课标中增加了不少有关内容。有些内容仅仅依靠粉笔与黑板进行教学，就很不方便了。超级画板就提供了针对性支持。

案例4：在进行“随机事件的概率”的教学中，讲解获得随机事件的概率最直接的方法——试验（观察）法时，设置如图8所示的模拟实验：

通过实验观察，学生成为课堂中学习与探究相结合、猜想与验证动态推进的第一主角。教与学方式有了新转变，课堂不再是机械的知识传授场所，而是探究性数学活动的乐园。

2.5超级画板支持下的高中数列教学

数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成是关于n的函数。超级画板能支持函数教学，无疑也能支持数列教学。

案例5：在进行“等差數列的前n项和”的教学中，讲解n，d，a1，an，Sn知三求二时，利用如图10所示说明：当公差d≠0时，等差数列的通项an可以看成是关于n的一次函数，而其前n项和Sn可以看成是关于n的二次函数。

总之，超级画板提供了数学课程和信息技术整合的绝好的环境，能变静态为动态，化抽象为具体，集趣味性，技巧性和知识性于一体，在给学生留下深刻印象的同时，帮助学生更有真实感的去学习，有力培养了学生学习数学的兴趣，有效提高了学习效率。我们农村高中数学教师应该充分学习掌握超级画板理论知识，并结合新的教育理念恰到好处的运用到高中数学课堂，使数学变得更加形象化、生动化，更有利于充分揭示数学概念的形成与发展、数学思维的过程和实质，使数学教学收到事半功倍的效果，让我们的课堂变成名副其实的高效课堂。

（本文系湖南省教育科学“十三五”规划2016年度省级一般课题——“Z+Z超级画板支持下的农村高中数学高效课堂研究”（XJK016CZXX052）的阶段性研究成果之一）

[ 参 考 文 献 ]

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