递推数列通项公式的求法

王江

数列是近几年高考中的重点、难点，也是热点.从近几年高考数列题中不难发现，大部分试题都与通项公式有关，也进一步说明数列通项公式求法的重要性.

高考大纲中也明确提出：要了解数列通项公式的意义，能根据数列递推公式求出通项公式并能解决简单的实际问题.据发现，很多学生学完了数列这章后总会感到数列很难，尤其是对数列通项公式求法感到很棘手，因此，我归纳出以下几种比较典型的情况加以分析.

一、高考数学递推数列的常见类型

点评 这个式子是三角正切函数为背景，以3為周期，令f（n）=tan-n3π，很显然以3为周期，得到a20=a2=-3.透过这个题目可以进一步理解数列的本质就是同一个函数当自变量取不同正整数时，函数值域之间的关系.