数学课堂教学的导入方法

孟莹

摘 要：课堂导入作为教学设计的重要组成部分，在课堂教学中发挥着很重要的作用。引人入胜的课堂导入，既能吸引学生的注意力，又能激发学生强烈的求知欲，为整堂课的和谐自然定下基调。课堂导入要根据授课内容选择切合实际的科学方法。下面结合实例谈谈一些常用的课堂导入的方法。

关键词：课堂导入；数学教学；教学设计

方法一：故事导入法

在学习逻辑与推理时，先给学生讲这样一则故事：苏格拉底、柏拉图、亚里士多德被称为古希腊哲学三贤，苏格拉底是柏拉图的老师，柏拉图又是亚里士多德的老师。历史上有一个著名的苏格拉底-柏拉图悖论：柏拉图说：“下面，苏格拉底说的话都是假的。”苏格拉底说：“是的，柏拉图说了真话。”如果柏拉图说的是真话，即苏格拉底说的话都是假的，那么柏拉图说的就是假话；如果柏拉图说的是假话，即苏格拉底说的话是真的，那么柏拉图说了真话。悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说，是命题或推理中隐含着思维的不同层次、意义和表达方式的混淆。这一有趣的故事会让学生意识到逻辑推理的重要性，从而对接下来要学习的知识产生不一样的兴趣。

在学习数学归纳法时，又给学生讲了这样一则故事：从前有个财主的孩子叫万百千，万百千去读书，第一天，先生教会了他写“一”字。第二天，先生又教会了他写“二”字。第三天，先生教会了他写“三”字，第四天万百千便不愿意去上学了，父亲问他为什么，他回答：“我已经会写所有数字了。”于是父亲叫他写自己的名字，结果万百千写了一早上都没有写完自己的姓，原来万百千以为“四”就是四横，“五”就是五横，那么“万”就要画一万横。万百千使用了不完全归纳法，从而得到了错误的结论，因此顺理成章引出数学归纳法。

方法二：数学史导入法

在学习无理数时，势必告诉学生这段数学史，无理数是第一次数学危机产生的成果，它的诞生伴随了数学家的坚持、对真理的追求，甚至是牺牲。毕达哥拉斯发现著名的“勾股定理”，结果被他的学生提出质疑，边长为1的正方形，它的对角线长无法用勾股定理表示，其实是因为当时没有无理数。愚蠢的毕达哥拉斯怎么允许自己的学生反驳自己这么重大的发现，据说在一次远航中，将这名学生投入大海，结果很快又有人发现了这一问题。

微积分的诞生是第二次数学危机的成果，著名的悖论“飞矢不动”，使物理学顿时陷入无法解释的困境，微积分的产生定义了瞬时速度，化解了这场危机。这段数学史让学生知道微积分是应物理学的需要而产生的，数学作为基础学科，有些时候是服务于其他学科的。

方法三：类比导入法

数学中有很多知识都有类比的价值。如，学习等比数列时，可以类比等差数列进行，复习等差数列所学的内容，比如定义、等差中项、通项公式、前n项和公式、性质等，以此引出等比数列要学习的知识点。学习双曲线、抛物线时，可以类比椭圆进行，无论是方法还是思路都是一致的，先是画曲线，然后给出定义，接着就是建立坐标系，进而推导曲线的方程，最后利用方程研究曲线的性质。

类比导入法很好地利用了学生已掌握的知识，以熟知的方式学习新的知识，会很大程度克服认知新事物的心理障碍，极大程度降低学习难度，而且还能和已学知识进行对照区别。

方法四：悬念导入法

在学习直线与圆的位置关系时，首先提出这样一个问题：一艘船位于一座小岛正东方向4千米处，港口位于小岛正北方向7千米处，现在小船将沿直线向港口行驶，可是以小岛为中心，半径3千米以内海域藏有暗礁，请问船会触礁吗？学生带着悬念，带着解决问题的兴趣来学习新的知识。在学习算法案例辗转相除法与更相减损术时，提出这样的问题：如何求36与84的最大公约数？学生便会用目前掌握的短除法得到答案，那短除法能求出5481与1724的最大公约数吗？显然不太容易，那我们应该用什么方法呢？从而引出本节课要学习的内容，辗转相除法。

“悬念”作为一种学习心理机制，是由学生对所解决问题未完成和不满足感而产生的，教学中适时创设悬念，将会使教学过程成为学生渴望不断探索、追求知识的一段旅行。

方法五：問题导入法

学习直线与平面垂直的判定时，以问题串的方式逐步引入课题。问题一：旗杆与地面给同学们什么样的形象？问题二：大桥的桥柱与水面又给我们什么样的形象？问题三：国家游泳中心“水立方”，这里有线面垂直吗？问题四：同学们还能举出一些现实生活中线面垂直的形象实例吗？问题五：什么是线面垂直？至此引入线面垂直的定义，以上过程均伴随课件展示相应图片。学习直线的倾斜角和斜率时，设置一串这样的问题。问题一：两点可以确定一条直线，过一点可以做无数条直线，这些直线有什么不同？问题二：我们一般用什么量描述方向？问题三：这条直线和坐标系形成几个角？问题四：数学家会选择哪个角？至此引出直线的倾斜角的定义。

问题导入可以一步一个台阶引领学生的思维逐步深入，是化解难题的好方法，而且学生要不断地思考，思维上有一个层层递进的过程。

总之，灵活掌握导入的方法就像灵活运用写作手法一样，引人入胜是最基本的目的，只要在此基础上形成的导入方法，都将不失为一个好的教学导入过程。新颖有特色的导入方法常能营造最佳的教学心理环境，常能改变学生的上课状态，使更多的学生积极参与，增强学习数学的乐趣，保证教学质量。

参考文献：

陈小英.浅谈数学课堂教学导入方法的策略[J].考试周刊，2015（8）.