审时度势讲策略 教学目标放心头

程进生

摘  要：解决问题的策略教学重要性不容忽视，要达成体验策略、感受策略的价值和产生应用策略的心理意识这些教学目标，审“时”度“势”不失为一种好的教学策略。审时介入和归结，度势引导和拓展，可以让解决问题的策略根植于学生的内心。

关键词：画线段图;审时度势;体验策略;感受价值;应用意识

2014年版的苏教版教材从三年级上册开始就正式出现“解决问题的策略”单元章节，而后每一册教材中都单独设立一个此类教学单元，可见苏教版教材对“解决问题的策略”重视之深，这也正落实了《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标中提到的“获得分析问题和解决问题的一些基本方法”的要求。是故“解决问题的策略”教学重要性不言而喻，不容忽视，它的教学应根植于每一位数学教师的心头。

翻开苏教版教材中的每一个解决问题的具体策略，虽各不相同、特征各异，但是与教材配套的江苏凤凰教育出版社出版的《教师教学用书》和《备课手册》中关于教学目标却都呈现出一个共同的目标要求，即体验策略、感受策略价值和产生应用策略的心理意识。所以关于解决问题的策略教学这一目标的达成更应根植于每一位学生的心头。

由于受过去多年“应用题”教学理念的影响，有部分教师在“解决问题的策略”实际教学过程中弱化了上述教学目标，很难说改就改，这不利于学生的“解决问题”核心素养的提升。如何引导学生更好地达成上述目标，使解决问题的策略根植于心？下面，笔者就苏教版四年级下册《用画线段图的策略解决问题》一课教学实践谈谈自己对上述目标达成的一些认识和做法。

2014版教材第48页例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

一、审“时”介入，让价值感受在山重水复疑无路之时

缘起：对于例1的教学，我校磨课课题组中有教师在执教时，在课堂导入做了如下铺垫：“小宁和小春共有72枚邮票，小宁和小春的邮票枚数同样多。两人各有邮票多少枚？”你会解决这样的问题吗？学生解答后教师出示例1，教师提问：“現在题目中哪个条件改变了？你能想到什么办法可以使我们能直观、清楚地看清这两个数量之间的关系，找到解决问题的方法？”观后反思，该教师这样的安排是既费时又省时，费时表现在铺垫题简单易做到无须在惜时如金的课堂上花时间让四年级学生独立解答;说省时，它为例题的教学做了一个铺垫，暗示学生要把“不一样”转化成“同样多”，学生有台阶可上，无须花时间去“跳一跳摘果子”。教师不容学生思索便提出的“想到什么办法可以使我们能直观、清楚地看清这两个数量之间的关系”问题，是否意味着给学生一个“画图”策略的暗示？或者说学生还没体验到题中数量关系的隐蔽性就急于帮助他们解题，结果本节课例题教学进展得很顺利，但课后调研教学效果时，却发现对于稍做变式的后测题，有一半多学生无从下手。反思原因，本节课学生缺少对策略的价值感受，体验较浅。

想法：如何使学生强烈地感受到画线段图策略的价值所在呢？笔者认为，设计强烈的矛盾冲突，使学生处于“山重水复疑无路”之时，再介入画线段图策略，效果可能更好些。为慎重起见，笔者对其他班级（整体中等程度）学生做了一个前测，直接放手让学生去做例1，结果绝大多数学生都列出“72÷2=36，36-12=24，36+12=48”这样的算式。究其原因，学生对题中的数量关系辨析不清，他们认为应该两人先平均分总邮票数，谁多些就加12，谁少些就减12。这是学前学情。

做法：在学生感到“山重水复疑无路”之时介入“画线段图”的策略，激起学生一辨真伪的探究欲，在无路可走时陡然出现一条新路。

本班上课时笔者直接出示例1，静悄悄地等待学生花开。没有悬念，学生大多数出现了预期中的算式，笔者板书在黑板上。“结果正确吗？”“正确！小春48枚，小宁24枚，总共正好72枚嘛。”“对呀，对呀，我们都是这样的。”学生人多势众，不服输。此时，笔者斩钉截铁地说：“结果是错误的！符合一个条件就能说明答案正确吗？题中还有一个条件你检验了没有？”这时，学生的声音小多了，有少数学生开始悄悄地画线段图。笔者同时也认真地在黑板上画出教材中给出的图（如图1）。

学生填写后，不再坚持了，有不少学生脸上露出了憨厚的笑容。

心得：学习策略不是事先的交代，而是解题过程中的体验。于矛盾纠结无路时学生深刻地感受到了画线段图可以把抽象、隐藏的数量关系以直观形象的方式表示出来，从而很容易看出题中的数量关系。几何直观在“山重水复疑无路”的解决过程中悄然萌发于学生内心。

二、审“时”归结，让策略体验在柳暗花明又一村之时

想法：例1教学之后，当学生有了“柳暗（绿）”感受之时是否可以帮助学生总结“画线段图”策略解决问题的体会呢？教材给出的就是例1学完后引导学生谈体会。但笔者总感觉“余音未绕”，一是因为例1选择的是两个量的和差问题，能否再选择一个稍复杂一些的和差问题（实际教学时不给出和差问题概念）引导学生在对比中体验总结策略呢？数学教学，如果没有题与题的比较就无深入可言;二是因为例1的“图画”是给出来的，学生只是对照给出的线段图来整理条件和问题，而没有实际去“画图”。能否再添加一题，促使学生形成“画”图的技能？

