基于主成分分析法的西部五市经济发展的比较研究

2018-01-03张国毅

中共四川省委党校学报 2017年3期

关键词：分析法系数指标

许彦张国毅

(中共四川省委党校经济学教研部，四川成都 610071)

基于主成分分析法的西部五市经济发展的比较研究

许彦张国毅

(中共四川省委党校经济学教研部，四川成都 610071)

西部城市；宏观政策；主成分分析法

近年来，为改善中国东西部之间发展的不平衡，缩小区域之间的贫富差距，中央政府站在全国的高度，制定实施西部大开发“十三五”规划，助力西部地区的发展。尤其是将推动长江经济带发展和“一带一路”建设写进“十三五”规划中，将西部经济置于全国、全球发展之中。在国家的宏观调控下，西部地区的发展取得了许多成就，但在西部地区之间的发展也渐显不平衡之势。文章选取重庆、成都、西安、昆明、贵阳为西部城市代表，以主成分分析法为基础，定性与定量相结合，分析五座城市的发展现状，并给出对策建议。

引言

2016年12月23日，国务院总理李克强主持审议通过了《西部大开发“十三五”规划》。中央政府站在较高层面，统筹规划西部地区发展，持续加大对西部地区发展的扶持力度。西部地区将以此为纲，推动西部大开发更上新台阶。长江经济带的建设拉开了东中西部地区协调发展的序幕，将逐步缩小东中西部的发展差距。“一带一路”的全面铺开更是将内陆、沿海沿边发展置于全球发展之中，这给了西部地区一个更广阔的发展舞台。

西部大开发是针对中国西部地区发展实际提出来，旨在平衡东西部发展差距的国家发展战略。国外专家学者对这一战略有直接研究而形成文献的较少，对其有直接深入的研究的文献大多形成在国内。就研究方法而言，关于西部大开发的研究既有定性也有定量研究方法。区域经济的发展有赖于产业结构调整优化，其调整优化程度将直接关系到经济发展质量等一系列问题；此外，就全国的经济发展面貌而言，东西部的发展差距依然在扩大，西部的发展应打一套战略的“组合拳”。宋周莺、刘卫东通过测算区位嫡、影响力系数及感应度系数，建立产业结构优化模型，定量分析西部地区产业结构[1]。全毅通过研究认为西部大开发是我国梯度发展战略向均衡发展战略的转变，而“一带一路”则是我国对外开放再平衡战略的转变，西部地区应推动“一带一路”与西部大开发协调发展，使西部发展再上新台阶等[2]。众多文献中，定量研究多以行业数据为基础，鲜有以具体城市综合数据为起点，研究其发展成果；而定性分析则多以西部宏观发展形势为研究对象，对比其他区域经济发展或者其他战略实施，做一定的比较研究。

西部大开发自2000年开始实施以来，西部地区的经济发展成果有目共睹。但就西部区域而言，由于各种影响因素的存在，西部各省市的发展也有了明显的差距。笔者以主成分分析法为计量方法，选择综合发展水平较高的西部地区五座城市，即昆明、贵阳、成都、重庆、西安*这五座城市的选取是出于对西部地区城市发展水平和经济数据的可获取性的考虑。，以它们的经济数据为基础建立模型，并根据模型得出影响这五座城市社会经济发展的主要因素。我们期望在此分析基础上，为各市政府推进当地经济发展，找准形成差距的原因以及得出有效的改进方法。

一、计量方法与数据选择

要想尽量综合反映当地经济发展成果，单一的数据指标很难做到这一点，无论是GDP还是人均可支配收入等指标都只能单方面反映当地的经济发展总量和一定程度上的生活水平等，即各个数据指标反映的侧重点不同。若要综合反映当地经济社会发展的多层次内涵，应构建一个综合评价指标体系。因此，我们根据数据选取的科学性、易得性、代表性原则，再结合此前提出的标准，选取了以下十一个数据指标来构建西部五市社会经济发展评价体系： GDP (X1，单位: 亿元)、人均GDP (X2，单位:元)、第一产业增加值(X3，单位:亿元)、第二产业增加值(X4，单位:亿元)、第三产业增加值(X5，单位:亿元)、固定资产投资额(X6，单位:亿元)、地方财政收入(X7，单位:亿元)、全年进出口总额(X8，单位:亿美元)、人口城镇化率(X9，单位:%)、城镇居民人均可支配收入(X10，单位:元)、农民人均纯收入(X11，单位:元)*徐阳阳等将这十一类数据用于中部经济发展研究。。

