浅谈高中数学的解题技巧

李天宇

【摘要】数学作为我国教育课程体系中重要组成部分，在高中学习中占有十分重要的地位，由于学科自身特性，知识较为抽象、复杂，要求我们能够具备较强的逻辑思维能力和空间想象能力.但是在高中数学学习中，教师所提倡的学习理念和学习方法十分单一，课堂氛围枯燥，致使我们无法有效提升学习兴趣.基于此，在高中数学学习中，教师需要充分发挥自身引导作用，帮助我们掌握合理有效的数学解题技巧，养成良好的学习素养，积极投入到学习中，提升学习成效.本文主要就高中数学的解题技巧进行分析，从多种角度來把握解题要点，提升学习成效.

【关键词】高中数学；解题技巧；数学素养

高中数学学习中，教师需要充分了解到学生的学习能力后，方可优化学习方案，有针对性组织学习活动.而测试我们学习能力的一项关键指标就是解题能力，解题能力水平高低将直接影响到学习成效.很多情况下，班级中多数同学的解题能力不够稳定，影响学习活动有序开展，授之与鱼不如授之以渔，帮助我们掌握解题技巧，可以更有效的提升解题效率.由此看来，加强高中数学解题技巧研究十分关键，有助于提高学生的学习成效，为后续发展打下坚实的基础.

一、多角度审视

在高中数学学习中，培养我们的解题能力，应该在教师的引导下，从多种角度去审视和分析.在数学公式或图形中，由于较为复杂，如何能够理清头绪有效解题，需要更具针对性地进行观察，找准解题切入点.诸如，已知x和y为实数，x2-2xy+2y2-2=0，那么x+y的取值范围是什么？针对这一例题，首先需要观察方程中的x，确定是二次方程，y即为参数，式子可以演化为x2-（2y）x+（2y2-2）=0，最终可以得出Δ=（2x）2-4（2y2-2）≥0；从另一个角度来看，方程式是y的二次方程，x即为参数，式子可以演化为（x-y）2+y2=2，最终可以得出y2≤2，（x-y）2≤2.

基于此，从多种角度观察和分析后，可以得到最终的结果，不难看出，观察能力是数学解题能力培养的基本所在，强调我们能够将式子转化为熟悉的数学内容，从多种角度去观察和分析，把握题目的整体结构和内容，这样解题将变得更加简单和便捷，有效提升解题效率[1].

在高中数学学习中，教师帮助我们了解到解题的多角度分析，不能由于某一面可以解开题目就忽视了对题目整体的分析，借此潜移默化中培养我们的观察能力.教师结合自身的学习经验来引导我们优化解题步骤，提升自身数学解题能力，寻求合理的解题策略，切实提升数学解题效率.因此，在数学解题中，需要从多角度去审视题目内容，培养我们的观察能力，丰富解题策略，为后续学习活动开展打下坚实的基础和保障.

二、多层次分析

除了多角度的审视以外，还需要注重多层次的分析，以上述例题进行分析，在解题过程中，我们除了寻求多样化的观察角度以外，还需要寻找正确的解题途径，只有找到正确解题途径后，方可追求更高层次的解题技巧.数学知识是复杂、抽象的，需要我们具备一定了逻辑分析能力和空间想象能力，培养我们的解题能力并非是一朝一夕就能够实现的，需要多层次的解答，引导我们透过现象去看本质.在实际学习中，教师应该积极参与其中，掌握我们的学习过程，了解其中存在的问题，不能因为答案正确就忽视我们的解题步骤分析和掌握，在正确答案层面上，还需要掌握更加清晰、合理的解题步骤，实现多层次的分析和体验，有助于提升我们的数学解题能力，促使我们可以在后续数学解题中仔细观察和分析，提升解题效率[2].

通过大量实践证明，我们在数学解题中，通过多层次的观察和分析，较之普通方法解题而言会走得更远，获得更高的解题效率.这就需要教师在实际学习中引导我们多层次观察和分析，促使我们可以更加有条理和准确的观察问题、分析问题，提升问题的分析能力.需要注意的是，多层次分析可以看作是一种预测性的数学观察能力，我们在观察到第一层问题后，可以意识到第二层内容，寻找解题的捷径，养成多层次的观察能力，可以根据具体题目来选择解题策略.

三、类比和猜想

面对复杂、抽象的数学知识，如何能够有效解决显得十分关键，迫切的需要我们具备更高水平的观察能力，能够形成一种多层次的数学观察理念，有针对性观察数学解题全过程.在多角度观察力深化后，充分发挥我们的主观能动性，培养我们的主观意识，在头脑中形成多角度解题模式，即为类比.类比解题策略，就是通过自身所掌握知识，多角度观察将以前曾经观察过的事物重新找出来，类比分析，深层次把握数学解题规律.

通过多角度观察事物本质特征，将其转移到现在观察的事物上，寻找事物之间相似之处，推测另一种特性，形成一种猜想，通过检验和分析，最终确定检验结果[3].

四、枚举法

在数学解题中，如果遇到陌生问题，无法使用类比和多角度观察解题，可以选择枚举法.主要是由于一个问题中可能存在多种答案，无法寻找到解题规律来排除其他答案情况下，这种不确定的答案，就可以通过检验答案方式来解题，检验问题的答案是否正确，尽管检验量较大，但是解题成效较为可观.在这个过程中，我们需要做的就是避免出现遗漏，切实提升解题效率.

五、结 论

综上所述，在当前教育事业蓬勃发展背景下，在传授理论知识以外，还需要帮助学生养成良好的学习能力，掌握学习技巧，灵活应对不同的问题，有效整合自身所学知识，应用到实践中.尤其是在数学解题中，通过多角度审视、多层次分析，或是选择枚举法高效解题，提升数学问题解题效率.

【参考文献】

[1]陈小荣.浅谈高中英语语法填空解题技巧与能力的培养[J].大众文艺，2012（2）：218，228.

[2]李彬儒.浅谈高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].学周刊，2015（17）：21.

[3]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015（34）：73.