做法：教学中，笔者将练习八第2题（如图2）改成文字叙述呈现出来，再次给时间让学生自己去尝试解决：

李娟在手工课上剪了4条花边，共90厘米长。其中3条短花边同样长，一条长花边比一条短花边长10厘米。每条短花边长多少厘米？长花边呢？

这一补充题的教学，笔者重点突出画图的一些要领和方法，激活他们已有的画图经验，帮助学困生学会画线段图来整理条件和问题。看图分析数量关系这里不再赘述，大多数学生能在例1“柳暗（绿）”的基础上自觉地运用“画”线段图的策略来分析问题。学生画完线段图后，笔者再让他们把自己画的线段图与教材中所给的图进行比较：你认为两种画法哪种更简洁明了？该题的线段图与例1的有何不同？（线段图的条数不是两条了）

此阶段学生在会“画”的基础上再去看图列式已经不成问题。

当学生经柳暗、历花明之后，笔者适时比较总结：为什么第2题比第1题更复杂些，我们却有这么多的同学能正确求解呢？回顾解决问题的过程，你有什么体会？

效果：这时学生七嘴八舌，有谈画线段图好处的，有谈“画”线段图时要注意的地方的，也有学生谈到根据不同题意画出的线段图条数也有所不同。

心得：学生的体验越多，他们的心得体会就越多，教师再联系学生体会揭示学习的新策略是画线段图的策略，学生就能比较深刻地感悟策略的内涵，把握策略的实质了。既然是“用画线段图的策略解决问题”，那么学生“画”的成分就不可缺少，让学生经历“画”的过程，形成画图技能，就是给“应用”策略打下基础。

三、度“势”引导，让时间节约于两山排闼送青来之势

想法：教材中只有例1教学，而笔者安排了两题教学，课堂时间允许吗？例1的编者意图除了本文提到的目标外还有两个教学任务，即列式解答和检验反思，怎样解决教学时间和有效达成目标之间的矛盾呢？

做法及效果：在40分钟的课堂上，我们既要审好“时”，也要度好“势”。当谋划好策略的介入，帮助学生推开“画线段图”的大门之后，笔者顺势让学生列式解答。多数学生在几何直观中主动提出了“转化”之法：把“不一样”通过“割多”或“补少”方式转化成“同样多”。有了线段图，学生很容易就列出算式，更有学生提出了“割多補少”的综合想法：72÷2=36，12÷2=6，36-6=30，36+6=42。大门打开，还需要教师过多地去解释教材中给出的两种方法吗？学生欣然“排闼”而进，方法自然“送青”而来。

至于检验方法，笔者安排在例1大多数学生独立解答完，学生人多势众自认为“小春48枚，小宁24枚，总共正好72枚”符合条件之时，逆势而问：“符合一个条件就能说明答案正确吗？题中还有一个条件你检验了没有？”一语中的，学生恍然大悟，学生从“势众”到“失势”的挫折中迅速掌握了检验方法，又迅速体验到了检验的重要性。自此，学生完整地经历了“理解题意—分析数量关系—列式解答—检验反思”的解决问题过程，同时又节约了教学时间。

心得：顺势而为和逆势指导都利用了学生思维之“势”，抹去了一些细枝末节，不纠结于教材的按部就班，我们的教学方可从容，学生的思维也就乘势而上，为形成策略应用意识留下宝贵的时间。

四、度“势”拓展，让意识产生于满园春色关不住之势

想法：策略的应用意识不仅产生在价值认同的基础上，还应建立在策略的习得上，练习巩固不可缺少。练习巩固如果呈现给学生的内容仅仅是例题中的和差问题或者是稍复杂的和差问题，那么用“画线段图”的策略解决实际问题的视野就被局限了。那什么样的习题能顺势拓展，让学生感受到“画图”的策略而又不止于例题的“画线段图”策略呢？

做法：在巩固练习阶段，笔者选择的一些实际问题，努力在结构、数量关系和解题思路等方面有较多的变化。例如，教材练习八中的第3题就出现了差倍问题的线段图。根据学生课堂掌握情况，还可拓展至简单的需画图理解的行程问题（教学中这些类型概念不给出）。如，安徽省义务教育教科书配套用书《基础训练》中的一个单元检测题：“环形跑道长400米，甲和乙同时从同一地点反向出发，相遇时两人共跑了多少米？如果甲和乙同时从同一地点同向出发，当甲追上乙时，甲比乙多跑多少米？”该题的数量关系不能用直的线段图理解，而需要画曲线示意图。上述每一个习题都具有一定的挑战性和新颖性，但这些实际问题的解决都适合运用画图的策略，依据所画的直观图，都能较容易地分析出数量关系。

心得：学生在经历满园春色之势时，“画线段图”已关不住学生驿动的心了，“画图”便乘势出墙来，为第二课时例2的教学（用“画示意图”的策略解决面积问题）埋下种子。事实上，不管是画线段图还是画示意图，都可以归结为“画图”策略，这种策略间的联系、普遍适应性可以更科学地促使学生在心理上产生应用策略的意识，使策略的运用超越具体问题而存在。

让解决问题的策略根植于学生之心，价值感受是基础，多重体验是关键，形成应用意识是目的，而要有效达成这些目标，审时度势不失为一种好的教学策略。