主成分分析法的主要逻辑就是利用降维的思想，在不改变多元指标综合反映的前提下，将多指标转化为少量综合指标进行反映。由于此前选取的数据指标达十一个，利用主成分分析法这一计量方法将其转化成综合指标实为必要。标准的主成分分析法流程是：将数据进行标准化处理；运用数学方法提取主成分；在提取的主成分基础上建立评价模型。通过最终的模型对比分析五座城市发展成果与彼此间的差距。即以定量分析为基础，定性分析为重点。

二、建立西部五市发展成果模型

从既定构成评价指标体系的元素出发，选取综合反映五座城市2015年经济发展成果的截面数据。按照主成分分析法的流程，建立关于这五座城市发展成果的综合评价模型。并在此基础上，将五座城市纳入对比分析的范围。

1.收集数据信息

在所采用的2015年各市发展成果的截面数据基础上，对五座城市的社会经济发展现状进行比较分析。由于不同来源的数据在统计口径和方法上有一定的差异，为了保证所收集到的各指标信息满足可使用的要求，应尽量使用统一统计口径和方法的数据*这五座城市的指标数据来源于《中国统计年鉴(2016年)》和各市2015年《国民经济和社会发展统计公报》。。经整理的数据见表1。

表1 西部五市2015年发展成果截面数据表

2.标准化数据

从选取的数据类别来看，各种数据的单位并不一致。若数据的量纲不同，会造成对最后模型的不良影响。为了使模型最后能够更加真实反映五座城市的发展成果，并在此基础上进行对比分析，须将原始数据进行无量纲处理，也即将数据标准化。因此，将原始数据导入IBM SPSS Statistics 22软件中将其标准化。通过软件的操作，处理之后的无量纲的数据如表2所示。

3.确定主成分

通过无量纲处理的原始数据变成标准化数据之后，即可利用IBM SPSS Statistics 22软件对标准化数据进行解析，提取主成分。为了防止指标所包含的信息重复，按照主成分分析法的“最多反映”和“相互对立”的原则，得出包含原指标绝大部分信息的新指标，即主成分[3]。具体软件分析结果见表3。

按照主成分分析法的要求，提取的主成分须满足相关标准，即主成分对应的特征值必须大于1。由于特征值的大小在一定意义上体现了该主成分反映原指标信息的多少。选择特征值大于1的意义在于，若选取该特征值所对应的主成分比直接使用一个原指标更具有代表性，即选取该主成分的对原指标的解释能力强于原指标的解释能力。因此，选取的主成分的特征值须大于1。

由主成分提取表可知，特征值大于1的有8.064、2.371，可分别记为F1、F2.其余特征值均小于1，不满足特征值的提取要求。因此可提取两个主成分F1、F2，主成分的个数N=2。此外，由表3可知，F1、F2两个主成分反映五座城市的社会经济发展成果的占比达到94.705%，已然满足主成分分析法对提取的主成分须反映总体情况的85%以上这一要求。也即两个主成分代表了原始数据中11个指标的绝大部分信息。其中，第一主成分F1代表了原始数据信息的73.147%；第二主成分F2代表了原始数据信息的21.558%。

