巧用特值法研究函数的图像规律

张丽霞

[摘 要]指数函数、对数函数、幂函数在高中数学中非常重要.巧用特值法研究这些函数的图像变化规律，对掌握这些函数的性质特点可以达到事半功倍的效果.

[关键词]特值法；指数函数；对数函数；幂函数；图像

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2017）32001301

总结规律：幂函数y=xa（a是常数）的图像在第一象限内位于直线x=1右側的部分，随着指数a的增大，幂函数的图像依次由高到低分布，简记为“指大图高”.

我们利用特值法总结出指数函数y=ax（a>0且a≠1）、对数函数y=logax（a>0且a≠1）和幂函数y=xa（a是常数）的图像随着a变化的规律.这种研究方法简单、形象，总结出的规律便于记忆.这种通过取特值来研究问题的方法在实际学习中有非常广泛的应用，我们加以重视.

（责任编辑 黄桂坚）endprint