表2

表3 主成分提取表

选用这两个主成分从载荷矩阵可看出其合理性。从表4 初始因子载荷矩阵可知，在第一主成分F1上具有较高载荷的起始因子(原数据指标)共有七个，分别为： GDP、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、固定资产投资额、一般公共预算收入、全年进出口总额，这表明第一主成分F1很大程度上反映了上述七个指标的信息。由于这七个指标主要反映当地的三项经济信息，即经济总量、经济增长和经济活力，因此可称第一主成分F1为经济指标因素；同理可知，在第二主成分F2上具有有较高载荷的起始因子共有四个，分别为：人均GDP、人口城镇化率、城镇居民人均可支配收入和农村居民可支配收入，这表明在第二主成分F2基本反映了上述四个指标的信息。由于这四个指标当地的人口和福利状况，因此可称第二主成分为社会指标因素。[4]

由分析西部地区的西部地区经济社会发展现状而选取的数据指标为基础，将两个主成分提取出来。现将两个指标重新命名：用F1代表经济指标；用F2代表社会指标。用这两个指标代替原来的十一个指标，并由此建立综合评价三层指标体系，见表5。

表4 初始因子载荷矩阵

表5 综合评价指标体系

4.确定主成分的系数

为得到最后的模型，需确定两个主成分的指标所对应的系数。系数的计算方法是利用表4中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根。由此，对F1所包含指标计算得出相应系数为：X1的系数为0.336，X2的系数为-0.19，X3的系数为0.351，X4的系数为0.337，X5的系数为0.325，X6的系数为0.351，X7的系数为0.35，X8的系数为0.344，X9的系数-0.332，X10的系数-0.161，X11的系数为-0.088；进而可以计算的计算式为：

F1=0.336X1-0.19X2+0.351X3+0.337X4+0.352X5+0.351X6+0.35X7+0.344X8-0.332X9-0.161X10-0.088X11

(1)

同理可以得出的计算式为：

F2=0.198X1+0.529X2-0.05X3+0.184X4+0.252X5+0.022X6+0.083X7+0.121X8+0.162X9+0.386X10+0.62X11

(2)

5.建立最后模型

建立最后的模型须充分利用特征值的属性和主成分分析法的基本原理，用F表示社会经济发展水平的综合值，构建主成分综合模型为：

F=A1F1+A2F2

(3)

(4)

按(4)式的要求，分别计算F1、F2对应的特征值与F1、F2对应的特征值之和的比值，将该比值带入(4)，得到主成分综合模型为：

(5)

将(1)、(2)式所得到的F1、F2指标值带入(5)式中，经计算得出

F=0.305X1-0.027X2+0.26X3+0.302X4+0.33X5+0.276X6+0.29X7+0.293X8-0.22X9-0.073X10+0.073X11

(6)

将表2标准化后的数据代入(6)式，计算出西部五市社会经济发展状况的综合值。然后将西部五市各市社会经济发展状况的计算结果按综合值F、经济指标F1和社会指标F2的大小单独进行排序结果见表6。可据此，对我国西部五市社会经济发展情况进行比较分析。

表6 西部五市发展成果评价表

三、分析评价

通过表6可知，社会经济发展状况综合值F>0的城市有重庆市(3.597)、成都市(0.821)，说明这两座城市的社会经济发展水平高于所比较的五座城市的平均水平。相反，社会经济发展状况综合值F<0的城市有西安(-0.715)、昆明(-1.465)和贵阳(-1.903)，说明这三个城市的社会经济发展水平低于所比较的五座城市的平均水平，且其社会经济发展状况与排名第一的重庆市差距还是比较明显的。

由最终得出的综合模型系数可以得知，促进社会经济发展状况的重要因素是第三产业增加值、GDP和第二产业增加值，其次则为全年进出口总额、一般公共预算收入、固定资产投资额、和第一产业增加值。值得注意的是人均GDP的系数为-0.027，这说明所比较的五座城市依然面临着人口多、底子薄、发展迟缓的问题；其次则是城市居民可支配收入系数为-0.037，而农村居民可支配收入系数为0.073，一正一负，说明由农村的可支配收入所带来的消费对经济的发展贡献超过了城市的可支配收入所带来的消费对经济的发展。这一现状表明，由于农村人口数量依然大于城市人口，由此带来的消费对经济的发展作用大于城市人口的消费对经济的发展作用。因此，现行的政策应更加迎合农村居民的消费需求，着力发掘农村居民的消费潜力。

由表6可知，在F1、F2主成分值中，各个城市得排名并不完全一致。这一现象说明，这五座城市的发展并未受制于一个统一的因素，各个城市的发展各有优劣。就五座城市的经济发展定位、自然资源要素禀赋等实际情况而言，不宜做出统一的社会经济发展战略部署，而应该因地制宜，做出适合当地发展实际的决策。就五座城市发展实际横向比较而言，各城市市之间有优劣之分。五座城市在以后的发展计划中，在巩固自身优势的同时也应注意与其他城市之间的差距，取长补短。

在表6中，重庆的F1主成分值排名第一，而F2主成分值排名第三，这表明在重庆的发展中注重经济总量、经济活力和经济指标等现实因素，而在人口与福利等对经济长远发展有潜在影响的因素考量方面略显不足。这也符合重庆作为直辖市在经济发展方面领跑西部的现实。但显然，在人口和社会福利方面，重庆市还需做出政策倾斜，保障社会向前发展的后劲，进一步夯实社会经济发展的基础。

成都的F1主成分值排名第二，但主成分值排名第一，这表明在经济总量、经济活力和经济指标等方面较重庆而言略显劣势，但在人口与福利方面都优于其他四座城市。这一结论符合成都一直以来以打造宜居城市的战略定位，即在人口和社会福利方面做了很多政策倾斜，其效果也很好，这就为成都的长远发展奠定了坚实的基础。此外，就模型结果而言，成都经济总量、经济活力、经济增长在西部的排名也十分靠前。因此，成都的定位在于保持发展态势，努力寻找新的增长极。

西安的F1主成分值排名第四，但F2主成分值排名第二，超过了综合排名第一、第二的重庆、成都。西安市是一座具有悠久历史文化底蕴的城市，且市内重点高校林立，拥有很好的人才储备，人才带动地方发展的潜力十分巨大。从模型的结果来看，西安在挖掘人才带来的发展红利，助力社会经济的发展方面做得还不够；应营造良好的综合社会氛围，让西安高校的毕业生留在当地发展，推进社会发展的同时也实现自身的理想抱负。

昆明的F1主成分值排名第三，F2主成分值排名第四。昆明市气候宜人，众多旅游景点环绕，是著名的旅游城市。昆明的模型结果表明，昆明的发展成果中，旅游业仍占据着突出位置。经济发展总量不突出，社会福利支出有限。即使自然软环境优势明显，却依然社会指标排名靠后。因此，昆明的发展仍应在保持现有的环境基础上重点发展经济。其方向有二：其一为在旅游的基础上做一些衍生产业，围绕旅游业而发展，也更加夯实旅游业的发展基础；其二为，根据分散投资理论，离开旅游的方向，再为昆明的发展打造一个增长极，开发新的发展潜力。

贵阳的F1、F2主成分排名值均为第五。这与贵阳市的地理环境有关，基础设施建设不发达，五良好的投资氛围吸引更多的资金流入，支持贵阳建设。就模型结果而言，在所比较的五座城市中，贵阳无论在经济总量、经济活力、经济增长还是人口与社会福利方面排名较靠后，因此，贵阳的发展还是应以做大“蛋糕”为主，经济总量，经济增长，经济活力都应在重点考虑。只有将经济发展上去才有足够的能力去做人口与社会福利方面的政策倾斜。

基于主成分分析法得出关于西部五市发展现状并结合其发展实际可知，这五座城市的发展并不平衡。由于这五座城市的发展历史进程并不一致，导致其经济社会的发展效果在一定程度上表现出来的差异比较明显。运用主成分分析法这一经典计量方法将定性的说法定量化，比较客观地描述西部地区的发展差异，以及由何种原因导致差异的存在，继而有针对性地调整当地的发展战略定位，弥补其自身的发展短板，奠定更加坚实的经济基础。社会经济的发展是一个系统的过程，任何片面地强调某一个经济指标的增长所带来的是暂时的繁荣，更是一种短视行为。